2018-2019年高中数学人教B版《选修1-1》《第二章 圆锥曲线与方程》同步练习试卷【7】含答案

2018-2019 年高中数学人教 B 版《选修 1-1》《第二章 圆锥 曲线与方程》同步练习试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.双曲线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由 的渐近线方程为( ) B. C. D. 得 ,所以渐近线方程为 ,故选 . 考点:双曲线的几何性质. 2.“m<0”是“函数 f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】函数 f(x)存在零点,则 m≤0,是充分不必要条件,故选 A. 3.已知 为不重合的两个平面,直线 那么“ ”是“ ”的( ) ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由 得 于平面 ,故本题选 A. 是线面垂直的判定定理,但 时,平面 的直线不可能都垂直 考点:面面垂直的判定与性质. 4.在 中 的( ) B.充要条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 【答案】C 【解析】 试题分析:因为在 故 中 ,故由 可得 ,而 时, , 的必要不充分条件,选 C. 考点:1.三角函数的基本运算;2.充要条件 5.已知 均为锐角,若 , ,则 是 的( ) B.必要而不充分条件 D.不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】因为 条件,选 B. 6.已知 、 为命题,则“ A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】因为 、 为命题,则“ 7. 过点 A. 【答案】A 【解析】依题意可设所求所求线方程为 。则所求双曲线为 8. 是“ 成等比数列”的( ) 且与 B. 为真命题”是“ 均为锐角,若 , ,,则 是 的必要而不充分 为真命题”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 为真命题”是“ 为真命题”的必要不充分条件,选 B 有相同渐近线的双曲线方程是 C. D. 该设双曲线过点 。故选 A ,所以 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 【答案】B 【解析】略 9.在 ( ) 中, (D) 既不充分又不必要条件 , .若以 为焦点的椭圆经过点 ,则该椭圆的离心率为 A. 【答案】B 【解析】略 10.经过点 A. B. C. D. B. C. D.2 的抛物线的标准方程为( ) 或 或 【答案】C 【解析】 试题分析:因为,抛物线经过点 所以,设其标准方程为 将 分别代入得 或 ,在第四象限, , 或 ,选 C。 =1 或 8,故所求抛物线方程为 考点:抛物线的标准方程 点评:简单题,确定抛物线的标准方程,一般利用“定义”或“待定系数法”。 评卷人 得 分 二、填空题 11.过点 【答案】 【解析】 的抛物线的标准方程是 或 . 试题分析:根据题意,由于过点过点 ,可知抛物线的开口向右或者向上,故可知方程为 或 ,将点代入得到 =1,故可知抛物线的方程为 或 考点:抛物线的方程 点评:主要是考查了抛物线的方程的求解,属于基础题。 12.若函数 范围是 【答案】-2 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数 且其导数为 知函数 ,解得 在其定义域内的一个子区间 内有最小值, ,则 在其定义域内的一个子区间 . 内有最小值,可求得实数 的取值 ,可以判定函数在-1<x<1 内递减,在 x<-1,x>1 内递增,可 ,则可知 mn 的积为-3. 考点:导数的运用 点评:主要是根据导数的符号判定函数单调性,以及求解函数最值的运用,属于中档题。 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:∵ 得 ,∴ ,∴ ,∴ ,解 ,则 ; 考点:本题考查了导数的运算 点评:熟练掌握导数的运算法则是解决此类问题的关键,属基础题 14.若双曲线 【答案】1 【解析】令 又 b>0 则 b=1. 15.直线 的值是 【答案】 【解析】略 与双曲线 有且只有一个公共点,但直线与双曲线不相切,则实数 则得双曲线 的渐近线方程为 , 的渐近线方程为 ,则 等于_______ 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 的单调区间; 在区间 . 上恒成立,求实数 的取值范围. 时, 【答案】(Ⅰ)当 时, 的单调增区间是 和 ,单调减区间是 ;当 在 单调递增;当 时, 的单调增区间是 和 ,单调减区间是 . (Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)首先求出导数, 故分情况讨论. 利用 求得其递增区间, 求得其递减区间. . .由于含有参数 , (Ⅱ) 在区间 上恒成立,则 .由(1)可知 在区间 上只可能有极小 值点,所以 在区间 上的最大值在区间的端点处取到,求出端点的函数值比较大小,较 大者即为最大值,然后由 便可求出 的范围. 试题解析:(Ⅰ)求导得: 由 当 所以 当 当 所以 得 时,在 , 或 和 时 ,在 ,单调减区间是 时 ; ; . . , . 的单调增区间是 时,在 时,在 时 或 ,所以 时 和 的单调增区间是 ,在 时 的单调增区间是 ,单调减区间是 (Ⅱ)由(1)可知 所以 即有 解得 . 在区间 在区间 上只可能有极小值点, 上的最大值在区间的端点处取到, 且 , 考点:1、导数的应用;2、不等关系. 17.已知曲线 ,点列 过 上一点 作一斜率为 ,其中 . 的直线交曲线 于另一点 的横坐标构成数列 (I)求 与 (II)令 (III)若 cn 成立。 【答案】(1) (2)

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