广东省广州市增城中学2017-2018学年高三上学期综合测试数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年广东省广州市增城中学高三(上)综合测试数学试 卷(文科) (2) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设全集 U={0,1,2,3,4,5},集合 A={2,4},B={x|x2﹣5x+4<0,x∈U},则集合(? ) UA)∩(?UB)=( A.{0,4,5,2} B.{0,4,5} C.{2,4,5} D.{0,1,5} 2.复数的 A. B.﹣ 的共轭复数是( C.i D.﹣i ) 3.“ab<0”是“a>0 且 b<0”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,若输入 x=3,则输出 y 的值为( ) A.5 B.7 C.15 D.31 )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象( 个单位 个单位 ,则其渐近线的方程为( D.y=±2x ) ) 5.为了得到函数 y=sin(2x﹣ A.向左平移 C.向左平移 个单位 个单位 B.向右平移 D.向右平移 6.已知双曲线 x2﹣ky2=1 的一个焦点是 A. B.y=±4x C. 7.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD,若 AB=BC=CD=2,则该三棱锥的 侧视图(投影线平行于 BD)的面积为( ) A. B.2 C.2 D.2 8.在△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 A=60°,a= 面积为( A. B. ) C. D.2 ,b+c=3,则△ABC 的 9.若实数 x,y 满足条件 ,则 3y﹣x 的最大值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 +x)cos( ﹣x) ,其中正确说法为( ) 10.已知函数 f(x)=sin( A.若 f(x1)=﹣f(x2) ,则 x1=﹣x2 B.f(x)在区间[﹣ ,﹣ ]上是增函数 C.f(x)的最小正周期是 2π D.f(x)的图象关于直线 x= 对称 +bx+2 为增函数的概率为( ) 11.若 a∈[0,1],b∈[0,1],则函数 y=x3+ A. B. C. D. 12.已知函数 实数 a 的取值范围是( ) A. B.[﹣1,0) (0,+∞) ,且函数 y=f(x)﹣x 恰有 3 个不同的零点,则 C.[﹣1,+∞) D.[﹣2,+∞) 二.填空题:本大题共 4 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.圆 x2+y2﹣4x+3=0 的圆心到直线 的距离是 . 14.已知向量 =(1,2) , =(λ,﹣2) .若< ﹣ , >=90°,则实数 λ= . 15.已知矩形 ABCD 的顶点都在球 O 的球面上,AB=6,BC=2 ,四棱锥 O﹣ABCD 的体积 为 8 ,则球 O 的表面积为 . 16.海事救护船 A 在基地的北偏东 60°,与基地相距 海里,渔船 B 被困海面,已知 B 距离基地 100 海里,而且在救护船 A 正西方,则渔船 B 与救护船 A 的距离是 海里. 三.解答题:本大题共 5 小题,满分 60 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 n 项和 Sn. 18.如图,在四棱锥 S﹣ABCD 中,底面 ABC

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