2019届高三文科数学好教育单元训练金卷(B)函数的概念及其性质(解析版附后)

2019 届高三文科数学好教育单元训练金卷( B)函数的概念及其性质 (解析版附后) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.函数 y ? A. ? 0, ?? ? C. ? ??,1? x ?1 的定义域为( ln x ) B. ?1, ?? ? ?1, ?? ? D. ? 0,1? ?1, ?? ? 1 ,则 f ? ?1? ? ( x D.2 ) 2.已知函数 f ? x ? 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x2 ? A. ?2 B.0 C.1 1? 1? 3.函数 y ? x 2 ? ? x ? ? ? 的值域是( ) x? 2? 7? 7? ? ? 7? ? ? 7 ? A. ? ??, ? B. ? 0, ? C. ? ?? ? D. ? ? , ?? ? 4? 4? ? ? 4? ? ? 4 ? 4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在图中,纵轴表示离 学校的距离,横轴表示出发后的时间,则四个图形中较符合该学生走法的是( ) 5. 已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 为偶函数, 且满足 f ? 5 ? x ? ? f ? x ? , 若 f ? 2 ? ? 4 ,f ? 6 ? ? 2 , 则 f ? 7 ? ? f ? 4? ? ( A.2 ) B.4 C. ?2 ) . D. ?4 ? f ? x ? 2? , x ? 2 6.若 f ? x ? ? ? ,则 f ? ?3? = ( ?x ? 2 ,x ?2 A.2 7.函数 y ? B.8 ) C. 1 8 D. 1 2 x2 ? x ? 1 的值域为( x2 ? x ? 1 ?1 ? ?1 ? A. ? ,1? ?1,3? B. ? , 3 ? ?3 ? ?3 ? ?1 ? C. ? ,3 ? ?3 ? ?3 ? D. ? , ?? ? ?4 ? 8.设 f ? x ? 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 3x ? 2x ? m ( m 为常数) ,则 f ? ?2? ? ( ) A.4 B.6 C. ?4 D.5 ) 9.已知函数 y ? f ? x ? 是偶函数, y ? f ? x ? 2? 在 ? 0, 2? 上单调递减,则( A. f ? 0? ? f ? ?1? ? f ? 2? C. f ? ?1? ? f ? 2? ? f ? 0? B. f ? ?1? ? f ? 0? ? f ? 2? D. f ? 2? ? f ? ?1? ? f ? 0? 10.若定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足:对任意 x1 , x2 ? R ,有 f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 1 ,则下列说法一 定正确的是( ) B. f ? x ? 为偶函数 D. f ? x ? ? 1 为偶函数 A. f ? x ? 为奇函数 C. f ? x ? ? 1 为奇函数 11.已知定义在 R 的函数 f ? x ? 是偶函数,且 f ? x ? ? f ? 2 ? x ? ,若 f ? x ? 在区间 ?1, 2? 上是减函数,则 f ? x ? ( ) A.在区间 ? ?2, ?1? 上是增函数,在区间 ?3, 4? 上是增函数 B.在区间 ? ?2, ?1? 上是增函数,在区间 ?3, 4? 上是减函数 C.在区间 ? ?2, ?1? 上是减函数,在区间 ?3, 4? 上是增函数 D.在区间 ? ?2, ?1? 上是减函数,在区间 ?3, 4? 上是减函数 ?1? 12. 定义在 R 上的偶函数 y ? f ? x ? 在 ?0, ?? ? 上递减, 且 f ? ? ? 0, 则满足 ?2? ? f ? log 1 ? 4 ? ( x ? ? 0 的 x 的集合为 ? ) A. ? 2, ?? ? ? 1? B. ? 0, ? ? 2? ? 1? C. ? 0, ? ? 2? ? 2, ?? ? D. ? ?1 ? ,2? ?2 ? 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.若函数 f ? x ? ? 14.已知 f ? ax ? 1?? x ? 1? x 是奇函数,则实数 a 的值为________. ? x ? 1 ? x ? 2 x ,则函数 f ? x ? 的解析式为__________. ? ?3 4? 15.已知函数 f ? x ? 的值域为 ? , ? ,则函数 y ? f ? x ? ? 1 ? 2 f ? x ? 的值域为_________. ?8 9 ? 16.设函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x ? R 恒有 f ? x ? 1? ? f ? x ? 1? ,已知当 x ??0,1? 时, ?1? f ? x? ? ? ? ?2? 1? x ;则①2 是函数 f ? x ? 的周期;②函数 f ? x ? 在 (1, 2) 上是减函数,在 (2, 3) 是上是增函数;③函 数 f ( x ) 的最大值是 1 ,最小值是 0 ;④当 x ? (3, 4) 时, f ( x ) ? ( )x ?3 ;其中所有正确命题的序号是 ___________. 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分)讨论函数 f ( x) ? x ? 1 2 a (a ? 0) 的单调性. x 18. (12 分) 设直线 x ? 1 是函数 f ( x) 的图象的一条对称轴, 对于任意 x ? R ,f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 当 ?1 ? x ?

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