吉林省乾安县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题文

吉林省乾安县 2017-2018 学年高一数学上学期第二次月考试题 文 一,选择题:(每题 5 分) 1.若直线 a 和 b 没有公共点,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角( A. 相等 B. 互补 C 相等或互补 D 以上都不对 ) 3.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行;②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一条直线的两条直线平行;④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个 数为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 ,腰和上底边均为 1 的等腰梯 4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 形,则原来这个平面图形的面积是 ( ) A、 5. 三棱锥 为△ 的( B、 的高为 ) C、 D、 ,若三条侧棱两两垂直,则 A. 内心 B.外心 C.垂心 D.重心 6. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( A. 3 B.2 C. 2 3 D.6 ) 7. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( ) A. 4000 3 cm B. 3 8000 3 3 3 cm C.2000cm D.8000cm 3 8. 在正方体 中,直线 与平面 ABCD 所成的 -1- 角为 ,则 值为( ) A、 B、 C、 D、 9.在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF、GH 相交于 点 P,那么( ) B.点 P 必在直线 AC 上 D.点 P 必在平面 ABC 外 A.点 P 必在直线 BD 上 C.点 P 必在平面 DBC 内 10.若构成教室墙角的三个面记为α ,β ,γ ,墙角记为 Q, 教室内一点 P 到α ,β ,γ 三个墙面的距离分别是 3,4,5, 则 PQ=( ) A. 5 2 B. 4 2 C. 6 D. 10 11.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是线段 A1B1,B1C1 上的不与端点重合的动点,如果 A1E=B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF 与 AC 异面;④EF∥平面 ABCD. 其中一定正确的有( ) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 12.若 α ∥β ,直线 a? α ,点 B∈β ,则在 β 内过点 B 的 所有直线中( ) A.不一定存在与 a 平行的直线 B.只有两条与 a 平行的直线 C.存在无数条与 a 平行的直线 D.有且只有一条与 a 平行的直线 二.填空题: (每题 5 分) 13.在正方体 ABCD ?A1B1C1D1 中,异面直线 BD1 与 A1D 所成 的角等于__________. 14.已知直线 a //平面 ? ,平面 ? //平面 ? , 则 a 与 ? 的位置关系为. 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积 与侧面积的比是 16.在四面体 P-ABC 中,PA⊥平面 ABC,△ABC 是边长为 2 的等边三角形,PA=2,则该四面体 外接球的体积为________. 三.解答题:(17 题 10 分,其余均为 12 分) 17.如下图, 是一个几何体的三视图, 求此几何体的表面积。 若它的体积是 3 3 ,求 a 的值,并 -2- 18.在底面半径为 2 母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱的表面积. 19. 已知平面 ? //? , P 是平面 ?, ? 外的一点,过点 P 的直线 m 与平面 ?, ? 分别交于 A,C 两 点 , 过 点 P 的 直 线 n 与 平 面 ?,? 分 别 交 于 B,D 两 点 , 若 PA ? 6,AC ? 9,PD ? 8 ,求 BD 的长 20.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AC,AB1 的中点, (1)求直线 AB1 和平面 A1B1C1D1 所成的角大小; (2)求证:EF∥平面 BB1C1C; 21.已知 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD , AB ? 2 , (1)求证: DE ? 平面 PAE ; (2)求直线 DP 与平面 PAE 所成的角. PA ? AD ? 4 , E 为 BC 的中点. -3- 第 21 题图 第 22 题图 22 .如图, ABCD 是正方形, O 是正方形的中心, PO ? 底面 ABCD , E 是 PC 的中点。 PO ? 2, AB ? 2 求证: (1)PA∥平面 BDE (2)平面 PAC ? 平面 BDE (3)求四棱锥 P-ABCD 的体积。 数学试题(文)答案 一、选择题 1 D 2 C 二、填空题 13、90 0 3 B 4 D 5 C 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 11 D 12 D 14、 a // ? 或 a ? ? 15、 1 ? 2? 2? 16、 28 21 ? 27 三、解答题 17、 a ? 3 S ? 2 3 ? 18 18、 S ? 2? ? 2 3? 19、 24 或 24 5 20、略 0 21、30 22、 4 3 -4-

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