2015-2016年四川省泸州市高二(上)数学期末试卷(理科)和答案

本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2015-2016 学年四川省泸州市高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四 个选项中,只有一个符合题目要求的. 1. (5 分)直线 x+ A.150° y+1=0 的倾斜角为( B.120° ) C.60° ﹣1>0,则¬p 为( B.? x0∈R,x D.30° ) ﹣1<0 2. (5 分)设命题 p:? x0∈R,x A.? x0∈R,x ﹣1≤0 C.? x∈R,x2﹣1≤0 D.? x∈R,x2﹣1<0 ) 3. (5 分)已知三点(2,3) , (6,5) , (4,b)共线,则实数 b 的值为( A.4 B.﹣ C. ) D.|a|>﹣b D.﹣2 4. (5 分)若 a<b<0,则下列不等式不成立的是( A. > B. > C. > 5. (5 分)在空间直角坐标系中,在 x 轴上的点 P(m,0,0)到点 P1(4,1,2) 的距离为 A.﹣9 或 1 ,则 m 的值为( B.9 或﹣1 ) C.5 或﹣5 D.2 或 3 ) 2 2 6. (5 分) 圆 x2+y2﹣6x+4y+12=0 与圆 (x﹣7) + (y﹣1) =36 的位置关系是 ( A.外切 B.相交 C.内切 ) C. (﹣ ,0) D.外离 7. (5 分)抛物线 y= x2 的焦点坐标是( A. (0 , ) B. (﹣ ,0) D. (0, ) 8. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 , 则 z=2x﹣y 的最大值为 ( ) A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1 9. (5 分)不等式 ax2+5x﹣2>0 的解集是{x| <x<2},则关于 x 的不等式 ax2 ﹣5x+a2﹣1>0 的解集为( ) B. (﹣ ,1) A. (﹣∞,﹣ )∪(1,+∞) 第 1 页(共 17 页) C. (﹣∞﹣3)∪( ,+∞) D. (﹣3, ) ) 10. (5 分) “m=﹣1”是“直线 mx+ (2m﹣1) y+1=0 和直线 3x+my+3=0 垂直”的 ( A.必要而不充分条件 C.充要条件 11. (5 分)F1、F2 分别是双曲线 ﹣ B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于 A、 B 两点, 若△ABF2 是等边三角形, 则该双曲线的离心率为( A. B. ) C. D. ,若方程|f(x)|=1 有且仅有 3 ) C.[ ﹣1,1) D.[ ﹣1,1] 12. (5 分)已知函数 f(x)=x+b﹣2﹣ 个不等实根,则实数 b 的取值范围是( A.[1, ) B.[0, ﹣1] 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分. 13. (5 分)双曲线 ﹣ =1 的焦点到其渐近线的距离为 . 14. (5 分)函数 f(x)= ,则不等式 xf(x)﹣x≤2 的解集为 15. (5 分)已知抛物线 C:y2=﹣4x 的焦点 F,A(﹣1,1) ,则曲线 C 上的动点 P 到点 F 与点 A 的距离之和的最小值为 . 16. (5 分)已知关于 x 的方程 x2+ax+2b=0(a∈R,b∈R)的一个根在区间(0, 1)内,另一个根在区间(1,2)内,则 的取值范围为 . 三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程和演算步骤 17. (12 分)已知直线 l1:x+y﹣3m=0 和 l2:2x﹣y+2m﹣1=0 的交点为 M. (Ⅰ)若点 M 在第四象限,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)当直线 l1 在 y 轴上的截距为 3 时,求过点 M 且与直线 l2 垂直的直线方程. 18 . ( 12 分 ) 已 知 命 题 p : 方 程 圆. 第 2 页(共 17 页) + =1 表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 椭 命题 q:实数 m 满足 m2﹣4am+3a2<0,其中 a>0. (Ⅰ)当 a=1 且 p∧q 为真命题时,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知圆 C 与两平行线 5x+2 圆心在 x 轴上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若过原点的动直线 l 与圆 C 相交于不同的两点 A,B,求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C1 的方程. 20. (12 分)某单位有员工 1000 名,平均每人每年创造利润 10 万元,为了增加 企业竞争力,决定优化产业结构,调整出 x(n∈N*)名员工从事第三产业, 调整后他们平均每人每年创造利润为 10(a﹣ 工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2x%. (1) 若要保证剩余与员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利 润,则最多调整出多少名员工从事第三产业? (2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余与员工 创造的年总利润,则 a 的取值范围是多少? 21. (12 分)已知椭圆 C: (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设过点 M(2,0)的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,F1 为椭圆的左焦 点. (1)若 B 点关于 x 轴的对称点是 N,证明:直线 AN 恒过一定点; (2)试求椭圆 C 上是否存在点 P,使 F1APB 为平行四边形?若存在,求出 F1APB 的面积,若不存在,请说明理由. + =1(a>b>0)的短轴长为 2,离心率为 . )万元(a>0) ,剩下的员 y+3=0 和 5x+2 y﹣63=0 都相切,且 请在 22、23 两题中任选一题作答,注意:只能做选做给定的题目,如果多做, 则按所做的第一个题目计分.[选修 4-4:坐标系于参数方程] 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C

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