数学---四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文)

四川省泸州泸县第五中学 2017-2018 学年 高二上学期期中考试(文) 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名学生 从 1 到 160 编号.按编号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 段应抽出的号码为 125,则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 2.某工厂生产 A, B, C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 。现用分层抽样 的方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号的产品共有 16 件,那么此样本的容量为 ( ) A . 60 B . 70 C . 80 ) D . 90 3.平行线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 与 3x ? 4 y ? 4 ? 0 之间的距离等于( A. 2 3 B. 1 4 C. 3 5 D .1 4. 某市对上下班交通情况做抽样调查, 作出上下班时间各抽取 12 辆机动车行驶时速 (单位: )的茎叶图(如下) : 则上下班时间机动车行驶时速的中位数分别为( ) A .28 与 28.5 B .29 与 28.5 C .28 与 27.5 D .29 与 27.5 5.根据一位母亲记录儿子 3~9 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁) ? =7.19x+73.93,若用此方程预测儿子 10 岁时的身高, 的线性回归方程为 y 有关叙述正确的 是( ) A . 身高一定为 145.83 cm B . 身高大于 145.83 cm C 身高小于 145.83 cm D 身高在 145.83 cm 左右 6.圆 C1 : x ? y ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x ? y ? 4 x ? 4 y ? 2 ? 0 的位置关系是( ) 2 2 2 2 A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 7 .命题 p : ?x ? R 使 sinx ? ( ) 5 ; 命题 q : ?x ? R 都有 x2 ? x ? 1 ? 0 . 则下列结论正确的是 2 A .命题 p ? q 是真命题 B .命题 p ? ?q 是真命题 D .命题 ? p ? ? q 是假命题 C .命题 ? p ? q 是真命题 8.设不等式组 { 0 ? x ? 2, 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐 0? y?2 ) 标原点的距离大于 2 的概率是( A. ? 4 B. ? ?2 2 C. ? 6 D. 4 ?? 4 9.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬 币. 若硬币正面朝上 , 则这个人站起来 ; 若硬币正面朝下 , 则这个人继续坐着 . 那么没有相 邻的两个人站起来的概率为( ) A. 1 2 B. 15 32 C. 11 32 2 2 D. 5 16 10.若直线 ax ? 2by ? 2 ? 0 ( a, b ? 0 )始终平分圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 8 ? 0 的周长, 则 1 2 ? 的最小值为 ( a b ) A? 1 B .5 2 C .4 2 2 D .3? 2 2 ) 11. 由直线 y ? x ? 2 上的点向圆 ? x ? 4 ? ? ? y ? 2 ? ? 1 引切线, 则切线长的最小值为 ( A .4 2 2 B . 31 C . 33 D . 4 2 ?1 12.若圆 ? x ? 3? ? y ? 3 ? ? 2 ? 24 上至少有三个不同的点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 ) 6 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ( A. ? , ? ?12 4 ? ?? ? ? B. ? , ?12 4 ? ? D . ?0, ??? , ? ? 12 ? 12 ? ? ? 5? ? ? 11? ? C. ? 0, ??? ,? ? ? 12 ? 12 ? ? 5? 11? ? 第 II 卷(非选择题 90 分) 试题答案用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡上,答在试卷上概不给分. 二、填空题(本大题共 4 个小题, 5 分每题, 共 20 分) 13. 圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 3 ? 0 所得弦长为 2 , 则实数 a ? __________. 2 2 14.以点 ?1, 2 ? 为圆心,与直线 4 x ? 3 y ? 35 ? 0 相切的圆的方程是__________. x 15.已知命题 p :关于 x 的不等式 a ? 1(a ? 0, a ? 1) 的解集是 x x ? 0? ,命题 q:函数 ? y ? lg ax 2 ? x ? a ? ? 的定义域为 R ,如果 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,则实数 a 的取 值范围为_________. 2 16.直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 有且只有 1 个公共点,则 b 的取值范围是________. 三、解答题(17 题 10 分,其余每个大题 12 分,共 70 分) 2 2 17.已知 P : ? 6 ? x ? 4 ? 6 , q : x ? 2 x ? 1 ? m ? 0(m ? 0) ,若 q 是 p 的充分不必要 条件,求实数 m 的取值范围. 18.2017 年“十一”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车 中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进

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