2018-2019年高中数学天津高一水平会考模拟试题【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一水平会考模拟试题【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列四个结论: ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行. ⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行. ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行. ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析:两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行、相交或异面的位置关 系.所以(1)不正确;两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行,或异面,所以(2) 不正确;两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行、相交或异面,所以(3) 不正确;一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行或直线 在平面内,所以(4)不正确.故选 A. 考点:1.直线与平面的位置关系.2.直线与直线的位置关系.3.相关的判断定理. 2. A. 【答案】C 【解析】 ,则 B. 的值为( ) C. D. B. C. D. 试题分析:根据题意,结合三角函数的诱导公式可知,由于 故可知 考点:诱导公式 点评:主要是考查了诱导公式的运用,属于基础题。 3.设 ( ) A.1 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于 是定义域为 ,最小正周期为 的函数,因此可知, B. C. 0 D. 是定义域为 ,最小正周期为 的函数。若 ,则 等于 = ,故答案为 C。 , ,故可知代入到已知解析式中可知, 故选 D 考点:三角函数的性质 点评:解决的关键是根据已知的周期性以及解析式来求解值,属于基础题。 4.已知 a 是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是 R 的是( A.f(x)=x +a 2 C.f(x)=ax +x+1 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于定义域和值域都有可能是 R,而对于 C 在 f(x)=ax +x+1 中,当 a=0 时,函数是一次函数,定义域和值域都是 R..其余的 A,B,D 函数都是二次函数,因此值 域不能为 R,因此排除,故选 C. 考点:函数的概念 点评:该试题是对常见的函数的定义域和值域的考查,二次函数是最重要的函数之一,属于 基础题。 5.已知奇函数 f(x)列任意的正实数 x1,x2(x1≠x2),恒有( ) (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),则一定正 确的是 A.f(4)>f(一 6) C.f(一 4)>f(一 6) 【答案】C B.f(一 4)<f(一 6) D.f(4)<f(一 6) 2 2 , ) B.f(x)=ax +1 2 D.f(x)=x +ax+1 2 【解析】 试题分析:该题考查抽象函数的运算,显然(4—6)( 的定义,得— = ,一 = ,故 > 考点:函数的奇偶性 点评:解决的关键是利用奇偶性和该函数的单调性来进行大小比较,属于基础题。 6.已知向量 A. 【答案】C 【解析】 . 与向量 B. ,则向量 与 的夹角是( ) C. D. 一 ))>0 ,故选 C < ,结合奇函数 7.下面给出四种说法,其中正确的个数是( ) ①对于实数 m 和向量 a、b,恒有 m(a-b)=ma-mb;②对于实数 m、n 和向量 a,恒有(mn)a=ma-na; ③若 ma=mb(m∈R),则 a=b;④若 ma=na(a≠0),则 m=n. A.1 【答案】C 【解析】解:因为 ①对于实数 m 和向量 a、b,恒有 m(a-b)=ma-mb;成立 ②对于实数 m、n 和向量 a,恒有(m-n)a=ma-na;成立 ③若 ma=mb(m∈R),则 a=b;不一定 ④若 ma=na(a≠0),则 m=n.,成立 8.若 A. 【答案】D 【解析】解:因为 D 9. A. 【答案】B 等于( ) B. C. D. 且 ,则利用不等式的性质可知,选 且 B. 则( ) C. D. B.2 C. 3 D.4 【解析】解:因为 ,选 B 10.某路口,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒,绿灯时间为 45 秒,当你到这个路口时,看 到黄灯的概率是( ) A. 【答案】D 【解析】解:因为该试题是几何概型,那么某路口,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒, 绿灯时间为 45 秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是 5/(30+5+45)=1/16,选 D 评卷人 得 分 二、填空题 B. C. D. 11.数列 的通项公式 ,它的前 n 项和为 ,则 _________. 【答案】99 【解析】 试题分析: . 考点:数列的求和. 12.若 【答案】 【解析】 试题分析:因为 ,即实数 的取值范围是 ,要使函数在区间 . 上是增函数,需要 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是 ,可得前 n 项和 ,所以 ,则 考点:本小题主要考查由函数的单调性求解参数的取值范围. 点评:求解此类函数的单调性,需要分离参数,再结合初等函数的单调性求解. 13.设 【答案】-2 或 3 ,则满足 的 的值为 。 【解析】解:因为 ,那么当 x<1 时,则有 ,x=-2 当 x>1 时,则有 log81x= ,x=3,综上可知满足 14.已知点 O 为△ ABC 内一点,向量 , , 的 的值为-2 或 3 满足 , ,则 △ ABC 的形状为__________,△ ABC 的周长为________. 【答案】等边三角形, 【解析】已知点 O 为△ ABC 内一点, 三顶点的长度相等的点),由 , 说明点 O 是△ ABC 的外心(到三角形 OB+OC=-OA, . , O

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