广东省东莞市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文试卷 Word版含解析

东莞市2016—2017 学年度第一学期教学质量检查 高三数学(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交 卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要 直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1.已知集合 A={x | x2 -x-2>0},B={x |1≤x≤3},则 A∩B=( ) A.[1,3] B. (1,3] C. [2,3] D. (2,3] 2.若复数z 满足z(1+i) =-2i(i为虚数单位) ,则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题p:若x>y ,则 ( ) ? ( ) ;命题q :若m>1,则函数 y=x2+mx+1有两个零点. x y 1 2 1 2 在下列命题中: (1) p ? q; (2) p ? q; (3) p ?(? q); (4)( ? p) ? q,为真命题的 是( ) A. (1) (3) B. (1) (4) C. (2) (3) D. (2) (4) 4.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为F ,上顶点为B , a 2 b2 M 为线段BF 的中点,若∠MOF =30°,则该椭圆的离心率为( ) A、 3 2 1 15 B、 3 3 1 5 C、 6 3 1 6 D、 1 3 5.从六个数1,3,4,6,7,9中任取2个数,则这两个数的平均数恰好是5的概率为( ) A. 1 20 B. C. D. 6.下方茎叶图为高三某班50名学生的数学考试成绩, 算法框图中输入的 ai 为茎叶图中的学生 ) 成绩,则输出的m,n分别是( A.m=26,n =12 B.m =38,n=12 C. m=12,n=12 D. m=24,n= 10 7.已知函数 ,则函数 y=f (1-x) 的大致图象是( ) 8. 已知函数 y ? 3sin(? x ? 移 ? ? 个单位长度,所得图象对应的函数( ) 2 ? 7? ? 7? ] 上单调递减 ] 上单调递增 A.在区间 [ , B.在区间 [ , 12 12 12 12 ? ? ? ? C.在区间 [ ? , ] 上单调递减 D.在区间 [ ? , ] 上单调递增 6 3 6 3 ) 的最小正周期为 ? ,将函数 y ? 3sin(? x ? ) 的图象向右平 3 3 ? 9. 《九章算术·均输》中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各 得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三 人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是 古代的一种重量单位) .这个问题中,乙所得为( ) A. 4 钱 3 B. 7 钱 6 C. 6 钱 5 D. 5 钱 4 10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.2 3 B. 3 C. 4 3 3 D. 2 3 3 11.如图,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右顶点为A ,O 为坐标原点,以A 为圆 a 2 b2 心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于 P, 若∠PAQ=60°,且|PQ|= Q 两点. 则双曲线C 的渐近线方程为( ) 3 a, 3 A. y ? ? 3 x 3 B. y ? ? 3 x 2 C. y = ? 3 x D. y ? ? 2 3 x 3 12.已知函数 立, 则n-m的最小值为( ) A. -ln 2 B. ln 2 C. 2 e -3 D. e2 -3 使得g(m) = f (n)成 二、填空题: (本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分) 13.设向量 a = ( x, 2) , b =(1,-1) ,且 (a ? b) ? b ,则x 的值是_________. 14.若x, y满足约束条件 ,则2x +y的最大值为 . 15.已知AB 为球O 的一条直径, 过OB 的中点M 作垂直AB 的截面, 则所得截面和点A 构 _____________. 成的圆锥的表面积与球的表面积的比为 16.设△ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是a,b, c,若△ABC 的面积为2 3 , AB 边上的中线长为2,且 3 a = 3 b cosC +c sin B,则边b =___________. 三、解答题: (本大题共6 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12 分) 设 Sn 为各项不相等的等差数列 an 的前n 项和,已知 a3a8 ? 3a11 , S3 ? 9 . (1)求数列{ an }的通项公式; (2)求数列{ 1 的前n 项和 Tn . an an ?1 } 18.(本小题满分12 分) 某商场对A 商品近30 天的日销售量y(件)与时间t(天)的销售情况进行整理,得到如下 数据 经统计分析,日销售量y(件)与时间t(天)之间具有线性相关关系. (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程 y ? bx ? a ; (2)已知A 商品近30 天内的销售价格Z(元)与时间t(天)的关系为: 根据(1)中求出的线性回归方程,预测t为何值时,A 商品的日销售额最大. (参考公式: ) 19.(本小题满分12 分) 在如图所示的几何体中, 平面ACE⊥平面ABCD , 四边形ABCD 为平行四边形, ∠CAD=90°,EF // BC

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