四川省成都外国语学校2013-2014学年高二下期末考试数学(文)试题(含答案)

四川省成都外国语学校 2013-2014 学年高二下学期 期末考试数学(文)试题 试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓 名、准考证号和座位号填写在相应位置, 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 第I卷 一、选择题(本大题 10 个小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合 M ? x ? Z x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 , N ? ?1, 2,3, 4? , 则 M N ? ( ) ? ? A、 ?1, 2,3? 2、已知 cos 2? ? A、 ? B、 ?2,3, 4? C、 ?2,3? D、 ?1, 2, 4? 2 3 2 ,则 sin 4 ? ? cos 4 ? 的值为( ) 3 2 11 B、 C、 18 3 ) D、 ? 2 9 3、下列命题错误的是 ( 2 A、命题“若 m?0 ,则方程 x ? x?m ? 0 有实数根”的逆否命题为“若方程 x 2 ? x ? m ? 0 无实数根,则 m ? 0 ” 2 B、“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 2 C、对于命题 p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 D、若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题 4、设 S n 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 A、 8 B、 5 5、运行如下程序框图,如果输入的 t ? [?1,3] ,则输出 s 属于( S4 ?( S2 C、 ? 8 ) ) D、 15 A、 [?4,3] B、 [?5, 2] C、 [?3, 4] D、[?2,5] 6、若当 x ? R 时,函数 f ( x) ? a 始终满足 0 ? f ( x) ? 1 ,则函数 y x ? log a 1 x 的图象大 致为( ) 7、 函数 f ( x) ? sin(2x ? ? )( x ? ? ) 的图象向左平移 在 [0, ? 6 个单位后关于原点对称, 则函数 f ( x) ? 2 ] 上的最小值为( ) 3 1 1 C、 D、 2 2 2 ?2 x ? y ? 1 x 4 ? y 4 ? 2 ? 2 x2 y 2 ? 8、设变量 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ,则 的最小值为( ) 2x2 ? 2 y 2 ? y?x?2 ? A、 ? B、 ? A、 2 B、 3 2 3 2 C、 2 2 D、 2 ) 9、已知 f ? x ? 是可导的函数,且 f ?( x) ? f ( x) 对于 x ? R 恒成立,则( A、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) C、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) B、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) D、 f (1) ? ef (0), f (2015) ? e2015 f (0) ?log 1 ( x ? 1), x ? ? ?0,1? , ? 2 10、定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ≥0 时, f ( x) ? ? ?1? | x ? 3 |, x ? ? ?1, ?? ? , ? 则关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? a (0< a <1)的所有零点之和为( A、1- 2 a ) D、 2 ?a B、 2 ? 1 a C、 1 ? 2 ?a ?1 第Ⅱ卷 二.填空题(本大题 5 个小题,每题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卷上) 11、复数满足 z (1 ? i ) ? 2i ,则复数 z 的实部与虚部之差为 12、若某几何体的三视图如右,该几何体的 体积为 2 ,则俯视图中的 x ? _____ 2 2 正视图 13、已知函数 f ( x) ? 侧视图 俯视图 x 1 ( x ? 1)2 ? sin x ,则 f (2015) ? f (?2015) ? ______ x2 ? 1 A P G B C 14、如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ?A ? 90 , BC ? 2 2, G 是 ?ABC 的重心, P 是 ?ABC 内的任一点(含边界) ,则 的最大值为_________ B G? B P 15、给出下列命题; ① 设 [ x] 表 示 [log2 1] ? [log2 2] ? [log2 3] ? x 的 最 大 ? [log2 127] ? [log2 128] ? 649 ; 不 超 过 整 数 , 则 ② 定义在 R 上的函数 f ( x ) ,函数 y ? f ( x ? 1) 与 y ? f (1 ? x) 的图象关于 y 轴对称; ③ 函数 f ( x) ? x ?1 1 1 的对称中心为 ( ? , ? ) ; 2x ?1 2 2 ④ 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a2 ? 1 在 x ? 1 处有极值 11 ,则 f (?1) ? 3 或 31 ; ⑤定义:若任意 x ? A ,总有 a ? x ? A( A ? ?) ,就称集合 A 为 a 的 “ 闭集 ” ,已知 A ? {1, 2,3, 4,5, 6} 且

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