2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及性质练习

第二章 2.2 2 2.2.2 第 1 课时 ) 对数函数的图象及性质 1.函数 f(x)=ln(x +1)的图象大致是( 解析:f(-x)=ln((-x) +1)=ln(x +1)=f(x),所以 f(x)的图象关于 y 轴对称.又 2 2 x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,且过点(0,0),所以 A 图符合,选 A. 答案:A 2.函数 f(x)=log2(3 +1)的值域为( A.(0,+∞) C.(1,+∞) 解析:∵3 +1>1,∴log2(3 +1)>0. 答案:A 3.函数 f(x)= 1 2 x ) B.[0,+∞) D.[1,+∞) x x x 2 的定义域为( -1 ) ? 1? A.?0, ? ? 2? ? 1? C.?0, ?∪(2,+∞) ? 2? 解析:根据题意得,? ? ? ? ?x>0, 2 B.(2,+∞) ? 1? D.?0, ?∪[2,+∞) ? 2? x 2 -1>0, x>0, ? ? 解得? 1 x>2或x< . ? 2 ? 答案:C 故选 C. ?25? 4.已知函数 f(x)=log5x,则 f(3)+f? ?=______. ?3? 25 ?25? 解析:f(3)+f? ?=log53+log5 =log525=2. 3 ?3? 答案:2 5.函数 y=loga(2x-3)+1 的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是____________. 解析:当 2x-3=1,即 x=2 时, 对任意的 a>0,且 a≠1 都有 y=loga1+1=0+1=1, 所以函数图象 y=loga(2x-3)+1 恒过定点(2,1), 1 故点 P 的坐标是(2,1). 答案:(2,1) 6.函数 f(x)=(a -a+1)log(a+1)x 是对数函数,求实数 a 的值及 f(x)的解析式. 解:a -a+1=1,解得 a=0,1. 又 a+1>0,且 a+1≠1,∴a=1. ∴f(x)=log2x. 2 2 2

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