2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1-3-2 含答案 精品

1.3 算法案例 第 2 课时 算法案例(2) 课时目标 1.理解进位制的概念. 2.能正确进行进位制的转化. 识记强化 1.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满 k(k 是一个大于 1 的整 数)进一”就是 k 进制,k 进制的基数是 k. 2.将 k 进制的数化为十进制数的方法是:先把 k 进制数写成用各位上的数学与 k 的幂 的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为 k 进制数的方法是:除 k 取余法,即用 k 连续去除十进制数或所得 的商直到商为零为止,然后把各步得到的余数倒着写出就是相应的 k 进制数. 课时作业 一、选择题 1.与二进制数 110(2)对应的十进制数是( A.110 B.4 C.5 D.6 答案:D 2.下列写法正确的是( A.751(16) B.751(7) ) ) C.095(12) D.901(2) 答案:A 3.以下给出的各数中不可能是八进制数的是( A.312 B.10 110 C.82 D.7 457 答案:C 4.把 189 化为三进制数,则末位数是( A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 5. 如图是将二进制数 11111(2)化为十进制数的一个程序框图, 判断框内应填入的条件是 ( ) ) ) A.i≤5 B.i≤4 C.i>5 D.i>4 答案:D 6.下列四个数中,数值最小的是( A.25(10) B.101(5) ) C.10111(2) D.1A(16) 答案:C 解析:把各种进制的数转化成我们熟悉的十进制数,然后比较 .101(5) =1×5 + 1 = 26,10111(2)=1×2 +1×2 +1×2 +1=23,1A(16)=1×16 +10=26,则 23<25,23<26,故 选 C. 二、填空题 7.完成下列进制之间的转化. ①312(5)=________(7); 4 2 1 1 2 ②20212(3)=________(10). 答案:①145 ②185 解析:①312(5)=2×5 +1×5 +3×5 =82. 0 1 2 ∴312(5)=145(7). ②20 212(3)=2×3 +2×3 +1×3+2=185. 8.五进制数 1 231(5)化成 7 进制数是________. 答案:362(7) 9.已知三个数 12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为________. 答案:33(4)<12(16)<25(7) 解析:将三个数都化为十进制数. 12(16)=1×16+2=18, 25(7)=2×7+5=19, 33(4)=3×4+3=15, ∴33(4)<12(16)<25(7) 三、解答题 10.把八进制数 2014(8)化为五进制数. 解:2014(8)=2×8 +0×8 +1×8 +4×8 =1024+0+8+4=1036. 再用除 5 取余法可得:1036=1×5 +3×5 +1×5 +2×5 +1, ∴2014(8)=13121(5). 11.已知 175(8)=120+r,求正整数 r. 解:∵175(8)=1×8 +7×8 +5×8 =125, ∴125=120+r,∴r=5,即所求正整数 r 为 5. 能力提升 12.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表: 十 六 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 1 0 4 3 2 1 3 2 1 0 4 2 A B C D E F 十 进 制 例如,用十六进制表示:E+D=1B,则 A×B 等于( A.6E B.72 C.5F D.B0 答案:A 解析:A×B 用十进制表示 10×11=110,而 110=6×16+14,所以用 16 进制表示 6E. 13.若 10y1(2)=x02(3),求数字 x,y 的值及与此两数等值的十进制数. 解:∵10y1(2)=x02(3), ∴1×2 +0×2 +y×2+1=x×3 +0×3+2, 由进位制的性质知, 3 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ) x∈{1,2},y∈{0,1}, 将上式整理得 9x-2y=7, 7 当 y=0 时,x= (舍), 9 当 y=1 时,x=1. ∴x=y=1,已知数为 102(3)=1 011(2), 与它们相等的十进制数为 1×3 +0×3+2=11. 2 精品文档 强烈推荐

相关文档

2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1-2-2 含答案 精品
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1-2 习题课 含答案 精品
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.3.2 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.2.3 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.2.2 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.2.1 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.2 习题课 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第1章 算法初步 1.1.2.2 Word版含答案
2017-2018学年高中数学人教A版必修三练习:第1章 算法初步1-3 算法案例第1课时 含解析 精品
电脑版