2019届吉林省辽源五中高二上学期第二次月考数学(理)试卷

辽源 五中 2018-2019 学年度上学期高二数学第二次月考试题 (理) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题( 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。请将答案写在答题纸的相最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 应表格中) 1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名,从这 70 人中用分 层抽样的方法抽取容量为 14 的样本,则在高二年级学生中应该抽取的人数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2.命题 p : 函数 y ? log2 ( x2 ? 2 x) 的单调增区间是 [1, ??) ,命题 q : 函数 y ? 1 的值域为 3 ?1 x (0,1) ,下列命题是真命题的为( A. p ? q B. p?q ) C. p ? (?q ) D. ? q 3.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草, 则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( ) A. ? ?? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 4. 下列命题: ① “在三角形 ABC 中,若 sin A ?sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ②命题 p : x ? 2 或 y ? 3 ,命题 q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的必要不充分条件; ③ “ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”; ④ “若 a ? b, 则2a ? 2b ? 1 ”的否命题为“若 a ≤ b ,则 2a ≤2b ?1 ”; 其中正确的个数是( A.1 ) B.2 C.3 ) D.4 5. .执行如图所示的程序框图,输出 的值为( A. 6 B. C. D. 6.“ m ? n ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 π 1 “A ? ” “ cos A ? ” 2 的( 3 是 7.在 ?ABC 中, A.充分不必要条件 件 B.必要不充分条件 ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条 8.若 a ??1,6? ,则函数 y ? A. x2 ? a 在区间 ? 2, ??? 内单调递增的概率是( x C. ) 1 5 B. 2 5 3 5 ,则 D. 4 5 ) 9.正项等比数列 中, .若 的最小值等于( A. 1 B. C. D. 10.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,A=30°,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后 抛掷两次,所得的点数分别为 a,b,则满足条件的三角形有两个解的概率是( ) (A)错误! 未找到引用源。 (B)错误! 未找到引用源。 (C) 错误!未找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 11.若关于 x 的不等式 1 ? A. ? 1 3 2 cos2 x ? acosx ? 0 在 R 上恒成立,则实数 a 的最大值为( 3 1 2 B. C. D. 1 3 3 ) 12. 不等式组 A. 30 ( B. 32 ) 所表示平面区域的面积为 C. 34 , 则 D. 36 的最小值等于 ( ) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位:百万元) . x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根据上表提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 =6.5x+17.5, 则表中 t 的值为 . 14.在区间[0,π ]上随机取一个数 x,则事件“sin x+cos x≥ 的概率为 15.已知 p : 1 ? . 6 错误!未找到引用源。 ”发生 2 x ?1 ? 2 ;q : x 2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) 若 ? p 是 ? q 的必要非充分条件, 3 则实数 m 的取值范围为 。 16.下列正确命题有__________. ①“ sin? ? 1 ”是“ ? ? 30? ”的充分不必要条件 2 ②如果命题“ ? p且q ? ”为假命题,则 p, q 中至多有一个为真命题 ③设 a ? 0, b ? 1 ,若 a ? b ? 2 ,则 2 1 ? 的最小值为 3 ? 2 2 a b ?1 ④函数 f ? x ? ? 3ax ? 1 ? 2a 在 ? ?1,1? 上存在 x0 ,使 f ? x0 ? ? 0 ,则 a 的取值范围 a ? ?1 或 a? 1 . 5 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (本小题满分 10 分) “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种 调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从 众”心理影响,从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查 的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示: 跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 800 450 2

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