直线的方程习题课1_图文

例1 直线l过点P(?1,3),倾斜 4 角的正弦是 ,求直线l的方程.
5

4x ? 3y + 13 = 0或4x + 3y ? 5 = 0. 说明:此题是直接考查直线的 点斜式方程,在计算中,要注意当 不能判断倾斜角 ? 的正切时,要保 留斜率的两个值,从而满足条件的 解有两个.

例2 过点P(3,0)作直线l, 使它被两相交直线2x ? y ? 2 = 0 和x + y + 3 = 0所截得的线段AB 恰好被P点平分,求直线l的方 程. 8x ? y ? 24 = 0.

例3直线l过点M(4,1),且分别 交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点 O是坐标原点. (1) 当?ABO面积最小时,求直 线l的方程; x + 4y ? 8 = 0. (2) 当l在两轴上的截距之和最小 时,求直线l的方程; x + 2y ? 6 = 0. (3) 当|MA||MB|最小时,求直线l 的方程. x + y ? 5 = 0.

练习: 1.直线l的方程为y = xtan? + 3, 则 ( D ) A.?一定是倾斜角 B.?一定不是倾斜角 C.? ? ?一定是倾斜角 D.?不一定是倾斜角

作业

练习: 2.如果直线y = ax + 2与直线y = 3x + b关于直线y = x对称,则( B ) A.a = B.a = ,b = ? 6 C.a = 3,b = ? 6 D.a = 3,b = 6
作业

1 3 1 3

,b = 6

练习: 3.直线l过点P(8,6),且与两坐 标轴围成等腰直角三角形,求直线l x ? y ? 2 = 0或x + y ? 14 = 0 的方程________________________. 4.若3x1 ? 4y1 = 2,3x2 ? 4y2 = 2, 则经过A(x1,y1)和B(x2,y2)的直线l的 3x ? 4y ? 2 = 0 方程为__________________.
作业

练习: 5.求过点P(1,2)且在两坐标轴 上截距和为0的直线的方程. x ? 2y = 0或x ? y + 1 = 0 6.直线ax + by ? 1 = 0的倾斜角是 直线x ? 3y + 4 = 0的倾斜角的2倍,且 它在y轴上的截距是1,则a = ____, b = _____. a ? 1 ; b ? 1. 5 作业

练习: 7.直线l的斜率为
1 4

,且与两坐

标轴围成的三角形面积是8,求直

线 l的方程.
x ? 4y + 8 = 0或x ? 4y ? 8 = 0

作业

作业
思考题:已知y = f(x)代表过点 (0,? 2)的一条直线l1,y = g(x)代 表过点(0,0)的一条直线 l2 ,又 f[g(x)] = g[f(x)] = 3x ? 2.求这两 条直线的一般方程. 3x ? y ? 2 = 0, x ? y = 0.


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