2019年高三文科数学一轮复习:函数的定义域与值域


2019年高三文科数学一轮复习: 函数的定义域与值域 …2018 考纲下载… 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值 域. 2.了解简单的分段函数,并能简单应用. 请注意 定义域是函数的灵魂,高考中考查的定义域多以选择、填空 形式出现, 难度不大; 有时也在解答题的某一小问当中进行考查; 值域是定义域与对应法则的必然产物,值域的考查往往与最值联 系在一起,三种题型都有,难度中等. 函数的定义域 (1)求定义域的步骤: ①写出使函数式有意义的不等式(组); ②解不等式(组); ③写出函数定义域.(注意用区间或集合的形式写出) (2)基本初等函数的定义域: ①整式函数的定义域为 R. ②分式函数中分母不等于 0. ③偶次根式函数被开方式大于或等于 0. ④一次函数、二次函数的定义域均为 R. ⑤函数 f(x)=x0 的定义域为{x|x≠0}. ⑥指数函数的定义域为 R. ⑦对数函数的定义域为(0,+∞). 函数的值域 基本初等函数的值域: (1)y=kx+b(k≠0)的值域是 R. (2)y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当 a>0 时,值域为{y|y≥ 4ac-b2 4ac-b2 4a };当 a<0 时,值域为{y|y≤ 4a }. k (3)y=x(k≠0)的值域是{y|y≠0}. (4)y=ax(a>0 且 a≠1)的值域是(0,+∞). (5)y=logax(a>0 且 a≠1)的值域是 R. 1 1.(课本习题改编)函数 y= 的定义域是( 1+x-1 A.{x|x≠0} C.{x|x≠0 且 x≠-1} 答案 C ) B.{x|x≠-1} D.{x|x≠0 或 x≠-1} 2 . (2016· 江苏卷改编 ) 函数 y = ln(3 - 2x - x2) 的定义域是 ________. 答案 解析 (-3,1) 由 3-2x-x2>0 解得-3<x<1. 3. (2018· 河北保定模拟)若函数 y=f(x)的定义域是[0, 2 018], f(x+1) 则函数 g(x)= 的定义域是( x-1 A.[-1,2 017] C.[0,2 018] ) B.[-1,1)∪(1,2 017] D.[-1,1)∪(1,2 018] 答案 B 解析 要使函数 f(x+1)有意义,则 0≤x+1≤2 018,解得- 1≤x≤2 017, 故函数 f(x+1)的定义域为[-1, 2 017], 所以函数 g(x) ? ?-1≤x≤2 有意义的条件是? ? ?x-1≠0 017, 解得-1≤x<1 或 1<x≤2 017.故函 数 g(x)的定义域为[-1,1)∪(1,2 017]. 4.函数 y=log0.3(x2+4x+5)的值域为________. 答案 解析 (-∞,0] 设 u=x2+4x+5=(x+2)2+1≥1, ∴log0.3u≤0,即 y≤0,∴y∈(-∞,0]. 5.函数 y=x4+x2+1 的值域是________;y=x4-x2+1 的 值域是________. 答案 ?3 ? [1,+∞);?4,+∞? ? ? x2+x+1 6.函数 y= 的值域为________. x+1 答案 解析 (-∞,-3]∪[1,+∞) 方法一:判别式法 x2+x+1 由 y= ,得 x2+(1-y)x+1-y=0. x+1 ∵x∈R,x≠-1,∴Δ=(1-y)2-4(1-y)≥0. 解得 y≤-3 或 y≥1. 当 y=-3 时,x=-2;当 y=1 时,x=0.

相关文档

2019年高三理科数学一轮复习:函数的定义域与值域(解析版)
2019年高三数学一轮复习5:函数的定义域与值域(后附解析版)
2019年高三理科数学一轮复习:函数的定义域和值域
2019年高三理科数学一轮复习课件:函数的定义域和值域
高三数学文科一轮复习课件2.1函数的概念、定义域和值域
金版教程高三数学文科一轮复习课件2.1函数的概念、定义域和值域
电脑版