【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学选修1-2《综合法与分析法》课时同步练习及解析


(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学选修 1-2 §3 综合法与分析法(二) 课时目标 1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和 简单的应用问题. 1.综合法由因导果,分析法____________. 2.在解决数学问题时,往往要把文字语言转换成______语言,或把______________转 化成图形语言,还要将其中的隐含条件明确表示出来. 一、选择题 1.设数列{an}是等差数列,且 a2=-6,a8=6,Sn 是{an}的前 n 项和,则( A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S5 2.已知 a≥0,b≥0,且 a+b=2,则( ) 1 1 A.ab≤ B.ab≥ 2 2 C.a2+b2≥2 D.a2+b2≤3 x+y x y 3.设 x>0,y>0,A= ,B= + ,则 A 与 B 的大小关系为( 1+x+y 1+x 1+y A.A>B B.A≥B C.A<B D.A≤B ) ) ( 4.函数 f(x)=ln(ex+1)- ( ) 2 A.是偶函数,但不是奇函数 B.是奇函数,但不是偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 → → → → → → 5.若平面内有OP1+OP2+OP3=0,且|OP1|=|OP2|=|OP3|,则△P1P2P3 一定是 ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 x 6.已知 x>0,y>0,且 + =1,则 xy 的最大值为______. 3 4 tan x ? π? 7.已知 tan?x+ ?=2,则 的值为________. 4 tan 2x ? ? 8.已知函数 f(x)=logax+x-b (a>0,且 a≠1).当 2<a<3<b<4 时函数 f(x)的零点 x0∈(n,n+1) (n∈N*),则 n=________. 三、解答题 9.如果 3sin β=sin(2α+β).求证:tan(α+β)=2tan α. x y 10.已知△ABC 的三条边分别为 a,b,c. ab a+b 用分析法证明: < . 1+ ab 1+a+b 能力提升 1 2 3 11.用综合法证明: + + <2. log519 log319 log219 12.已知 a、b、c 是不全相等的正数,且 0<x<1. a+b b+c a+c 求证:logx +logx +logx <logxa+logxb+logxc. 2 2 2 1.在审题时,要尽可能的挖掘题目条件提供的信息,熟练地对文字语言、符号语言、 图形语言进行转换. 2.综合法推理清晰,易于书写,分析法从结论入手,易于寻找解题思路,在实际证明 命题时,常把分析法与综合法结合起来使用. §3 综合法与分析法(二) 答案 知识梳理 1.执果索因 2.符号 符号语言 作业设计 1.B [∵a8=a2+6d,∴d=2, ∴a5=a2+3d=-6+3×2=0, 从而 S4=S5.] 2.C [由 a+b=2,a≥0,b≥0, a+b ∴ ab≤ =1,∴ab≤1. 2 又 a2+b2+2ab=4,即 a2+b2=4-2ab, 从而 a2+b2≥4-2=2,选 C.] 3.C [ + > + 1+x 1+y 1+x+y 1+x+y x+y = .] 1+x+y 4.A → → → 5.B [∵OP1+OP2+OP3=0,∴O 是△P1P2P3 的重心. → → → 又∵|OP1|=|OP2|=|OP3|

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