辽宁省本溪满族自治县高中数学第二章圆锥曲线与方程222椭圆的几何性质教案新人教B版选修2 1(数学教案)

椭圆的几何性质 教学 目标 1. 通过对椭圆标准方程的讨 论,掌握椭圆的几何性质,掌握标准方程中的 a,b 以及 c,e 的几何意义,a,b,c,e 之间的相互关系。 2. 通过对椭圆的标准方程的讨论,使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线 的性质的。 重点:利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。 难点:椭圆几何性质的实际应用。 尝试、变式、互动 教具 教学过程设计 教材处理 师生活动 教学过程设计 教材处理 题型一 由椭圆方程研究其几何性质 【例 1】设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端 点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点的距离为 师生活动 重点 难点 教法 4( 2 ? 1) ,求此椭圆方程及它的离心率,焦点坐标、顶点坐标。 知识解析 1、若椭圆的标准方程为 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0) a2 b2 。 【练习 1】 已知椭圆 x ? (m ? 3) y ? m 的离心率 e= 2 2 (1)方程中 x,y 的取值范围分别为 (2)椭圆关于 、 、 都是对称的,坐标轴是椭圆的对称轴, 原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做 。 (3)椭圆的四个顶点坐标为 。 2、椭圆的焦距与长轴的比 e= 围 , 当 e 越接近 1,椭圆 椭圆就越接近于圆。 。长轴长为 。短轴长为 3 ,求 m 的值及 2 椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。 ,叫做椭圆的离心率,离心率 e 的范 , 当 e 越接近于 , 1 教学过程设计 教材处理 题型二 由椭圆的几何性质求椭圆方程 【例 2】已知 F1 , F2 椭圆 师生活动 教学过程设计 教材处理 题型三 求椭圆的离心率 【例 3】以等腰直角 ?ABC 的两个顶点为焦点,并且经过另一顶点的椭 圆的离心率为 。 师生活动 x2 y2 ? ? 1(a>b>0)的左右焦点,A 是椭圆 a2 b2 上位于第一象限内 的一点,若 AF2 ? F1 F2 ? 0 ,椭圆的离心率等于 2 , ?AOF2 的面积为 2 2 ,求椭 圆的方程。 2 【练习 3】已知 F1 为椭圆的左焦点,A,B 分别为椭圆的右顶点和上顶点, P 为椭圆上的点,当 PF 1 ? F 1 A, PO // AB (O 为椭圆中心)时,求椭圆的 离心率。 x2 y2 【 练习 2】已知 F1 , F2 椭圆 2 ? 2 ? 1(a>b>0)的左右焦点,A 是椭 a b 圆上位于第一象限内的一点, 点 B 也在椭圆上, 且满足 OA ? OB ? 0 (O 是坐标原点, AF2 ? F1 F2 .若椭圆的离心率等于 于 4 2 ,求椭圆的方程。 2 , ?ABF2 的面积等 2 板书设计: 教学日记: 2 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu ctive a xis fu nction and ex ercise capaci ties i n men. The5⑤ 周志 宏等. 补 肾益元 方对运 动小鼠 抗疲劳 能力的 影响 [J ].中国 运动医学 杂志, 2 001, 20 (1) : 83 -84202 -204.5 `Inte rnatio

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