江苏省江阴市山观高级中学2016届高三数学一轮复习专题学案三角单元复习


第十三教时 教材:单元复习 目的:复习整节内容,使其逐渐形成熟练技巧,为继续学习以后的内容打下基 础。 过程: 一、复习:梳理整节内容: 预 备 概 念 角的概念的扩 充 弧度制 任意角三角函 数 二、处理《教学与测试》 P109 第 52 课 两 套 基 本 公 式 同角的三角函数关 系 诱导公式 略 1. “基础训练题” 1—4 2.例题 1—3 3.口答练习题 1,2 三、处理《课课练》P20 第 11 课 1. “例题推荐” 1—3 注意采用讲练结合 2.口答“课时练习” 1—4 四、备用例题: 《精编》P40—41 例九,例十一 1.已知 sin(? ? ?) ? cos(? + ?) = 的值 解:∵sin(? ? ?) ? cos (? + ?) = 2 (0<?<?), 求 sin(? + ?) + cos(2? ? ?) 4 2 2 即:sin ? + cos ? = 4 4 ? ? 3? ??? 2 4 ① 又∵0< 2 <1,0<?<? 4 ∴sin?>0, 则 a<0 cos?<0 令 a = sin(? + ?) + cos(2? ? ?) = ? sin? + cos? 由①得: 2sin?cos? = ? 7 8 ? a ? ? 1 ? 2 sin ? cos? ? ? 30 4 2.已知 2sin(? ? ?) ? cos(? + ?) = 1 (0<?<?), 求 cos(2? ? ?) + sin(? + ?) 的值 解:将已知条件化简得:2sin ? + cos ? = 1 ① 设 cos(2? ? ?) + sin(? + ?) = a , 则 a = cos ? ? sin ? ② 1 1 ①②联立得: sin ? ? (1 ? a), cos ? ? (1 ? 2a) 3 3 1 1 ∵sin2? + cos2? = 1 ∴ (1 ? 2a ? a 2 ) ? (1 ? 4a ? 4a 2 ) ? 1 9 9 ∴5a2 + 2a ? 7 = 0, 解之得:a1 = ? 7 , 5 a2 = 1(舍去)(否则 sin? = 0, 与 0<?<?不符) 7 5 五、作业: 《教学与测试》P109—110 练习题 3—7 《课课练》P21 课时练习 8—10 ∴cos(2? ? ?) + sin(? + ?) = ?

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