[精品]2016-2017年山东省烟台市高三上学期期末数学试卷及解析答案word版(理科)

2016-2017 学年山东省烟台市高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求. 1. (5 分)设集合 U=R,集合 ∩B=( ) C.[﹣1,0] D.[﹣1,0]∪[2,3] ,则 a,b,c 的大小关系为( ) ,则(?UA) A.[2,3] B.[﹣1,2] 2. (5 分)设 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 3. (5 分)己知函数 y=f(x)﹣2x 是偶函数,且 f(1)=2,则 f(﹣1)=( A.2 B.﹣2 C.0 D.1 ) ) 4. (5 分) 已知 l 为一条直线, α, β 为两个不同的平面, 则下列说法正确的是 ( A.若 l∥α,α∥β,则 l∥β B.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β C.若 l∥α,α⊥β,则 l⊥β D.若 l⊥α,α∥β,则 l⊥β 5. (5 分)已知 tanα= ,tan(α﹣β)=﹣ ,那么 tan(β﹣2α)的值是( A.﹣ B. C. D. ) 6. (5 分)若变量 x,y 满足 的最大值为( A.3 B.6 ) C.12 D.15 ,实数 是 2x 和 y 的等差中项,则 z 7. (5 分)在平行四边形 ABCD 中,已知 AB=2,AD=l,∠BAD=60°,若 E,F 分别 是 BC,CD 的中点,则 A.2 B.﹣2 C. D. =( ) 8. (5 分)给出定义:设 f'(x)是函数 y=f(x)的导函数,f''(x)是函数 f'(x) 的导函数,若 f''(x)=0 方程有实数解 x0,则称点(x0,f(x0) )为函数 f(x)的 “拐点”.已知函数 f(x)=2x+sinx﹣cosx 的拐点是 M(x0,f(x0) ) ,则直线 OM 的斜率为( A.2 B. ) C.1 D. 的右焦点 F 作该双曲线一条渐近线 ,则该双曲 9. (5 分)过双曲线 的垂线交此渐近线于点 M,若 O 为坐标原点,△OFM 的面积是 线的离心率是( A.2 B. C. ) D. 10. (5 分)对任意实数 a,b,定义运算“⊕”: ,设 f(x)=(x2 ) ﹣1) ⊕ (4+x) , 若函数 y=f (x) ﹣k 有三个不同零点, 则实数 k 的取值范围是 ( A. (﹣1,2] B.[0,1] C.[﹣1,3) D.[﹣1,1) 二、填空题:本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. (5 分)计算: = . 12. (5 分)若抛物线 y2=8x 的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为 6, 则该圆的标准方程为 . 13. (5 分)若函数 f(x)=lg(|x﹣2|+|x﹣a|﹣3)的定义域为 R,则实数 a 的取 值范围是 . 14. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 15. (5 分)已知数列{an}是各项均不为零的等差数列,Sn 为其前 n 项和,且 .若不等式 对任意 n∈N*恒成立,则实数 λ 的最 大值为 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分. 16. (12 分)已知函数 f(m)=﹣2,f(n)=2,且|m﹣n|的最小值为 . 满足 (1)求 ω 的值,并求函数 f(x)的单调递增区间; (2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位得到函数 g(x)的图象,已知 a 为 △ABC 中角 A 的对边,若 g(A)=1,a=4,求△ABC 面积的最大值. 17. (12 分)如图,四棱锥 V﹣ABCD 的底面是直角梯形,VA⊥面 ABCD,AD∥BC, AD⊥CD,VA=AD=CD= BC=a,点 E 是棱 VA 上不同于 A,V 的点. (1)求证:无论点 E 在 VA 如何移动都有 AB⊥CE; (2)设二面角 A﹣BE﹣D 的大小为 α,直线 VC 与平面 ABCD 所成的角为 β,试 确定点 E 的位置使 . 18. (12 分)在数列{an},{bn}中,a1=1,b1=2,an+1=bn+1,bn+1=an+1(n∈N*) . (1)求数列{bn﹣an},{an+bn}的通项公式; (2)设 Sn 为数列的前 n 项的和,求数列 的前 n 项和 Tn. 19. (12 分)随着旅游业的发展,玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文 化的重要一环.某 工艺品厂的日产量最多不超过 15 件,每日产品废品率 p 与日产量 x(件)之间近似地满 足关系式 , (日产品废品率= ) 已知每生产一件正品可赢利 2 千元,而生产一件废品亏损 1 千元. (1)将该厂日利润 y(千元)表示为日产量 x(件)的函数; (2)当该厂的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是多少? 20. (13 分)已知椭圆 点,M 为椭圆上一点,且∠F1MF2=60°, (1)求椭圆 C 的方程; (2)设直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A、B 两点,以线段 OA,OB 为邻边作平 行四边形 OAPB, 其中顶点 P 在椭圆 C 上, O 为坐标原点, 求证: 平行四边形 OAPB 的面积为定值. 21. (14 分)已知函数 f(x)=ln x. (1)判断函数 的单调性; 的焦距为 ,F1,F2 为其左右焦 (2)若对任意的 x>0,不等式 f(x)≤ax≤ex 恒成立,求实数 a 的取值范围; (3)若 x1>x2>0,求证: . 2016-2017 学年山东省烟台市高三 (上) 期末数学试卷 (理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求. 1. (5 分)设集合 U=R,集合 ∩B=( ) C.[﹣1,0] D.[﹣1,0]∪[2,3] ,则

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