陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语Word版含解析

一.基础题组 1.
【江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考】设集合 )

M ? { y | y ? 2 sin x , x ?[?5 , 5]}, N ? {x | y ? l o g2 ( x ?1)} ,则 M ? N ? (
A. {x | 1 ? x ? 5} C. {x | ?2 ? x ? 0} B. {x | ?1 ? x ? 0} D. {x | 1 ? x ? 2}

a b 2. 【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】 “ 2 ? 2 ”是“ ln a ?ln

b”

的(

) B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必

A. 充分不必要条件 要条件

3.

【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】已知集合

M ? {x | y ? ln(1 ? x)} ,集合 N ? {y | y ? ex , x ? R} (e 为自然对数的底数)则 M∩N
=( ) B. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} D. ?

A. {x | x ? 1} 【答案】C

【解析】 试题分析: M ? {x | y ? ln(1 ? x)} ? {x | x ? 1} , N ? { y | y ? e x , x ? R} ? { y | y ? 0} , 故 M ? N = {x | 0 ? x ? 1} . 考点:集合的运算. 给定两个命题 p ,q . 4. 【长安一中 2013-2014 学年度高三第一学期第三次教学质量检测】 若 ? p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ? q 的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 )

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.

【陕西省西安市第一中学 2014 届高三上学期期中考试】命题

P “存在 : x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0”的否定 ? P 为__________

6.

【陕西省西安市第一中学 2014 届高三上学期期中考试】设命题 p:函数 y=sin 2x 的最

小正周期为 ( )

? ? ;命题 q:函数 y=cos x 的图像关于直线 x= 对称.则下列判断正确的是 2 2
B. ? q 为假 C.p 且 q 为假 D.p 或 q 为真

A.p 为真

7.

【陕西省西安市第一中学 2014 届高三上学期期中考试】已知集合 )

M=?0,1,2,3,4?,N=?1,3,5?,P=M ? N ,则 P 的子集共有(
A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个

y 8. 【江西师大附中高三年级数学期中考试卷】设集合 A={(x,y)|x + =1},B={(x,y)|y 4 16 =3x},则 A∩B 的子集的个数是( A.4 B.3 ) C.2 D.1

2

2

9.

【陕西省咸阳市范公中学 2014 届高三上学期摸底考试数学】设 )

A ? ?( x, y ) x ? y ? 6? , B ? ?( x, y ) 2 x ? y ? 2? ,满足 C ? A B 的集合 C 的个数为(
A.0 B.1 C.2 D. 4

10.

【陕西省咸阳市范公中学 2014 届高三上学期摸底考试数学】命题:“若 x ? 1 ,则
2

? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是(
2

)
2 B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1

,或 x ? ?1 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1 ,或 x ? ?1,则 x 2 ? 1 C.若 x ? 1
【答案】D 【解析】

D.若 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x ? 1
2

试题分析:一个命题的逆否命题是,是对条件结论都否定后互换条件与结论,故命题:“若

x 2 ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是“ x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 ”.
考点:命题的四种形式。

11. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014
学年度第一学期期末联考高三数学试题】下列命题中正确的是( A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“p 且 q”为真命题 B.“sinα = )

1 ? ”是“α = ”的充分不必要条件 2 6

C.l 为直线,α ,β 为两个不同的平面,若 l⊥β ,α ⊥β , 则 l∥α D.命题“?x∈R, 2 >0”的否定是“?x0∈R, 2 x0 ≤0”
x

12. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014
学年度第一学期期末联考高三数学试题】平面 α ∥平面 β ,点 A, C∈α , B, D∈β ,则直 线 AC∥直线 BD 的充要条件是( A.AB∥CD 面 ) C.AB 与 CD 相交 D.A, B, C, D 四点共

B.AD∥CB

二.能力题组 三.拔高题组
x2 ? 1 1. 【江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考】 关于函数 f ( x) ? lg ( x ? 0, x ? R) | x|
有下列命题: ①函数 y ? f ( x) 的图像关于 y 轴对称; ②在区间 (-∞, 0) 上, 函数 y ? f ( x) 是减函数;③函数 f ( x ) 的最小值为 lg2;④在区间(1,+∞)上,函数 f ( x ) 是增函数。 其中是真命题的序号为 。


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