高中数学选修2-2模块综合测试卷(2)


做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

龙文教育个性化辅导教学案
学生:
教学课题

日期:









次 时段:

高二数学(理科)试题
数 学 试 卷
(时间:90 分钟 满分:100 分)

友情提示: ,亲爱的同学,你好!今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发 挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!

第Ⅰ卷(选择题

共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符 合题目要求的.) 1、复数 a ? bi 与复数 c ? di 的积是实数的充要条件是 ( ) A. ad ? bc ? 0 B. ac ? bd ? 0 C. ac ? bd D. ad ? bc
2、函数 y = x3 - 3x2 - 9x (- 2 < x < 2)有( A.极大值 5 ,极小值 ?27 C.极大值 5 ,无极小值 3、函数 y ? 4 x ?
2

)

B.极大值 5 ,极小值 ?11 D.极小值 ?27 ,无极大值 ) D. (1,??)

1 单调递增区间是( x
C. ( ,?? ) )
1

A. (0,??)

B. (??,1)

1 2

4、下列计算错误的是( A. ? sin xdx ? 0
?π π

B. ?

0

xdx ?

2 3

C. ? 2π cos xdx ? 2? 2 cos xdx
? 2 0

π

π

D. ? sin 2 xdx ? 0


π

5、计算 [(1 ? 2i) ? i A. ? 1

100

?(

1 ? i 5 2 1 ? i 20 ) ] ?( ) 的值为( 1? i 2
C. 1 ? 2i D. 1

)

B. 1 ? 2i
3

6、函数 f ( x) ? x ? 4x ? 5 的图像在 x ? 1 处的切线在 x 轴上的截距为( A. 10 B. 5 C. ? 1 D. ?

)

7、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 8、若 z1 , z2 ? C , z1 z2 ? z1 z2 是( A.纯虚数 B.实数 C.虚数
? ?

3 7

). D.不能确定
1 教育是一项良心工程——深圳龙文教育

做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

9、设 z ? log2 (m2 ? 3m ? 3) ? ilog2 (m ? 3)(m ? R), 若 z 对应的点在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 上,则

m 的值是(
A. ? 15

) B.

15

C. ? 15

D. 15

10、 用数学归纳法证明不等式“ 的左边( )
1 2( k ? 1)

1 1 ? ? n ?1 n ? 2

?

1 13 ? (n ? 2) ”时的过程中,由 n ? k 到 n ? k ? 1 时,不等式 2n 24
B.增加了两项 D.增加了一项
1 1 ? 2k ? 1 2(k ? 1) 1 1 ,又减少了一项 2( k ? 1) k ?1

A.增加了一项 C.增加了两项

1 1 1 ? ,又减少了一项 2k ? 1 2(k ? 1) k ?1

11、定义复数的一种运算 z1 * z2 ?

| z1 | ? | z2 | (等式右边为普通运算),若复数 z ? a ? bi ,且正实数 a,b 满足 2

a ? b ? 3 ,则 z * z 最小值为(
A.

)

9 2

B.

3 2 2

C.

3 2

D.

9 4

12.已知甲、乙两车由同一起点同时出发 ,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为

v甲和v乙 (如图 2 所示).那么对于图中给定的 t0和t1 ,下列判断中一定正确的是(
A.在 t1 时刻,甲车在乙车前面 B. t1 时刻后,甲车在乙车后面 C.在 t 0 时刻,两车的位置相同 O D. t 0 时刻后,乙车在甲车前面 图2 v(t) v甲

)

v乙 t0 t1 t

第Ⅱ 卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上.) ?1 ? i ? 1. 在复平面内, z 所对应的点在第________象限. 13、复数 z ? 1? i
14、垂直于直线 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 并且与曲线 y ? x ? 3x ? 5 相切的直线方程是
3 2

.

15、在弹性限度内,将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 l m 处,则克服弹力所作的功是 ______________ J.(设比例系数为 k)

1 1 1 ? 2 ? 2 ,如图,在正方 2 h a b 1 1 1 1 ? ? 体的一角上截取三棱锥 P-ABC,PO 为棱锥的高,记 M= ,N= ,那么 2 2 2 PA PB PC 2 PO
16、若 RtΔABC 中两直角边为 a、b,斜边 c 上的高为 h,则 M、N 的大小关系是 .

2

教育是一项良心工程——深圳龙文教育

做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17、(12 分) 设复数 z 满足 z ? 1,且 (3 ? 4i) ? z 是纯虚数,求 z .
?

18、(12 分) 已知如下等式: 1 ?
2

1? 2 ? 3 2 2 ? 3?5 2 3? 4 ? 7 2 2 2 ,1 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 3 ? , 6 6 6
2 2

当 n ? N? 时,试猜想 1 ? 2 ? 3 ?
2

? n2 的值,并用数学归纳法给予证明.

3

教育是一项良心工程——深圳龙文教育

做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

19、(12 分) 请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为 1m 的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为 3m 的正六棱锥(如右图所 示).试问当帐篷的顶点 O 到底面中心 o1 的距离为多少时,帐篷的体积最大? 【注: V柱体 ? S底 ? h,V锥体 ?

1 S ?h 】 3 底

20、(12 分) 设函数 f ( x) ? x3 ? 3a ? b(a ? 0) . (1)若曲线 y ? f ( x) 在点 (2, f ( x)) 处与直线 y ? 8 相切,求 a , b 的值; (2)求函数 f ( x ) 的单调区间与极值点.

4

教育是一项良心工程——深圳龙文教育

做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

21、(12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? a ln x (常数 a ? 0) , g ( x) ? e x ? x . (1)证明: e ? a ;
a

(2)当 a ? 2e 时,讨论函数 f ( x ) 在区间 (1, ea ) 上零点的个数( e 为自然对数的底数).

22、(14 分)
2 (1)已知函数 f ( x) ? ? x ? 4 ( x ? (?1, 2) ),P、Q 是 f ( x ) 图象上的任意两点,

①试求直线 PQ 的斜率 k PQ 的取值范围; ②求 f ( x ) 图象上任一点切线的斜率 k 的范围;

5

教育是一项良心工程——深圳龙文教育

做教育

做良心

中小学 1 对 1 课外辅导专家

备课教师:刘登骏

(2)由(1)你能得出什么结论?(只须写出结论,不必证明),试运用这个结论解答下面的问题: 已知集合 M D 是满足下列性质函数 f ( x ) 的全体:若函数 f ( x ) 的定义域为 D ,对任意的

x1 , x2 ? D,( x1 ? x2 ) 有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |?| x1 ? x2 | .
①当 D ? (0, ??) 时, f ( x) ? ln x 是否属于 M D ,若属于 M D ,给予证明,否则说明理由; ②当 D ? (0,

3 ) ,函数 f ( x) ? x3 ? ax ? b 时,若 f ( x) ? M D ,求实数 a 的取值范围. 3

试 卷 分 析

学生对于本次课评价: ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

教师评定: 1、上次作业评价: ○非常好 ○好 2、上课情况评价: ○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 一般 ○ 需要优化 ○ 需要优化

学生签字:

教师签字:

教务主任签字: ___________

龙文教育教务处
6 教育是一项良心工程——深圳龙文教育


相关文档

高中数学选修2-2模块综合测试卷
高中数学选修2-2模块综合测试
高中数学选修2-2模块综合测试卷(2)答题卡
高中数学人教B版选修2-2模块综合测试
高中数学 模块综合测试 新人教A版选修2-21
高中数学人教A版选修1-2 模块综合测试2
高中数学选修2-2模块综合测试参考答案
高中数学选修2-2模块综合测试1
高中数学选修2-2模块综合测试题-(1)
高中数学模块综合测试新人教A选修2-2讲解
电脑版