18版高中数学第一章立体几何初步1简单几何体学案北师大版必修2


1 简单几何体 学习目标 1.理解旋转体与多面体的概念.2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.3.掌 握棱柱、棱锥、棱台的基本性质. 知识点一 两平面平行和直线与平面垂直的概念 思考 1 如何定义两平面平行? 思考 2 如何判定直线与平面垂直? 梳理 (1)________________的两个平面平行. (2)如果一条直线与一个平面内的__________________都垂直, 则这条直线与这个平面垂直. 知识点二 旋转体与多面体 旋转体 多面体 一条__________绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作 ____________;封闭的旋转面围成的几何体叫作______________ 把若干个________________围成的几何体叫作________________ 知识点三 常见的旋转体及概念 思考 1 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转 180°所得的旋转体是圆锥吗? 思考 2 能否由圆锥得到圆台? 梳理 名称 图形及表示 定义 相关概念 1 球面:以_________ _______ 所 在 的 直 线为旋转轴,将半 球 记作:球 O 圆旋转所形成的 ________ 叫 作 球 面.球体:球面所 围成的几何体叫作 球体,简称球 以 ________ 所 在的 直线为旋转轴,其 圆柱 余各边旋转而形成 的 ________ 所 围成 记作:圆柱 OO′ 的几何体叫作圆柱 以直角三角形的 __________所在的 圆锥 直线为旋转轴,其 余各边旋转而形成 的________所围成 记作:圆锥 OO′ 的几何体叫作圆锥 以直角梯形_____ _____________所 在的直线为旋转 圆台 轴,其余各边旋转 而形成的________ 记作:圆台 OO′ 所围成的几何体叫 作圆台 侧面: __________________ 的边旋转而成的曲面. 母线: __________________ 的边, 无论转到什么位置都 叫作侧面的母线 高: 在__________上这条边 的长度. 底面: 垂直于____________ 的边旋转而成的________. 球心:半圆的________.球 的半径: 连接球心和球面上 任意一点的线段. 球的直径: 连接__________ 上两点并且过______的线段 特别提醒:(1)经过旋转体轴的截面称为该几何体的轴截面. (2)圆柱的母线互相平行,圆锥的母线相交于圆锥的顶点,圆台的母线延长后相交于一点. 知识点四 常见的多面体及相关概念 思考 观察下列多面体,试指明其类别. 2 梳理 (1)棱柱 ①定义要点: (ⅰ)两个面________________; (ⅱ)其余各面都是________________; (ⅲ)每相邻两个四边形的公共边都________________. ②相关概念: 底面:两个________________的面. 侧面:除底面外的其余各面. 侧棱:相邻______________的公共边. 顶点:底面多边形与________的公共顶点. ③记法:如三棱柱 ABC-A1B1C1. ④分类及特殊棱柱: (ⅰ) 按 底 面 多 边 形 的 边 数 分 , 有 ____________________ 、 ________________ 、 ________________、……. (ⅱ)直棱柱:侧棱________于底面的棱柱. (ⅲ)正棱柱:底面是________________的直棱柱. (2)棱锥 ①定义要点:

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