安徽省滁州市明光中学2018-2019高二下学期第一次月考数学(文)试卷 Word版含答案

安徽省明光中学 2018-2019 学年第二学期第一次月考考试 高二年级文科数学试卷 时间:120 分钟 分值:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个符合题目要求的。) 1、已知复数 z ? (z ? 2)i=0 ,则 z ? 2i ? ( ) A. 10 B. 2 C. 10 D. 2 2、用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实数根”时,假 设为( ) A.方程 x3+ax+b=0 没有实数根 B.方程 x3+ax+b=0 至多有一个实数根 C.方程 x3+ax+b=0 至多有两个实数根 D.方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实数根 3、抛物线 y ? 1 x2 的焦点坐标为( ) 4 A. (0, 1 ) 16 B. (0,1) C. ( 1 ,0) 16 D. (1,0) 4. 设 x ? R ,若“ log2 (x ? 1) ? 1”是“ x ? 2m2 ?1”的充分不必要条件,则实数 m 的取 值范围是( ) A. ??? 2, 2 ?? B. (?1,1) C.[?1,1] D. (? 2, 2) 5、已知双曲线ax22-by22=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,点 A 在双曲线的渐近线上,△OAF 是 边长为 4 的等边三角形(O 为原点),则双曲线的方程为( ) A.x42-1y22 =1 B.1x22 -y42=1 C.x32-y2=1 D.x2-y32=1 6、某公司一种型号的产品近期销售情况如下根据表可得到回归直线方程 y? ? 0.75x ? a? 月份 x 2 3 4 5 6 销售额 y (万元) 15.4 16.2 17.1 17.3 18.0 据此估计,该公司 7 月份这种型号产品的销售额为( ) A.19.5 万元 B.19.25 万元 C.19.05 万元 7.曲线 y ? xex?1 在点 ?1,1? 处的切线方程为( ) D.19.15 万元 A. y ? 2x ?1 B. y ? 2x ?1 C. y ? x ? 2 D. y ? x ? 2 8 已知函数 y ? f (x) 的导函数 y ? f ? (x) 的图象如图所示,则关于函数 y ? f (x) ,下列说法正 确的是( ) y -1 O 1 4x A.在 x ? ?1处取得极大值 B.在区间[?1, 4] 上是增函数 C.在 x ?1 处取得极大值 D.在区间[1, ??) 上是减函数 9.过抛物线 y2=2x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A,B 两点,它们的横坐标之和等于 2, 则这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有且只有四条 10.已知:函数 f (x) ? sin x ? cos x ,且 f '(x) ? 2 f (x) ,则 1? sin2 x cos2 x ? sin 2x = ( ) (A) ? 19 5 (B) 19 5 (C) 11 3 (D) ? 11 3 ? ? 11、将石子摆成如图所示的梯形形状,称具有“梯形”结构的石子数依次构成的数列 an : 5,9,14,20,…,为“梯形数列”。根据“梯形”的构成,可知 a624 ? ( ) A.166247 B.196248 C.196249 D.196250 12、若函数 f ? x? ? x ? a ? a ln x 在区间 ?1,2? 上是非单调函数,则实数 a 的取值范围是( ) x A. ? ?? 1 2 , 4 3 ? ?? B. ? ?? 4 3 ,+? ? ?? C. ? ?? 4 ,+? 3 ? ?? D. ? ?? 1, 2 4 3 ? ?? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置. 13、若命题 p : ?x ? 0 , ln x ? x ?1? 0 ,则 ?p 为 . 14、已知点 A 是抛物线 C1 : y2 ? 2 px( p ? 0) 与双曲线 C2 : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的一条 渐近线的交点(异于原点),若点 A 到抛物线 C1 的准线的距离为 p ,则双曲线 C2 的离心率等 于____________ 15、复数 4 ? 2i 与复数 10 在复平面上的对应点分别是 A 、 B ,则 ?AOB等于 3?i 16、若 f (n)为 n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如:142+1=197,1+9+7=17,则 f (14)=17; 记 f1(n)= f (n),f2(n)= f (f1(n)),f3(n)= f (f2(n)),……fk+1(n)= f (fk(n)),k∈N*, 则 f 2019 (9)= ____. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分 10 分) 设 t∈R,已知命题 p:函数 f(x)=x2-2tx+1 有零点;命题 q: ?x∈[1,+∞),1x-x≤4t2-1. (1)当 t=1 时,判断命题 p∧q 的真假; (2)若 p∨q 为假命题,求 t 的取值范围. ? ? 18(本小题满分 12 分)已知各项均为正数的数列 an 满足 an?2 ? 2 anan?2 ? 4an?1 ? an ( n ? ?? ),且 a1 ? 1, a2 ? 4 . ? ? ??? 证明:数列 an 是等差数列; ???? 设 bn ? 2n ?1 an an ?1 ,?bn?的前 n 项和为 Sn ,求证: Sn ?1. 19、(本小题满分

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