福建省厦门外国语学校海沧附属学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 新人教版

福建省厦门外国语学校海沧附属学校 2015-2016 学年七年级数学下学期第一次 月考试题
(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列图形中,∠1 与∠2 是对顶角的是(



2.观 察下面图案在 A、B、C、D 四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是(



(1)

A.
?

B.

C . )

D.

3.如图 1,AB∥CD, ∠A=70 ,则∠1 的 度数是( A. 70
?

B. 100

?

C. 110

?

D. 130

?

4.如果点 P(5, y )在第四象限,则 y 的取值范围是( A. y ? 0 B. y ? 0 C. y ? 0 D. y ? 0



图1

5.如图 2, 在四边形 ABCD 中, AD∥BC∥ x 轴, 下列说法正确的是 ( ) A.A 与 D 的横坐标相同 B.C 与 D 的横坐标相同 C.B 与 C 的纵坐标相同 D.B 与 D 的纵坐标相同 6. 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 ( ) 图2 A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线被第三条直线所截,同旁内角互补 C. 不相交的两条直线叫平行线 D. 邻补角的平分线互相垂直 7.算术平方根等于它本身的数是( ) A.0 B.1 C.0 和 1 D.0 和 ? 1 a 1 8.如图 3,已知直线 a∥b,∠1=30°,∠2=50°,则∠3 等于( ) 3 A.20° B.80° C.100° D.90°
2

b

图3 9. 已 知 13 ? 3.606 , 0.01). A.36.06

1.3 ? 1.140, 根据以上信息可求得
C.11.40 D.0.11

0.13 的近似值是 (

) (结果精确到

B.0.36

10.下列说法 :①

?? 10 ?2

? ?10 ; ②数轴上的点和实 数成一一对应关系; ③-2 是 16 的平方根;

④任何实数不是有理数就是无理数; ⑤两个无理数的和还是无理数; ⑥无理数都是无限小数. 正确的个数有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1

11.如果 a ? 9 ,那么 a 等于
2

.

12.比较大小 : (1) 50

7; (2)

5 ?1 2

1 .

1 3.如图 4,方格纸上 A、B 两点,若以 B 点为原点,建立直角坐标系,则 A 点坐标为 ?3 , 原点建立直角坐标系,则 B 点坐标为 .

4?,若以 A 为

图 4 图5 图6 14. 如 图 5 所示 是小凡同学在体育课上的跳远后留下的脚 印,他的跳远成绩是线段 的长,跳远成绩测量的根据是 . 15.若点 P 到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为 . 16.如图 6 所示,一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 2 个单位到达点 B,点 A 表示 ?

2 ,设点 B 所表示的数为

m ,则 m ? 1 的值是
三、解答题(共 86 分)

.

17.(10 分)计算:(1) 2 3 ? 3 3

(2) 2 (

1 2

? 2)
(2) ?x ? 10? ? ?27
3

18.(10 分)计算下列各式中 x 的值.(1) 16x ? 49 ? 0
2

19.(7 分)如图所示,平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A? , 画出平移后的三角形 A?B ?C ? .

20.(7 分)已知 5a ? 2 立方根是 3, 3a ? b ? 1 的算术平方根是 4 , c 是 13 的整数部分. 求 3a ? b ? c 的平方根.

21.(7 分)一个正数 m 的两个平方根分别为 a ? 1 和 a ? 3 ,求正数 m 的值.

2

22.(7 分)完成下面的证明

如图,BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC,且∠ ? +∠ ? =90 ,求证:AB∥CD.
?

证明:∵BE 平分∠ABD(已知) ∴∠ABD=2∠ ? ( ∵ DE 平分∠BDC(已知) ∴∠BDC= (

) ) ( )

∴∠ABD+∠BDC=2∠ ? +2∠ ? = 2(∠ ? +∠ ? ) ∵∠ ? +∠ ? =90 (已知)
?

∴∠ABD+∠BDC= ( ) ∴AB∥CD.( ) 23. (7 分)如图, 已知 OA⊥OB,∠ AOC=∠BOD,试说明 CO⊥DO.

24.(7 分)如图,直线 AB 和直线 CD 被直线 EF 所截, ?BMN ? ?DNF ,?1 ? ?2 , 那么 MG 与 NP 平行吗?请说明理由. A N F

E M 1 P

G B

C

2

D

25.(7 分)如图所示,已知 BC 交 DE 于点 O,给出下面三个论断,①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.请你 以其中两个论断为条件,一个论断为结论,写出一个真命题,并说明理由.

26.(8 分)已知点 O(0,0) ,B(1,2),点 A 在坐标轴上,且 S ?OAB ? 2,求满足条件的 A 的坐标.

27.(9 分)阅读下面材料:随着人们认识的不断深入,毕达哥拉斯学派逐渐承认 2 不是有理数,并给出
3

了证明.假设是 2 有理数,那么存在两个互质的正 整数 p , q ,使得 2 =

p ,于是 p ? 2 q ,两边平 q

方得 p 2 ? 2q 2 .因为 2q 2 是偶数,所以 p 2 是偶数,而只有偶数的平方才是偶数,所以 p 也是偶数.因此可 设 p ? 2 s ,代入上式,得 4s 2 ? 2q 2 ,即 q 2 ? 2s 2 ,所以 q 也是偶数,这样, p 和 q 都是偶数,不互质, 这与假设 p , q 互质矛盾,这个矛盾说明, 2 不能写成分数的形式,即 2 不是有理数. 请你有类似的方法,证明 3 2 不是有理数.

4


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