[精品]2015-2016年浙江省台州市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年浙江省台州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1. (3 分)sin50°cos20°﹣cos50°sin20°=( A. B. C.cos70° D.sin70° ) ) 2. (3 分)已知等差数列{an}中首项 a1=2,公差 d=1,则 a5=( A.5 B.6 C.7 D.8 3. (3 分)已知实数 a,b 满足 a>b,则下列不等式中成立的是( A.a3>b3 B.a2>b2 C. > D.a2>ab ) 4. (3 分)若实数 a,b∈{1,2},则在不等式 x+y﹣3≥0 表示的平面区域内的点 P(a,b)共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5. (3 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,a=1,b= 则∠B 等于( A. B. ) C. 或 D. ) ,∠A= 6. (3 分)若 tan(α+ A. B.﹣ C.3 )=2,则 tanα=( D.﹣3 7. (3 分)已知正实数 a,b 满足 + =1,则 a+b 的最小值为( A.1 B.2 C.4 D.2 ) 8. (3 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a+b=2,c=1, C= A. ,则 a=( B.1 C. ) D. ) 9. (3 分)已知{an}是一个无穷等比数列,则下列说法错误的是( A.若 c 是不等于零的常数,那么数列{c?an}也一定是等比数列 B.将数列{an}中的前 k 项去掉,剩余各项顺序不变组成一个新的数列,这个数 列一定是等比数列 C.{a2n﹣1}(n∈N*)是等比数列 D.设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,那么 S6、S12﹣S6、S18﹣S12 也一定成等比数列 10. (3 分)已知﹣ A. (﹣ , ) <x< B. (﹣ ,0<y< , ) ,则 x﹣y 的取值范围( C. (﹣ , ) D. (﹣ ) , ) 11. (3 分)如图,已知两灯塔 A,D 相距 20 海里,甲、乙两船同时从灯塔 A 处 出发,分别沿与 AD 所成角相等的两条航线 AB,AC 航行,经过一段时间分别到 达 B,C 两处,此时恰好 B,D,C 三点共线,且∠ABD= 船航行的距离 AC 为( ) ,∠ADC= ,则乙 A.10 +10 海里 B.10 ﹣10 海里 C.40 海里 D.10 +10 海里 12. (3 分) 若关于 x 的不等式 ax2+bx+c>0 的解集为{x|﹣2<x<1}, 则函数 f (x) =bx2+cx+a 的图象可能为( ) A. B. C. D. 13. (3 分)若钝角三角形的三边长和面积都是整数,则称这样的三角形为“钝角 整数三角形”,下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是( A.2,3,4 B.2,4,5 C.5,5,6 D.4,13,15 14. (3 分)已知实数 x,y 满足 x2+y2﹣xy=2,则 x2+y2+xy 的取值范围( A. (﹣∞,6] B.[0,6] C.[ ,6] D.[1,6] ) ) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分 15. (3 分)在等差数列{an}中,若 a6=1,则 a2+a10= 16. (3 分)若变量 x,y 满足约束条件 . . . ,则 z=2x+y 的最小值为 17. (3 分) 设 Sn 是数列{an}的前 n 项和, 若 a1=2, Sn=an+( , 则 a4= 1 n∈N*) 18. (3 分)已知锐角 α,β 满足 19. (3 分)已知各项都不为 0 的等差数列{an},设 bn= {bn}的前 n 项和为 Sn,则 a1?a2018?S2017= . ,则 α+β= . (n∈N*) ,记数列 20. (3 分)在平面四边形 ABCD 中,∠A=∠B=60°,∠D=150°,BC=1,则四边形 ABCD 面积的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 21. (6 分)已知函数 f(x)= (1)比较 f(1)与 f(2)的大小关系; (2)求不等式 f(x)> 的解集. 22. (8 分) 已知{an}是等比数列, {bn}是等差数列, 且 a1=b1=1, a1+a2=b4, b1+b2=a2. (1)求{an}与{bn}的通项公式; (2)记数列{an+bn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn. 23. (8 分)已知函数 f(x)=sin(x+ (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)若 f(α)= ,求 sin4α 的值. )cosx. 24. (8 分)已知函数 f(x)=x2﹣2x+t,g(x)=x2﹣t(t∈R) (1)当 x∈[2,3]时,求函数 f(x)的值域(用 t 表示) (2)设集合 A={y|y=f(x) ,x∈[2,3]},B={y|y=|g(x)|,x∈[2,3]},是否 存在正整数 t,使得 A∩B=A.若存在,请求出所有可能的 t 的值;若不存在,请 说明理由. 25. (10 分)若正项数列{an}满足: 等数列”. (1)请写出一个“比差等数列”的前 3 项的值; (2)设数列{an}是一个“比差等数列” (i)求证:a2≥4; (ii)记数列{an}的前 n 项和为 Sn,求证:对于任意 n∈N*,都有 Sn> . =an+1﹣an(a∈N*) ,则称此数列为“比差 2015-2016 学年浙江省台州市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1

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