【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修三《系统抽样》课时同步练习及解析

(新课标)2018-2019 学年苏教版高中数学必修三 2.1.2 系统抽样 课时目标 1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系 统抽样法进行抽样. 1.系统抽样的概念 系统抽样:将总体________分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中抽取 ________个体作为样本,这样的抽样方法称为系统抽样. 2.一般地,假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,我们可以按下列步骤进 行系统抽样: (1)采用随机的方式将总体中的 N 个个体________; (2)将编号按间隔 k 分段,当 是整数时,取 k= ;当 不是整数时,从总体中剔除一 些个体,使剩下的总体中个体的个数 N′能被 n 整除,这时取 k= N n N n N n N′ ,并将剩下的总体 n 重新编号; (3)在第一段中用____________抽样确定起始的个体编号 l; (4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为 l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k 的个体 抽出. 3.当总体中个体个数较少时,常采用____________抽样;当总体中个体个数较多时, 常采用________抽样. 一、填空题 1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是________. ①从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动; ②一个城市有 210 家百货商店,其中大型商店 20 家,中型商店 40 家,小型商店 150 家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 21 的样本; ③从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况; ④从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况. 2.为了了解参加一次知识竞赛的 1 252 名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取 一个容量为 50 的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是________. 3.某会议室有 50 排座位,每排有 30 个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号 为 15 的所有听众 50 人进行座谈.这是运用了________抽样. 4. 要从已经编号(1~50)的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发 射试验,用系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是________. ①5,10,15,20,25;②3,13,23,33,43;③1,2,3,4,5;④2,4,8,16,32. 5.一个年级有 12 个班,每个班有 50 名同学,随机编号 1,2,…,50,为了了解他们 在课外的兴趣,要求每班第 40 号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ________. 6.总体容量为 524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列______时,不需要剔除个 体.(填序号) ①3 ②4 ③5 ④6 7.某班级共有学生 52 人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号为 ________. 8.采用系统抽样的方法,从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本,则 在抽样过程中,被剔除的个体数为________,抽样间隔为________. 9.采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体(编号为 0000,0001,…,7999)中抽取 一个容量为 50 的样本,则最后一段的编号为____________,已知最后一个入样编号是 7894,则开头 5 个入样编号是__________________. 二、解答题 10.某学校有 30 个班级,每班 50 名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽 取 10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步 骤). 11.某学校有 8 000 名学生,需从中抽取 100 个进行健康检查,采用何种抽样方法较 好,并写出过程. 能力提升 12.某种体育彩票五等奖的中奖率为 10%,已售出 1 000 000 份,编号为 000000~ 999999,则用简单随机抽样需要随机抽取____________个号码,若要在某晚报上公布 获奖号码,约要________版(每版可排 100 行,每行可排 175 个数字或空格,每个编号 后需留 1 个空格).而用系统抽样,应该在 0~________内随机抽取一个数字,个位数 是这个数字的号码中奖. 13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题: 本村人口:1 200 人,户数 300,每户平均人口数 4 人; 应抽户数:30 户; 1 200 抽样间隔: =40; 30 确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为 12; 确定第一样本户:编码的后两位数为 12 的户为第一样本户; 确定第二样本户:12+40=52,52 号为第二样本户; …… (1)该村委采用了何种抽样方法? (2)抽样过程中存在哪些问题,并修改. (3)何处是用简单随机抽样. 1.系统抽样的特点 (1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况; (2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样,因而与简单随机抽样有密切联系; (3)是等可能抽样.每个个体被抽到的可能性相等. 2.系统抽样与简单随机抽样之间的关系 (1)系统抽样比简单抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样所得样本和具体的编号相联系;而简单随机抽样所得样本的代表性与个体 的编号无关; (3)系统抽样的实质是简单随机抽样. (4)系统抽样比简单随机抽样的应用更广泛. 3.当总体容量不能被样本容量整除时,可以先从总体中随机剔除几个个体.但要注意 的是剔除过程必须是随机的. 也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等. 剔除几个个 体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除. 2.1.2 系统抽样 知识梳理 1.平均 一个 2.(1)编号 (

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