数学---山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试(11月)


山西大学附属中学 2017-2018 学年 高二上学期期中考试(11 月) 一.选择题:(每小题 3 分) 1.下列几何体中为棱柱的是( ) A. B. C. ) D. 150? D. 2.直线 3x ? y ? 2 ? 0 的倾斜角为( A. 30 ? B. 60 ? C. 120? 3. 若直线 l1 : y ? k (x ? 4) 与直线 l2 关于点 (2,1) 对称,则直线 l2 恒过定点( A.(2,0) B.(0,2) C.(1,0) D.(0,1) ) 4.直线 2x ? ? m ?1? y ? 4 ? 0 与直线 mx ? 3 y ? 6 ? 0 平行,那么 m 的值是( A. 2 B. ?3 C. 2 或 ?3 D. ?2 或 3 ) 5.某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示,它的俯视图的直观图是 A?B ?C ? ,如图(2) 所示,其中 O?A? ? O?B? ? 2 , O?C? ? 3 ,则该几何体的体积为( ) A. 24 3 B. 8 3 C. 24 ? 12 3 D. 36 ? 8 3 6.两直线 l1 ,l2 的方程分别为 x ? y 1 ? cos? ? b ? 0 和 xsin? ? y 1 ? cos? ? a ? 0 ( a , b 为实常数), ? 为第三象限角,则两直线 l1 ,l2 的位置关系是( ) A. 相交且垂直 B. 相交但不垂直 C. 平行 D. 不确定 7.若 a,b,c,d ? R , M? A. M ? N B. M ? N a 2 ? b2 ? c 2 ? d 2 , N ? C. M ? N ? a ? c ? ? ?b ? d ? 2 2 ,则( ) D. 不能确定,与 a, b, c, d 有关 ) 8. 若直线 l , m 与平面 ? 、 ? 、 ? 满足 ? ? ? ? l , l // ? , m ? ? , m ? ? ,则有( A.m ∥ ? 且 l ? m B.? ⊥ ? 且 l ? m C.? ⊥ ? 且 m ∥ ? D.? ∥ ? 且 ? ⊥ ? E 为 CC1 的中点,则直线 9.已知正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AB ? 2, CC1 ? 2 2 , AC1 与平面 BED 的距离为( A. 2 B. 3 ) C. 2 D. 1 10.已知直三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中, ?ABC ? 120 ? , AB ? 2, BC ? CC1 ? 1 则异面直 线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为( A. ? ) 15 5 B. ? 10 5 C. 15 5 D. 10 5 11.如图,在正三棱锥 A ? BCD 中, E、F 分别是 AB、BC 的中点, EF ? DE ,且 BC ? 2 ,则正三棱锥 A ? BCD 的体积是( ) A. 2 2 B. 3 24 C. 2 24 D. 2 3 ABC , AA1 ? 2 , AB ? BC ? 1 , 12.如图,三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,侧棱 AA 1 ? 底面 ?ABC ? 90? ,外接球的球心为 O ,点 E 是侧棱 BB1 上的一个动点.有下列判断: ①直线 CO 与直线 A1 E 是异面直线;② A 的 1E 一定不垂直于 AC1 ;③三棱锥 E ? AAO 1 体积为定值;④ AE ? EC1 的最小值为 2 2 .其中错误的个数是

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