启正中学2016学年第二学期期中阶段教学质量检测

启正中学 2016 学年第二学期期中阶段教学质量检测 七年级数学试题卷 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,考试时间为 100 分钟. 一、自习选一选(本题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.用科学计数法表示 ?0.0000031 ,正确的是( ) ?5 ?6 ?5 A. ?3.1 ? 10 B. 3.1 ? 10 C. ?3.1 ? 10 D. 3.1 ? 10?6 2.下列图形中, ?1 与 ?2 不是同位角的是( ) 1 2 1 2 A. 1 B. 1 2 2 C. 3.下列计算正确的是( A. a ? a ? a 3 4 12 D. ) 2 B. ? a 3 ? ? a 6 C. ? ab ? ? ab3 3 D. a3 ? a3 ? a 6 4.下列分解因式正确的是( A. ?a ? a ? ?a 1 ? a 3 ? 2 ? ) B. 2a ? 4b ? 2 ? 2 ? a ? 2b ? D. a2 ? 2a ? 1 ? ? a ? 1? 2 5.以下式子① ? 3x ? y ?? x ? 3 y ? ② ? ? x ? 2 y ?? ? x ? 2 y ? ③ ?1 ? x ?? ? x ? 1? ④ ? x ? y ?? ? x ? y ? 可以用乘法公 式计算的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6.如图,将边长为 6cm 的等边 △ ABC 沿边 BC 向右平移 5cm 得到 △ A?B ?C ? ,则四边形 ABC ?A? 的周长 为( ) A. 32cm B. 30cm C. 28cm D. 26cm A A' C. a 2 ? 4 ? ? a ? 2 ? 2 B B' C C' 7.某工厂有一种边长为 a 厘米的正方形地砖,材料的成本价为每平方厘米 n 元,如果将地砖的一边扩 大 5 厘米,另一边缩短 5 厘米,改成生产长方形的地砖,这种长方形地砖与正方形的地砖相比,每 块的材料成本价变化情况是( ) A.没有变化 B.减少了 5n 元 C.增加 5n 元 D.减少了 25 n 元 8.若 a 满足 ? 262 ? 62? ? 2622 ? 62 ? a ,则 a 的值是( 2 ) ) A.62 B.262 C.462 D.566 9. 若小明卖了数支 10 元及 15 元的原子笔, 共花费 90 元, 则这两种原子笔的数量可能相差几支? ( A.5 支 B.2 支 C.3 支 D.4 支 10.如图, AB ∥ CD ,用含 ?1 , ?2 , ?3 的式子表示 ?4 ,则 ?4 的值为( ) A. ?1 ? ?2 ? ?3 B. ?1 ? ?3 ? ? 2 C. 180? ? ?3 ? ?1 ? ?2 A D. ?2 ? ?3 ? ?1 ? 180? 1 2 B E 3 4 C F D 二、认真填一填(本题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 11.计算: x ? 2 x ? 1? ? . 12.若 x2 ? px ? 6 ? ? x ? 2?? x ? 3? ,则 p 的值为 2 . 13.若 4a ? ma ? 25 是一个完全平方式,则实数 m ? . 14 .一块正方形桌布边长为 a 幂,铺在一张方桌上,四周均垂下 0.2 米,则垂下部分桌布的面积 是 . 15.一张长方形纸条折成如图的形状,如果 ?1 ? n? , ?2 ? . (用 n 的代数式表示) 1 2 16.甲乙两人在相距 18 千米的两地,若同时出发相向而行,经 2 小时相遇;若同向而行,且甲比乙 先出发 1 小时追乙, 那么在乙出发后经 4 小时甲追上乙, 求甲、 乙两人的速度. 设甲的速度为 x 千 米/小时,乙的速度为 y 千米/小时,则可列方程组为 . 17.定义运算 a ? b ? a 2 ? b2 ,下面给出了关于这种运算的四个结论: ① 2 ? ? ?2? ? 0 ;② a ? b ? b ? a ;③若 a ? b ? 0 ,则 a ? b ;④ ? a ? b ? ? ? a ? b ? ? 4ab , 其中正确结论的序号是 . 18.一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定 △ AOB ,将 △ ACD 绕着公共顶点 A 按顺时针方向旋 转 a 度( 0? ? a ? 180? ) ,当 △ ACD 的一边与 △ AOB 的某一边平行时,相应的旋转角 ? 的值 是 . A C O B(D) 19.计算: (8 分) 4 3? ? (1) ? ?3 xy ? ? ? x 2 y ? ; 3 ? ? (2) ? ?4 ? ? ? ?1? 0 2016 (3) ?2a3 ? a ? ? ?2a ? ; 2 ? ? ?1? ?? ? ; ?2? ?2 (4) ? ?2x ? 1? ? 4 ? x ? 1?? x ? 2? 2 20. (6 分)因式分解 (1) 4a 2 ? 9 (2) 16m4 ? 8m2 n2 ? n4 (3) ? 3a ? b ? ? ? a ? 3b ? 2 2 ?x ? y x ? y ? ? 21. (8 分)方程组 ? 3 2 的解也是方程 3kx ? 15 y ? 14 的解,求 k 的值; ? ?2 x ? 5 y ? 7 22. (8 分)如图, CD ∥ AB , BD 平分 ?ABC , CE 平分 ?DCF , ?ACE ? 90? (1)请问 BD 与 CE 是否平行?请你说明理由; (2) AC 和 BD 有何位置关系?请你说明判断的理由. A D E G B C F 23. (10 分)将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为 m 的大正方形,两块是 边长都为 n 的小正方形,五块是长为 m ,宽为 n 的小矩形,且 m ? n . (以上长度单位:

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