福州五佳教育高三数学(理)周练试题7

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2013 高三练习 7
班级 一、选择题:
[来源:Z#xx#k.Com]

姓名
x? y

座号

1、已知 x, y ? R, i 为虚数单位,且 ( x ? 2)i ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i) A、4 B、 4 ? 4i C、 ?4 D、 2i )

的值为(



2、使不等式 x 2 ? 3x ? 0 成立的必要不充分条件是( A

0? x?3

B
2

0? x?4

C

0? x?2
) )

D x ? 0 ,或 x ? 3 A
3 2

3、两曲线 x ? y ? 0 , y ? x ? 2 x 所围成的图形的面积是( 4 、已知 0 ? x ? y ? a ? 1 , m ? log a x ? log a y ,则有( A

B

5 2

C

7 2

D

9 2

B 0 ? m ?1 C 1? m ? 2 D m?2 m?0 3 2 5.若函数 f ( x) ? x ? x ? 2 x ? 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参 考数据如下: x 1.5 1.4375 1.40625 1.375 1.25 1 f ( x) 0.625 0.162 -0.054 -0.260 -0.984 -2 那么方程 x ? x ? 2 x ? 2 ? 0 的一个近似根(精确到 0.1)为( ) A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 ? 3 6.已知 sin(x ? ) ? ? ,则 sin 2 x 的值等于 ( ) 4 5 A. ? 7 B. 7 C. ? 18 D. 18 25 25 25 25 7.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,若 f ? x ? 在区间 [1, a]( a ? 2) 上单调递增且 f ? x ? ? 0 。则以下
3 2
[来源:Zxxk.Com]

不等式不一定成立的是( C. f ?

)A. f ? a ? > f ? 0 ? D. f ?

B. f ?

? a ?1 ? ?> f ? 2 ?

? a?

[来源:学科网 ZXXK]

? 1 ? 3a ? ? > f ? ?a ? ? 1? a ?
3

? 1 ? 3a ? ? > f ? ?2 ? ? 1? a ?

二、填空题: 8、计算 lg 2 ? lg 5 ? 3lg 2 ? lg 5 ? ______;
3

Input x If x<0 then y=(x+1)?(x+1) Else __。 y=(x-1)?(x-1) End if Print y End

9、为了在运行下面的程序之后得到输出 y=25,键盘输入 x 应该是___ 10、一个扇形的周长为 6cm ,面积为 2cm ,则扇形的圆心角是 11、 a ?
2

rad

?

?

0

(sin x ? cos x)dx 则二项式 (a x ?

1 6 ) 展开式中含 x 2 项的系数是_______. x

12、函数 y ? f ( x) 是定义在 [a, b] 上的增函数,其中 a, b ? R, 且 0 ? b ? ?a ,已知 y ? f ( x) 无零点,设 函 数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) ,则对于 F ( x) 有以下四个说法:①定义域是 [?b, b] ;②是偶函数;
2 2

③最小值是 0;④在定义域内单调递增。其中正确的有________(填入正确的所有序号)

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三、解答题: 13、 某教研机构准备举行 一次高中数学新课程研讨会,拟邀请 50 名使用不同版本的一线教师参加,使用 不同版本教材的教师人数如下表所示: 版本 人数 人教 A 版 20 人教 B 版 15 苏教版 10 北师大版 5

(1) 从这 50 名教师中随机选出 2 名教师发言,求两人所使用的版本相同的概率; (2)若随机的选出 2 名使用人教版的教师发言,设使用人教 A 版的教师人数为 ? ,求 ? 的分布列和期望。

14、设集合 A 为函数 y ? ln(? x ? 2 x ? 8) 的定义域,集合 B 为函数 y ? x ?
2

1 的值域,集合 C 为不等式 x ?1

1 (ax ? )( x ? 4) ? 0 (a ? 0) 的解集.①求 A ? B ; a

②若 C ? CR A ,求实数 a 的取值范围.

[来源:Zxxk.Com]

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15、某种出口产品的关税税率 t 、市场价格 x (单位:千元)与市场供应量 p (单位:万件)之间近似满足关系 式:

p ? 2 (1? kt )( x ?b )

2

,其中 k, b 均为常数. 当关税税率为 75%时,若市场价格为 5 千元,则市场供应量

约为 1 万件;若市场价格为 7 千元,则市场供应量约为 2 万件.①试确定 k, b 的值; ②市场需求量 q (单位:万件)与市场价格 x 近似满 足关系式: q ? 2 ? x .当 p ? q 时,市场价格称为市场平 衡价格.当市场平衡价格不超过 4 千元时, 试确定关税税率的最大值.
[来源:学科网]

16( 1)已知矩 阵 P= ? ? a 0 ? ,Q= ? b 0 ? ,若矩 阵 PQ 对应的 变换把 直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 变为直 线 ? ? ? ? ? ? ?

?0 2?

?0 1 ?

l2 : x ? y ? 4 ? 0 ,求 a 、 b 的值.
(2)已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4 cos? .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建

? 2 t?m ?x ? ? 2 立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是: ? ( t 是参数). 2 ?y ? t ? 2 ? (Ⅰ)将曲线 C 的极坐标方程和 直线 l 参数方程转化为直角坐标普通方程;
(Ⅱ)若直线 l 与曲线 C 相交 于 A、B 两点,且 | AB |?

14 ,试求实数 m 值

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17、已知函数 f ( x) ? ax ? ln( x ? 1) (a ? R) , (1)求 f ( x) 的单调区间; (2)求证:当 n ? N 时, 1 ?
*

1 1 1 ? ? ? ? ? ln(n ? 1) ; 2 3 n
2

(3)当 a 取什么值时,存在一次函数 g ( x) ? kx ? b ,使得对任意 x ? ?1 都有 f ( x) ? g ( x) ? x ? x ,并求 出 g ( x) 的解析式.

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