《1.1 集合》一课一练5,6

1.1 集合(二)
2 一、2、集合{ x ?1, x ?1,2 }中的 x 不能取得值是(

三、3. 设集合 A={x|1<x<2} ,B={x|x<a}满足 A ? ? B,则实数 a 的取值范围是 ( A. {a|a ≥2} B. {a|a≤1}
2



C.{a|a≥1} .
2

D.{a|a≤2} . )

)A、2 } C={

B、3

C、4

D、5 A.-1

6.

6、 集合 A={x

x ? 2k, k ? Z

}

B={

x x ? 2k ? 1, k ? Z

x x ? 4k ? 1, k ? Z

}又 a ? A, b ? B,

集合 A={a ,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a +4},A∩B={--1},则 a 的值是( B .0 或 1 C.2 D.0 )

则 A、 (a+b) ? A B 、(a+b) ? B C、(a+b) ? C
2

D、 (a+b) ? A、B、C 任一个

7. 已知全集 I=N,集合 A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则 (

10、若 ?3 ?{m ?1,3m, m ? 1} ,则 m=________________。
?x ? y ? 2 ? 11、 (1)方程组 ? x ? y ? 5 的解集用列举法表示为 ____________。用描述法表示为 ___________。

(2)两边长分别为 3,5 的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________,用描 述法表示为______________。 12、用列举法表示下列集合:(1)

A.I=A∪B

B.I=( C I A )∪B C.I=A∪( C I B ) D.I=( C I A )∪( C I B )

{x | x ? y ? 7, x ? N? , y ? N? };
2 (3) { y | y ? x ?1, ?2 ? x ? 3, x ? Z}

8. 设集合 M= {x | x ?

k 1 k 1 ? , k ? Z }, N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则 2 4 4 2
D. M ? ?N
UA)∩(





{( x, y) | x ? y ? 7, x ? N? , y ? N? }; (2)

A.M =N B. M ? N C.M ? ?N 10.设 U={1,2,3,4,5},若 A∩B={2},( A.3 ?A 且 3 ?B

13、已知方程 x2-(k2-9) x +k2-5k+6=0 的一根小于 1,另一根大于 2,则实数 k 的取值范围 14、设集合
B ? {x ? N | 6 ? N }. 2? x 用列举法表示集合 B
2 2

UA)∩B={4},(

UB)={1,5},则下列结论正确的是

B.3 ?B 且 3∈A

C.3 ?A 且 3∈B

D.3∈A 且 3∈B

.

11 .某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 34 人,体育爱好者 43 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音 乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 12. 设集合 U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)|

15、设集合 M ? {a | a ? x ? y , xy,? Z}. 试证明:一切奇数属于集合 M;关于集合 M,你能得 出另外的一些结论吗?

y?2 =3},则 C U A= x ?1

.

13. 集合 M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则 M∪N=_ __. 15、已知集合 A={-1,1},B={x|mx=1},且 A∪B=A,则 m 的值为 17.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B,实数 a= 18. 集合 A={x|x -ax+a -19=0},B={x|x -5x+6=0},C={x|x +2x-8=0}. (1)若 A∩B=A∪B, a=
2 2 2 2 2



二、 1 、下列八个关系式①{0}= ? ② ? =0 ⑦ ? ? {0} ⑧ ? ? { ? }其中正确的个数(

③?

{? } ④? ?{? } B、5 C、6

⑤{0} ? ? ⑥0 ? ? D、7

)A、4

(2)若 ? A∩B,A∩C= ? , a=
2



19.已知集合 A={x|x --3x+2=0},B={x|x --ax+3a--5=0}.若 A∩B=B,实数 a= 21、已知集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0} ,B={x|2<x+1≤4} ,设集合 C ? {x | x ? bx ? c ? 0} ,且
2 2

8.(1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0 的所有解的集合可表示为{1,1,2}; (4)集合{ x 4 ? x ? 5 }是有限 集,正确的是( )A、 (1)和(4) B、 (2)和(3)C、只有(2) D、以上语句都不对

满足 ( A ? B) ? C ? ? , ( A ? B) ? C ? R ,求 b、c 的值。

9、在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 10、设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则 k 的取值范围是 11、若方程 8x2+(k+1)x+k-7=0 有两个负根,则 k 的取值范围是 15、 设 a、 b∈Z, E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y}, 点(2, 1)∈E, 但(1, 0) ? E, (3, 2) ? E。 则 a= ; b= 。

6 ? 2? N, ?1 ? B ; 14、解:(1)当 x=1 时, 2 ? x 6 3 ? ? N ,? 2 ? B. ?1 ? B 当 x=2 时, 2 ? x 2

(2)

6 ? N , x ? N ,? 2 ? x 2? x 只能取 1,2,3,6? x 只能取 0,1,4,则 B={0,1,4}。
2 2

15、解:(1)对任意奇数 a,a 可以表示为 2n+1 (n ? Z ) ,而 2n ? 1 ? (n ? 1) ? n ,所以 a ? M , 得证。 (2)结论很多,能给出即可。如: i)M 中的所有元素都属于 Z; ii)所有的完全平方数都属于 Z; iii)因为 a=4k= (k ? 1) ? (k ?1) (k ? Z ) ,所以 a ? M 。
2 2

参考答案
选择题 1、A;2、B;3、D;4、C ;5、C;6、B;7、C 填空题 8、{2,3,5,7} 9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321 10、-1 或-2

?x ? y ? 2 7 3 {( x, y) | ? , x, y ? R} ,? x ? y ? 5 2 2 ? 11、 (1){( )},
(2) {3,4,5,6,7}, {x | 2 ? x ? 8, x ? N} 解答题 12、解:(1){1,2,3,4,5,6}; (2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} (3){-1,0,3}。

5 ? 41 8 ?a? 4 3 13、解:令 f(1)<0 且 f(2)<0 解得


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