《7.3一元一次方程的解法》课件(1) 青岛版


1 什么叫一元一次方程?
只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样 的方程叫做一元一次方程。

2 等式的基本性质是什么?
等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,等式的两边仍然相等。 等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数 (除数不能为零),等式的两边仍然相等。

3 方程x-2=5是一元一次方程吗?怎样求它的解?
是 根据减法的意义,得x=5+2

(1)你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗?与同学交流。

-2 方程x-2 =5的两边都加上2,得 x=5+2 +2 即x=7

(2)你会解方程2x=x+3吗?
x 方程2x=x+3的两边都减去x,得 2x-x=3 -x 即x=3

(3)从上面解方程的过程中,你发现了什么?

将方程中的一项由 等式的一边移到另 一边时,它的符号 发生了改变。

把方程中的某一项改变符号后,从方程 的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正? (1)由方程z+3=1,移项得z=1+3
不正确 正确

(2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9

(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4 正确

(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5

不正确

例1 解方程:5x+1=4x-2
解: 把4x从方程右边移到左边,把+1从方程左边 移到 右边,得

5x-4x=-2-1 合并同类项,得
x=-3

移项一定 要变号

解方程: (1) x-3=-12 (2) 5-2x=9 -3x (3) 16x+6=-7+15x (4) 3y-2=2y-10

例2 解方程:6x=-24 解:方程两边都除以6,得
6 x ? 24 ? 6 6

只要设法将未 知数的系数化 为1 就行了。

x=-4 3 ? x ? ?6 例3 解方程: 5



这步变形的依 据是什么?

3 5 解:方程两边都乘以 ? 3 (或都除以 ? 5 )得, 3 5 5 ? x ? (? ) ? ?6 ? (? ), 把求出的解代 5 3 3



x=10

入原方程进行 检验,看求出 的解是否正确

1 下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正?
x (1)在方程 ? ? 1的两边都乘-2,得x=-2 2

(2)在方程3y=-2的两边都除以3,得 2 解方程: (1) -3y=-15 ( 2 ) 5-2x=9

y ??

3 2

( 3 ) 1.5x+4.5=0


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