高中数学最新-高一函数的应用举例练习 精品

高一函数的应用举例练习 【同步达纲练习】 一、选择题 1.如下左图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱桶中,开始时漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量, H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离, 则H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图像只可能是如下右图中所示的( ) 2.某城市出租汽车统一价格,凡上车起行价 6 元,行程不超过 2km 者均按此价收费;行 程超过 2km 时, 按每 1000 ≈556m 加收 1 元(相当于每 km1.8 元), 另外, 遇到塞车或等候时, 1 .8 汽车虽没有行驶,仍按每 6 分种折算 1km,折算的路程与行驶路程合并收费,并且不足 556m 的余数也加收 1 元.陈先生坐了一趟这种出租汽车,车费 17 元,车上仪表显示等候时间为 11 分 30 秒,那么陈先生此趟行程介于( ). A.7~9km B.9~11km C.5~7km D.3~5km 3.某债券市场发行三种债券,A 种面值为 100 元,一年到期本息和为 103 元;B 种面值 为 50 元,半年到期本息和为 51.4 元;C 种面值为 100 元,但买入价为 97 元,一年到期本 息和为 100 元.作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大排列为( ) A.B,A,C B.A,C,B C.A,B,C D.C,A,B 4.从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出一升,然后用水填满,再倒出一升混合溶液后又用 水填满,这样继续进行,如果倒第 k(k≥1)次时共倒出纯酒精 x 升,倒第 k+1 次时共倒出纯 酒精 f(x)升,则 f(x)的函数表达式为( ) 19 x 20 x C.f(x)= 20 A.f(x)= 19 x+1 20 x D.f(x)= +1 20 B.f(x)= 5.将进货单价为 80 元的商品 400 个, 按 90 元一个售出时能全部卖出, 已知这种商品每 个涨价 1 元,其销售数就减少了 20 个,为了获得最大利润,售价应定为每( )元. A.110 B.105 C.100 D.95 6.某学校制定奖励条例, 对在教育数学中取得优异成绩的教职工实行奖励, 其中有一个 奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为: f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中 n 是任课教师所任班级学生参加高考该任课教师所任学科的 ?0, n ? 10 ?100,10 ? n ? 15 ? ? 平均成绩与该科省均分之差,f(n)的单位为元),而 k(n)= ?200,15 ? n ? 20 ,现有甲、乙 ?300,20 ? n ? 25 ? ? ?400, n ? 25 两位数学任课教师, 甲所教的学生高考数学均分超出省均为 18 分.而乙所教的学生高考数学 均分超出省均分 21 分.则乙所得奖励比甲所得奖励多( ) A.600 元 B.900 元 C.1600 元 D.1700 元 7.根据统计资料, 我国能源生产自 1986 年以来发展很快, 下面是我国能源生产总量(折 合亿吨标准煤)的几个统计数据:1986 年 8.6 亿吨,5 年后的 1991 年 10.4 亿吨,10 年后的 1996 年 12.9 亿吨.有关专家预测,到 2001 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨,则专家 是选择下列哪一类型函数作为模型进行预测的( ) A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.对数函数 二、填空题 1.已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地, 在 B 地停留一小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,汽车离开 A 地的距离 x 随时间 t 变化的关系式是 . 2.按复利计算利率的储蓄,存入银行 2 万元,年息 8%,5 年后支取,可得利息为人民 币 元(精确到分) 3 3.建造一个容积为 8m , 深为 2m 的长方体无盖水池, 如果池底和池壁的造价每平方米分 别为 120 元和 80 元,那么水池的最低总造价为 元. 4.某服装厂生产某种大衣,月销销量 x(件)与货价 P(元/件)之间的关系为 P=160-2x, 生产 x 件的成本 R=500+30x 元.则该厂月产量在 时,月获利不少于 1300 元. 5.现在含盐 7%的食盐水 200 克,要将它制成工业生产上需要的含盐在 5%以上且在 6% 以下 ( 不含 5 %和 6 % ) 的食盐水,设需要加入 4 %的食盐水 x 克,则 x 的取值范围 是 . 6.某类产品按质量可分 10 个档次,生产最低档次(第 1 档次为最低档次,第 10 档次为 最高档次),每件利润为 8 元,如果产品每提高一个档次,则利润增加 2 元.用同样的工时, 最低档次产品每天可生产 60 件, 提高一个档次将减少 3 件产品, 则生产第 档次 的产品,所获利润最大. -nt 7.如下图开始时桶 1 中有 a 升水, t 分钟后剩余的水符合指数衰减曲线 y1=ae , 那么桶 -nt 2 中水就是 y2=a-ae .假设过 5 分钟时桶 1 和桶 2 的水相等,则再过 分钟桶 1 .. 中的水只有 a . 8 三、解答题 1.某家报刊摊点从报社买进某种报纸的价格是每份 0.12 元,卖出的价格是每份 0.20 元,卖不掉的报纸还可以每份 0.04 元的价格退回报社,在一个月(30 天)里,有 20 天每天 可以卖出 400 份,其余 10 天每天只能卖出 250 份,设每天从报社买进报纸份数相同,这家 报刊摊点每天从报社买进多少份才能使每月所获利润最大?最大利润是多少元? 2.某地区心脏病人数呈上升趋势,经统计分析,从 1989 年到 1998 年的 10 年间每两年 上升 2%,1997 年和 1998 年两年共发病 900 人,若不加控制,仍按这个比例发展下去,从 1999 年到 2002 年将有多少人发病? 3.当商品进货单

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