湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.1集合新课案 新人教A版必修1

湖北省洪湖市贺龙高级中学 高中数学人教版必修 1:1.1.1 集合新课 案
姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 1.正确理解集合的含义及集合中元素的三性. 2.能熟练的运用集合的概念及性质判定集合. 3.能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合. 【重点难点】 重点:集合的含义. 难点:1.集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用. 2.集合表示法. 【知识链接】 生活中,人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类,并给它一个总称。如桃子、 苹果、梨等,总称为水果;桌子、椅子、床等,总称为家具。数学里,人们把一些事物放在 一起考虑时,就说他们组成了一个集合。这些基本的事物就叫这个集合的元素. 【学习过程】 阅读课本第 2 页到第 3 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点一 集合的定义 问题 1.通过你对第 2 页内容的学习,请你用自己的语言描述 集合和元素.(相信你能做到)

问题 2.请先回答下列问题: (1)你认为“北门中学的高个子”能够组成集合吗?为什么? (2)集合常用符号{ }表示。你认为 {a,a,b,c}能够组成一个集合吗?为什么? 那么{a,b,c}呢?

(3)你认为{a,b,c}和{c,b,a}是同一个集合吗?请回答两个集合相等的条件? 请尝试给出集合中的元素具有的三个特性: 请回答两个集合相等的条件? , , .

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阅读课本第 3 页到第 4 页前面的内容,尝试回答以下问题: 知识点二 列举法 问题 1.教材第 2 页中的例子是用自然语言 法表示集合的。 请你说说怎样用列举 法表示集合? 列举法:把集合中的元素 的方法.

问题 2.{0}是表示集合中什么都没有吗?0 与{0}是什么关系?

问题 3.{2 , 3}与{(2,3)}是同一个集合吗?为什 么?

问题 4.已知 x ∈{0,1, x },求实数 x 的值。并总结一下处理集合问题时,最后的结论应 注意什么?

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阅读课本第 4 页到第 5 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点三 描述法 问题 1.怎样用描述法表示集合?具体的方法是什么?

2

问题 2.自然语言法: “文字叙述”形式,列举法: “{a,b,c,?}”形式,用描述法表示集合时, 关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件,其形式为: “ A ? {x ? I P ( x)} ”,请根据前面的特点总结各自的适用对象?

小资料: ?x ? R | P( x)?可以写成 ?x | P( x)?,即当 x ? R 时,可省略不写。

【小结】(请尝试将以下知识点进行归纳整理) (1)集合的概念.

(2)元素与集合之间的关系.

(3)集合元素的特征.

( 4)集合的表示方法.

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【基础达标】 A1. 下列各组对象中不能形成集合的是( A. 高一年级全体女生 B.高二(1)班全体学生家长 C.高三年级开设的全体课程 D.高一(6)班个子较高的学生 A2.下 列关系中,正确的是 ①



1 ?R 2

② 2 ?Q

③ ?3 ? N ?

④ ? 3 ?Q

B5.若 ?3 ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 4 ,求实数 a
2

?

?

【当堂检测】 B1. 判断下列各组中几个集合是否相等

{ y y ? x 2 , x ? R} 、 {x y ? x 2 , x ? R} 和 {( x, y ) y ? x 2 , x ? R}

【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
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