2018-2019年高中数学天津高一水平会考模拟试题【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一水平会考模拟试题【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若 A. 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵ ∴ ,则 B. 等于 ( ) C. D. ,∴ . ,即 , 考点:1.二倍角公式;2.诱导公式. 2.已知平面向量 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:平面向量平行的坐标表示. 3.若 0<a<1,0<b<1,把 a+b,2 A.M=a+b, m=2ab C.M=a+b, m=2 【答案】A ,2ab 中最大与最小者分别记为 M 和 m,则( ) B.M=2ab, m=2 D.M=2 , m=2ab ,即 . , B. ,且 与 平行,则 C. ( ). D. 【解析】 试题分析:因为 0<a<1,0<b<1,所以取 2ab. 考点:本小题主要考查利用特殊值法判断大小。 点评:解决此类问题时,取特殊值法是常用而且好用的方法. 4.在数列 A.99 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ ,∴数列 ,故选 D 为等差数列且公差为 2,又 =1,∴ ,∴ 中, =1, B.49 ,则 的值为 ( ) D.101 可以验证最大者为 a+b,最小者为 C.102 考点:本题考查了等差数列的定义及通项公式 点评:熟练掌握等差数列的概念及通项公式是解决此类问题的关键,属基础题 5.已知向量 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由 // 得, 考点:两向量共线(平行)的坐标表示 点评:本题主要考查两个向量平行的充要条件的坐标形式,只要记住两个向量平行的坐标形 式的充要条件,就不会出错,本题属基础题. 6.已知 是 上的减函数,则 的取值范围是( ) ,所以 ,即 B. 且 // ,则 =( ) C. D. A.(0,1) 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:要使函数是 上的减函数,需要 ,解得 的取值范围为 . 考点:本小题主要考查分段函数的单调性. 点评:本题容易出现漏掉 7.已知映射 ,其中集合 的情况而出现错误. ,集合 中的元素都是 中元素在映射 ,则集合 中的元素的个数是( ) D.7 个 下的象,且对于任意的 A.4 个 【答案】B ,在 中和它对应的元素为 B.5 个 C.6 个 【解析】解:∵对应关系为 f:a→|a|,a═{-3,-2,-1,0,1,2,3,4, ∴|a|=0,1,2,3,4,共 5 个值,故集合 B 中元素的个数为 5 个, 故选 B. 8.已知函数 f(x)的图象是连续不断的曲线,有如下的 x 与 f(x)的对应值表 X f(x) 1 132.1 2 15.4 3 -2.31 4 8.72 5 -6.31 6 -125.1 ) 7 12.6 那么,函数 f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( A.5 个 C.3 个 【答案】C D.2 个 B.4 个 【解析】观察对应值表可知,f(1)>0,f(2)>0,f(3)<0,f(4)>0,f(5)<0,f(6)<0,f(7)>0, ∴函数 f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 3 个,故选 C. 9.若 A. 【答案】D 【解析】解:因为 D 10.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为( ) 则利用数轴法,得到 ,选 B. ,则 ( C. ) D. A. 【答案】B B. C. D. 【解析】解:因为变量 x,y 满足约束条件 , 则利用不等式组作出图像可知,围成的封闭区域的端点值(1,0)(0,1)(2,3)代入目标函 数中,利用边界点得到最大值为 11.即过点(2,3)时取得。 评卷人 得 分 二、填空题 11.在 【答案】 【解析】 上任取两数 和 组成有序数对 ,记事件 为“ ”,则 ; 试题分析:由已知得:点P(x,y)满足 画图,故知 . 考点:几何概率. 12.在区间 【答案】4 【解析】 试题分析: 的图象为图中虚线, 为图中实线,由下图可以看出交点有 4 个, 上满足 的 的值有 个. 考点:三角函数的图象与性质. 13.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是 1 颗珠宝, 第二件首饰 是由 6 颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图 1 所示的正六边形, 第三件首饰如图 2, 第四件 首饰如图 3, 第五件首饰如图 4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量 的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第 件首饰所用珠宝数 为 颗. 【答案】 【解析】 试题分析:由题意,知 a1=1,a2=6,a3=15,a4=28,a5=45,a6=66,……,所以 a2-a1=5,a3-a2=9, a4-a3=13,a5-a4=17,a6-a5=21,…,an-an-1=4n-3, 所以(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)+…+(an-an-1) =an-a1=5+9+13+17+21+…+(4n-3)= 所以 an=2n -n。 考点:数列的应用。 点评:本题考查了数列的递推关系以及求通项公式的综合应用,解题时要探究数列的递推关 系,得出通项公式。 14.如果一个几何体的三视图如下图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是 2 【答案】 【解析】略 15.关于函数 或 ,有下列命题: ①其图象关于 轴对称; ②当 ③ ④ ⑤ 时, 的最小值是 是增函数;当 ; 时, 是减函数; 在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数; 无最大值,也无最小值.其中正确的序号是 . 【答案】①③④ 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16. 中, 分别是

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