【K12教育学习资料】[学习]湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一数学下学期期中试题

小初高 K12 教育学习资料 湖北省孝感市七校教学联盟 2016-2017 学年高一数学下学期期中试 题文 本试题卷共 4 页,共 22 题。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填(涂)在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时,选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请 按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知数列 2, 5, 2 2, 11, ?  则 2 5 是这个数列的( ) A. 第 6 项 B. 第 7 项 C. 第 19 项 D. 第 11 项 2.两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别 ?? 为 a 和 b ,则下列说法中错.误.的是( ) ?? A. a 与 b 为平行向量 ?? B. a 与 b 为模相等的向量 ?? C. a 与 b 为共线向量 ?? D. a 与 b 为相等的向量 3. 在 ?ABC中, B ? 45?,C ? 60?,c ? 2, 则 b ? ( ) A. 2 6 3 B. 3 6 2 C. 1 2 D. 3 2 4. 已知 =(3,2), =(6,y),若 ∥ ,则 y 等于( ) A. -9 B. -4 C. 4 D. 9 5.在等差数列{ an }中,若 a4 ? a2 ? ?2 , a7 ? ?3 ,则 a9 =( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. 2 B. -2 C. -5 D. -4 6.三边长分别为 4cm、5cm、6cm 的三角形,其最大角的余弦值是( ) A. ? 1 8 B. 1 8 C. ? 1 6 D. 1 6 7.已知向量 =(x,3), =(2,﹣2),且 ⊥ ,则| + |=( ) A. 5 B. 26 C. 2 D. 10 8.在等比数列?an?中,若 a3 , a7 是方程 x2 ? 4x ? 3 ? 0 的两根,则 a5 ? ( ) A. ? 3 B. ? 3 C. 3 D. ?3 9.在 中, ,则 的外接圆面积为( ) A. B. C. D. ? ? 10. 在等差数列 an 中,若其前 13 项的和 S13 ? 52 ,则 a7 为( ) A. 4 B. 3 C. 6 D. 12 11.在 ?ABC中, B ? 60 ? , b2 ? ac ,则 ?ABC一定是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 12.已知 P 是边长为 4 的正 ?ABC 的边 BC 上的动点,则 AP ? ( AB ? AC ) ( ) A.最大值为 16 B.是定值 24 C.最小值为 4 D.是定值 4 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位 置、书写不清、模棱两可均不得分. 13. 在△ABC 中,a2=b2+c2-bc,则 A= . 14. 已知向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 60°,则 a ? b ? 15.已知数列{ an }, a1 =1 且点( an , an?1 )在函数 y ? 2x ?1的图象上,则 a4 = 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ________. 16.设 a, b, c 是向量, 在下列命题中, 正确的是 ①若 a∥b, b∥c, 则 a∥c; ②|a·b|=|a|·|b| ④a·b=b·c, 则 a=c; ⑤|a+b|2=(a+b)2; . ③(a·b)·c=a·(b·c); ⑥若 a⊥b, b⊥c, 则 a⊥c. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)等差数列?an? 中,若已知 a2 ? 14, a5 ? 5 . (Ⅰ)求数列?an? 的通项公式 an ; (Ⅱ)求前 10 项和 S10 。 ? 18.(本小题满分 12 分)已知 a ? (4,4), b ? (3, 4) (1)求 3a ? 2b 的值(2)若 (k a ? b) 与 (a ? b) 垂直,求 k 的值。 19.(本小题满分 12 分)已知等比数列?an? 中, a1 ? 3, a4 ? 24 , (1)求数列?an? 的通项公式; (2)设等差数列?bn? 中, b2 ? a2 ,b9 ? a5 ,求数列?bn? 的前 n 项和 Sn 20.(本小题满分 12 分)已知 a,b,c 是 ? ABC 中角 A,B,C 的对边,S 是 ? ABC 的面积.若 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 a2+c2=b2+ac, (I)求角 B ; (II)若 b=2,S= 3 ,判断三角形形状 21.(本小题满分 12 分)某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性, 特对其进行了一项测试。如图,这种烟花在燃放点 C 进行燃放实验,测试人员甲、乙分别在 A,B 两地(假设三地在同一水平面上),测试人员甲测得 A、B 两地相距 80 米且∠BAC=60°, 甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚 1 秒.在 A 地测得该烟花升至最高点 H 处 17 的仰角为 60°.(已知声音的传播速度为 340 米∕秒) (1)求甲距燃放点 C 的距离;(2)求这种烟花的垂直“冲天”高度 HC 2

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