贵州省铜仁市思南中学2019届高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年贵州省铜仁市思南中学高二(下)期末数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A={x|1≤2x≤8},B={x|log2(x2﹣x)>1},则 A∩B=( ) A.(2,3] B.[2,3] C.(﹣∞,0)∪(0,2] D.(﹣∞,﹣1)∪[0,3] 2.已知 i 是虚数单位,若 A.1 B. C. D. ) ,则|Z|=( ) 3.已知角 α 的终边经过点(3a,﹣4a)(a<0),则 sinα+cosα 等于( A. B. + C.﹣ D.﹣ =1 的右焦点到直线 y= C.1 D. ) x 的距离是( ) 4.椭圆 A. B. 5.设 a=log0.23,b=log2 ,c=30.2,则这三个数的大小关系是( A.c>b>a B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 6.函数 f(x)=(x2﹣1)sinx 的图象大致是( ) A. B. C . D. 7.设 ,则 p 是¬q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 8.已知 f(x)= A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.既不充分条件也不必要条件 +ax,若 f(ln3)=2,则 f(ln )等于( D.1 ) ) 9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( A. B.1 C. D. 10.已知偶函数 f(x)对任意 x∈R 满足 f(2+x)=f(2﹣x),且当﹣3≤x≤0 时, f(x)=log3(2﹣x),则 f(2015)的值为( A.﹣1 B.1 C.0 D.2015 ) 11.设函数 f(x)=ex+x﹣2,g(x)=lnx+x2﹣3,若实数 a,b 满足 f(a)=0,g (b)=0,则( ) A.0<g(a)<f(b) B.f(b)<g(a)<0 C.f(b)<0<g(a) D. g a) ( <0<f(b) 12.定义:如果函数 f(x)在[a,b]上存在 x1,x2(a<x1<x2<b)满足 f'(x1) = ,f'(x2)= ,则称函数 f(x)是[a,b]上的“双中值函 数”,已知函数 f(x)=2x3﹣x2+m 是[0,2a]上“双中值函数”,则实数 a 的取值范 围是( ) , ) C.( , ) D.( ,1) A.( , ) B.( 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f(x)= ,则 f(f( ))= . 14.已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为 . 15.在如图程序框图中,若任意输入的 t∈[﹣2,3],那么输出的 s 的取值范围 是 , 16. f = 已知 f (x) 是定义在 R 上的偶函数, 当 x≥0 时, (x) 若方程 f(x)=kx 恰有 4 个不同的根,则实数 k 的取值范围是 . , 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. a、 b、 c 分别为角 A、 B、 C 所对的边, (10 分) 在锐角△ABC 中, 且 (1)确定角 C 的大小; (2)若 c= ,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. =2csinA 18.(12 分)某汽车公司为调查 4S 店个数对该公司汽车销量的影响,对同等规 模的 A,B,C,D,E 五座城市的 4S 店一季度汽车销量进行了统计,结果如表: 城市 4S 店个数 x 销量 y(台) A 3 28 B 4 30 C 6 35 D 5 31 E 2 26 (Ⅰ)根据该统计数据进行分析,求 y 关于 x 的线性回归方程; (Ⅱ)现要从 A,B,E 三座城市的 9 家 4S 店中选取 4 家做深入调查,求 A 城市 中被选中的 4S 店个数 X 的分布列和期望. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: = , = ﹣ . 19. (12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形, ∠BAD=60°,AB=PD=2,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为棱 PB 上一点. (1)证明:平面 EAC⊥平面 PBD; (2)若 E 是 PB 中点,求点 B 平面 EDC 的距离. 20.(12 分)已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点 F 和椭圆 E: 右焦点重合,直线 l 过点 F 交抛物线于 A,B 两点. (Ⅰ)若直线 l 的倾斜角为 135°,求|AB|的长; (Ⅱ)若直线 l 交 y 轴于点 M,且 =m , =n + =1 的 ,试求 m+n 的值. 21.(14 分)已知函数 f(x)=(a﹣ )x2+lnx,g(x)=f(x)﹣2ax(a∈R)

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