2017-2018学年广西南宁市马山县金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学高一数学上期中考试试题(含答案)

2017~2018 学年度秋季学期期中考试试卷高一数学 注意事项:全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束后,务必将本试卷和 答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 考生注意事项: 1、答题前,考生在答题卡上务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,并贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷 上作答无效 .... ..... 3、第Ⅰ卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 一、选择题 2 } , B ? { 2,3} ,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? {1, 2 3} A. {1,, 2} B. {1, C. { 2} D. ? 2. 已知集合 A ? { x | x ? 2} , B ? { x | x ? 0} ,则 A ? B ? A. (0, ??) B. [0, ??) C. (2, ??) D. [2, ??) 3.设全集 U ? R , A ? {x | 0 ? x ? 1} ,则集合 A 的补集,即 Cu A ? A. (1, ??) D. (??, 0] ? (1, ??) 4.下列函数中,是奇函数的为 A. y ? x 4 B. y ? ? B. (??,0] C. (??,0) ? (1, ??) 3 x C. y ? 5x D. y ? x ? 1 5.函数 f ( x) ? log2 x 的定义域为 A. ?0, ??? B. ? 0, ??? C. R D. ( ??, 0) 6.已知函数 f ( x) ? 4 x 2 ? mx ? 5 的图像的对称轴为 x ? ?2 ,则 f (1) 的值为 A. ? 7 B.1 C.17 D.25 7.函数 f ( x) ? x2 ? x 的零点是 A. x1 ? 0 和 x2 ? 1 C. (0,0) 和 (1,0) B. x1 ? ?1 和 x2 ? 0 D. (?1,0) 和 (0,0) 8.若函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? a 没有零点,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ≤1 D. a ≥1 9.函数 y ? a x ?1 ? a ? 0且a ? 1? 的图像必过定点 A. ? 0 , 0? B. ? 0 , 1? C. ?1, 0? D. ?1, 1? 10.设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是 A. 2 x ? 1 B. 2 x ? 1 C. 2 x ? 3 D. 2 x ? 7 11.若函数 f ( x) ? 3x ? 3? x 与 g ( x) ? 3x ? 3? x 的定义域为 R ,则 A. f ( x) 与 g ( x) 均为偶函数 B. f ( x) 与 g ( x) g(x)均为奇函数 C. f ( x) 为偶函数, g ( x) 为奇函数 D. f ( x) 为奇函数, g ( x) 为偶函数 12.若对于任意实数 x 总有 f (? x) ? f ( x) ,且 f ( x ) 在区间 (??, ?1] 上是增函数,则 A. f (? ) ? f ( ?1) ? f (2) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 3 2 3 2 3 D. f (2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2 B. f (?1) ? f ( ? ) ? f (2) 第Ⅱ卷 注意事项 1、答题前,考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第Ⅱ卷共 2 页,请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。在试题卷上作答无效 ......... 3、第Ⅱ卷共 10 小题,共 90 分 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上. 1 13. 36 2 的值为 14.化简式子 lg 25 ? 2lg 2 的值为 ? x ? 1,x ≤ 0, 15. 若函数 f ? x ? ? ? 2 则 f[f ? x ,x ? 0, ? 1? ? ? ?] ? ? 2? . 1 ) 16. 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数, 若当 x ≥0 时, f ( x) ? 2 x ? 2 x ? b (b 为常数), 则 f (? 的值为 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知函数 f ( x) ? 3? x ? 1 . x?2 (1)求函数 f ( x ) 的定义域; (2)当 a ? 0 时,求 f (a), f (a ? 1) 的值. 18. (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求实数 m 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 为了发展电信事业方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用 的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30 天)的通话时间 x(分)与通话费 y(元)的关 系如图所示. (1)分别求出通话费 y1 , y2 与通话时间 x 之间的函数关系式; (2)请帮助用户

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