2018-2019年高中数学山东高一水平会考测试试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学山东高一水平会考测试试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 , , 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足 与 不共线, ⊥ , | |=| |,则 的值一定等于( ) A.以 B.以 C.以 D.以 , , , , 为两边的三角形的面积 为两边的三角形的面积 为邻边的平行四边形的面积 为邻边的平行四边形的面积 【答案】C. 【解析】 试题分析:根据题意,可画出如下示意图,设 则 行四边形的面积. , ,从而可知 , , 的值为以 , 为邻边的平 考点:平面向量数量积的运用. 2.一艘轮船按北偏西 方向以每小时 30 海里的速度从 处开始航行,此时灯塔 在轮船的 北偏东 45 方向上,经过 40 分钟后轮船到达 处,灯塔在轮船的东偏南 15 方向上,则灯塔 到轮船起始位置 的距离是( )海里。 A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:由题意可知 中 ,由正弦定理可得 考点:解三角形的实际应用 点评:首先将实际问题抽象成解三角形问题,再借助于正弦定理求出边长 3.tan690°的值为( A.﹣ 【答案】A 【解析】 试题分析:解:tan690°=tan(720°-30°)=-tan30°=考点:诱导公式 点评:本题考查诱导公式及特殊角三角函数值 4.若角 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由三角函数的定义知: ,所以 为角 的终边在第三象限,所以 <0,所以 的值是 。 ,因 的终边上有一点 B. ,则 的值是( ) C. D. ,故选 A. ) B. C. D. 考点:三角函数的定义;诱导公式。 点评:三角函数是用终边上一点的坐标来定义的,和点的位置没有关系。属于基础题型。 5.下列函数中,值域为 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:A. 的值域为 R; B. 的值域为 ; B. 的是( ) C. D. C. 的值域为 ;D. 的值域为 。 考点:函数的值域;指数函数的性质;指数函数的性质;二次函数的性质;函数图像的平移 变换。 点评:一些较简单函数的值域我们可以通过观察得到。左右平移不改变函数的值域;上下平 移不改变函数的定义域。 6.已知抛物线经过点(-3,2),顶点是(-2,3),则抛物线的解析式为( A. C. 【答案】A 【解析】主要考查利用待定系数法求二次函数的解析式。 解:设 ,将点(-3,2)代入求得 =-1,整理得 ) ,故选 A。 B. D. ) 7.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关 【答案】C 【解析】在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,故选 C 8.过(0,5)和(1,2)两点的直线的倾斜角是( ) A.π-arctan3 C.arctan(-3) 【答案】A 【解析】直线斜率为 所以倾斜角 为钝角且 故选 A 9.如图中斜二测直观图所示的平面图形是( ) B.π+arctan3 D. A.直角梯形 【答案】A B.等腰梯形 C.不可能是梯形 D.平行四边形 【解析】在直观图中 不与坐标轴平行,则 A 10.已知 中, 不与坐标轴平行;所以在平面图形中, 所以 是直角梯形。故选 ,则角 为( ) A.锐角 【答案】A 【解析】 若 评卷人 得 分 B.直角 C.钝角 D.非锐角 , 显然不成立,所以 ,B 为锐角. 二、填空题 11.在 【答案】 【解析】 中, 或 ,那么 A=_____________。 试题分析:由正弦定理得, 从而 A= 或 。 ,由于 c>b,所以,C 可为 60°或 120°, 考点:本题主要考查正弦定理的应用,三角形内角和定理。 点评:易错题,从已知出发,应用正弦定理求三角形的内角,注意解的情况。 12.(2010 年高考湖南卷)在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则|x|≤1 的概率为________. 【答案】 【解析】由|x|≤1,得-1≤x≤1.由几何概型的概率求法知,所求的概率 P= 13.在等差数列 【答案】11 【解析】 解: 中,若 ,则 ; = . 因为 14.在等差数列 【答案】10 【解析】 中,已知 , ,则第 项 ★ 由等差数列通项公式可知, 15.已知 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 , , 且 与 的夹角 . ,则 16.设数列 (1)求数列 (2)若 为等差数列,且 的通项公式; ,求数列 , ,数列 的前 项和为 , 的前 项和 . 【答案】(1) 【解析】 ;(2) 试题分析: (1)由等差数列的通项公式 ,求 ;(2) 是等差数列, 求公差 ,即可求 是等比数列, ;利用 是由两者相乘, 利 用错位相减法求和即可.规律总结:1.等差数列的求解问题,要抓住五个基本量 ( ),一般题型是“知三求二”,利用方程思想(关于 的方程)进行求有关量; 2 对于 (其中 是等差数列, 是等比数列)的求和问题,要利用错位相减法(乘 公比 后,错位相减). 注意点:错位相减法,一定要向后错一位,使同次数的项对齐,以便正确化简;一定要搞清 相减后,有多少项可构成等比数列. 试题解析: 是等差数列, , 当 时, ;当 时, . 考点:1.等差数列;2.等比数列;3.错位相减法求数列的前 项和. 17.在△ ABC 中,已知 B=45°,D 是 BC 边上的一点,AD

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