数学---四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试(文)

四川省泸州泸县第五中学 2017-2018 学年 高二上学期期末模拟考试(文) 第 I 卷(选择题 60 分) 一 选择题(每小题 5 分,12 小题,共 60 分,每小题的四个选项只有一项符合题目要求, 请将答案填在后面答题卡中,否则不予给分) 1. 已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1 ,则 ( A. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 2.“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 ( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 3.有 50 件产品,编号从 1 到 50,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的第一 个样本编号为 7,则第三个样本编号是( A.37 B.27 ) C.17 D.12 4.泸州市 2017 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图: 则这组数据的中位数是 A.19 5.已知椭圆 A.9 B.20 ( ) C.21.5 D.23 ) x2 y2 ? ? 1 ( m ? 0 )的左焦点为 F1(-4,0),则 m 等于 ( 25 m 2 B.4 2 2 C.3 D.2 6.直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 相交于 M , N 两点,若 MN ? 2 3 ,则 k 的 值是( ) B. ? A. ? 3 3 3 C. ? 3 4 D. 0 7.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数 ^ 据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论 中不正确的是 ( ) 1 A.y 与 x 具有正的线性相关关系 - - B.回归直线过样本点的中心( x ,y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 2 2 8.已知直线 l : x ? ky ? 5 ? 0 与圆 O : x ? y ? 10 交于 A 、 B 两点且 OA? OB ? 0 ,则 k ? ? ? ( ) A. 2 B. ? 2 C. ?2 D.2 9.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) .若点 M 到该抛 物线焦点的距离为 3 ,则 | OM |? A. 2 2 B. 2 3 ( ) C. 4 D. 2 5 ) 10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( A.2+ 5 11.已知双曲线 B.4+ 5 C.2+2 5 D.5 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的焦距为 2 5 ,且双曲线的一条渐近线与直线 a 2 b2 ) C. 2 x ? y ? 0 垂直,则双曲线的方程为( A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x 2 ? y2 ?1 4 3x 2 3 y 2 ? ?1 20 5 D. 3x 2 3 y 2 ? ?1 5 20 12.直线 y ? ? 3x 与椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 交于 A 、 B 两点,以线段 AB 为直径的 a 2 b2 ) D. 3 ? 1 圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆 C 的离心率为 ( A. 3 2 B. 3 ?1 2 C. 4 ? 2 3 第 II 卷(非选择题 90 分) 二.填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.抛物线 y ? ? 2 1 2 x 的准线方程为 8 2 . 14.已知圆 O : x ? y ? 9 上到直线 l : a( x ? 4) ? by ? 0 ( a , b 是实数)的距离为 1 的点有 且仅有 2 个,则直线 l 斜率的取值范围是 . 15.某校早上 8:00 开始上课,假设该校学生小张与小王在早上 7:30~7:50 之间到校,且每人 2 在该时间段任何的时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率 为 . 16.已知椭圆 C : x2 线段 AF 交 C 于点 B , ? y 2 ? 1的右焦点为 F ,A 为直线 x ? 2 上一点, 2 若 FA ? 3FB ,则 | AF |? ??? ? ??? ? ??? ? . 三.解答题:解答应说明必要的文字说明,证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知命题 p : 实数 m 满足 m2 ? 5am ? 4a 2 ? 0 , 其中 a ? 0 ; 命题 q : 方程 表示双曲线. (I)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 m 的取值范围; (II)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. x2 y2 ? ?1 m?3 m?5 18.(本小题满分 12 分) 某城市 100 户居民的月平均用电量(单位: 度), 以[160, 180), [180, 200), [200, 220), [220, 240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图. (I)求直方图中 x 的值; (II)求月平均用电量的众数和中位数; (III)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用 分层抽样的方法抽取 11 户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 19.(本小题满分 12 分) 已知点 P(2, 0) 及圆 C : x ? y ? 6 x ? 4 y ?

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