高中数学知识点《函数与导数》《导数》《导数的综合运用》精选课后测试【30】(含答案考点及解析)


高中数学知识点《函数与导数》《导数》《导数的综合运用》 精选课后测试【30】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知 且 ,若 ,则 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】由 设 ,则有 ,即 ,∴ . 得 ,又 ,即 ,而函数 . 是奇函数,∴ 【考点】奇函数的性质,综合问题. 2.某地高山上温度从山脚起每升高 100m 降低 0.6℃.已知山顶的温度是 14.6℃,山脚的温度是 26℃,则此山的高为________m. 【答案】1900 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》函数模型及其应用 【解析】(26-14.6)÷0.6×100=1900. 3.已知 a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( A.a>b>c C.b>a>c 【答案】B ) B.a>c>b D.c>a>b 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》对数与对数函数 【解析】a=log23.6=log43.6 =log412.96, ∵log412.96>log43.6>log43.2, ∴a>c>b,故选 B. 2 4.设函数 为 . 【答案】 是定义在 上的偶函数,当 时, .若 ,则实数 的值 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:当 时, ,解得 考点:函数的奇偶性 ,解得 ;当 . 时, ,由于函数 是偶函数, ,综上所述, 5.设函数 值范围是 A. C. 【答案】C 是定义在 R 上的奇函数,若当 ( ) 时, ,则满足 的 的取 B.(1,+∞) D.( -1,+∞) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】略 6.下列各组函数 A. B. C. D. 【答案】D 的图象相同的是( ) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:根据要求两函数相同,则定义域、对应法则、值域都相同 ;A,C 中两函数定义域不同, B 中两函数对应法则不同,故选 D。 考点:定义域、值域 7.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析: 定义域为 定义域为 R, , 定义域中不含 ; 定义域为 R, 定义域为 定义域为 。 , 考点:函数的概念,即函数的三要素:定义域、值域、对应法则。 8.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设 a= ,c= A.a<c<b 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:因为 ,且 是偶函数,所以 在 上单调递增,所以 ,即 ,b= ,则 a,b,c 的大小关系是 B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a ,因为 .故 C 正确. 考点:函数的单调性,奇偶性. 9.定义在 上的函数 成立,则称 ,如果满足:对任意 ,存在常数 ,都有 是 上的有界函数,其中 , 称为函数 的上界.已知函数 (1)当 请说明理由; (2)若函数 【答案】(1) 时,求函数 在 上的值域,并判断函数 在 上是否为有界函数, 在 上是以 4 为上界的有界函数,求实数 的取值范围; (2) 【考点】高中数学知识

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