2018届高考数学理科一轮复习题 第九章 第二节 排列与组合

第九章 第二节 排列与组合 一、选择题 1.把 3 盆不同的兰花和 4 盆不同的玫瑰花摆放在右图中的 1,2,3,4,5,6,7 所示的位置 上,其中 3 盆兰花不能放在一 条直线上,则不同的摆放方法有 A.2 680 种 C.4 920 种 B.4 320 种 D.5 140 种 ( ) 2.某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则 不同的赠送方法共有 A.4 种 C.18 种 B.10 种 D.20 种 ( ) 3.将 5 名同学分到甲、乙、丙 3 个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方 案的种数为 A.80 C.140 B.120 D.50 ( ) 4.现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼 仪、司机四项工作之一.每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊 都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 A.152 C.90 B.126 D.54 [来源:学#科#网 Z#X#X#K] ( ) 5.研究性学习小组有 4 名同学要在同一天的上、下午到实验室做 A,B,C,D,E 五个操作实验,每 位同学上、下午各做一个实验,且不重复,若上午不能做 D 实验,下午不能做 E 实验,则不同的安排方式 共有 A.144 种 C.216 种 B.192 种 D.264 种 ( ) 6.某省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参 加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名 同学参 加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加 方法的种数为 A.72 C.180 二、填空题 7. 5 名男性驴友到某旅游风景区游玩, 晚上入住一家宾馆, 宾馆有 3 间客房可选, 一间客房为 3 人间, 其余为 2 人间,则 5 人入住两间客房的不同方法有______种(用数字作答). 8.将数字 1,2,3,4,5 按第一行 2 个数,第二行 3 个数的形式随机排列,设 ai(i=1,2)表示第 i 行中最小 1 ( B.108 D.216 ) 的数,则满足 a1>a2 的所有排列的个数是________.(用数字作答) 9.从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只,其中恰好有一双同色的取法有________种. 三、解答题 10.山东鲁能、上海申花、天津泰达与杭州绿城四家中国足球俱乐部参加了 2011 年亚洲足球俱乐部 冠军联赛,为了打出中国足球的精神面貌,足协想派五名官员给这四支球队做动员工作,每个俱乐部至少 派一名官员,且甲、乙两名官员不能到同一家俱乐部,共有多少种不同的安排方法? 11.编号为 A,B,C,D,E 的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球, 且 A 球不能放在 1,2 号,B 球必须放在与 A 球相邻的盒子中,不同的放 种? 法 有 多 少 12.从 7 名男生 5 名女生中选取 5 人,分别求符合下列条件的选法总数有多少种? (1)A,B 必须当选; (2)A,B 必不当选; (3)A,B 不全当选; (4)至少有 2 名女生当选; (5)选取 3 名男生和 2 名女生分别担任班长、 体育委员等 5 种不同的工作, 但体育委员必须由男生担任, 班长必须由女生担任. 2 详解答案 一、选择题 7 4 1. 解析:先将 7 盆花全排列,共有 A7 种排法,其中 3 盆兰花排在一条直线上的排法有 5A3 3A4种,故 3 4 所求摆放方法有 A7 7-5A3A4=4 320 种. 答案:B 2.解析:依题意,就所剩余的是一本画册还是一本集邮册进行分类计数:第一类, 剩余的是一本画 册,此时满足题意的赠送方法共有 4 种;第二类,剩余的是一本集邮册,此时满足题意 的赠送方法共有 2 C4 =6 种.因此,满足题意的赠送方法共有 4+6=10 种. 答案:B 1 3.解析:当甲组中有 3 人,乙、丙组中各有 1 人时,有 C3 5C2=20 种不同的分配方案; 2 当甲组中有 2 人,乙组中也有 2 人,丙组中只有 1 人时,有 C2 5C3=30 种不同的分配方案; 1 当甲组中有 2 人,乙组中有 1 人,丙组中有 2 人时,有 C2 5C3=30 种不同的分配方案. [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 故共有 20+30+30=80 种不同的分配方案. 答案:A 4.解析:考虑特殊元素(位置)优先安排法. [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 2 3 第一类:在丙、丁、戊中任选一位担任司机工作时有 C1 3C4A3=108. 3 第二类:在丙、丁、戊中任选两位担任司机工作时,有 C2 3A3=18, ∴不同安排方案的种数是 108+18=126. 答案:B 5 .解析:根据题意得,上午要做的实验是 A,B,C,E,下午要做的实验是 A,B,C,D,且上午做 了 A,B,C 实验的同学下午不再做相同的实验.先安排上午,从 4 位同学中任选一人做 E 实验,其余三 人分别做 A,B,C 实验,有 C1 A3 4· 3=24 种安排方式.再安排下午,分两类:①上午选 E 实验的同学下午选 D 实验,另三位同学对 A, B,C 实验错位排列,有 2 种方法,则不同的安排方式有 N1=1×2=2 种;② 上午选 E 实验的同学下午选 A,B,C 实验之一,另外三位从剩下的两项和 D 一共三项中选,但必须与上 午的实验项目错开,有 3 种方法,则不同的安排方式有 N2=C1 3=9 种,于是,不同的安排方式共有 N= 3· 24×(2+9)=264 种. 3 答案:D 6.解析:设五名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊,由题意,如果甲不参加“围棋苑”,有下列两种 情况: (

相关文档

2018届高考数学理科一轮复习题 第九章 第六节 几何概型
2018届高考数学理科一轮复习题 第九章 第八节 二项分布及其应用
2018届高考数学一轮复习(理科)课件 第10章-第2节排列与组合(71张PPT) 课标版
2018届高考数学理一轮总复习检测:第十章 第二节 排列与组合 含解析 精品
2018届高考数学理科一轮复习题 第十章 第二节 用样本估计总体
2018届高考数学总复习作业 66排列与组合含答案(理科)
2019版高考数学(理科 课标版)一轮复习题组训练:第12章第1讲 排列与组合
电脑版