河北故城县高级中学14-15学年高一上学期期末考试数学试题 (Word版含答案)

故城县高级中学 2014-2015 学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、直线 x ? y ? 2 ? 0 和 x ? y ? 4 ? 0 的交点为( A. ? 3, ?1? B. ? ?3, ?1? ) ) C. ? ?3,1? D. ? 3,1? 2、下列说法错误的是( A.棱台的各侧棱延长后相交于一点 B.如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行,则连接它们 的对应顶点所围成的多面体是三棱台 C.圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线 D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台 3、已知圆的一般方程为 x2 ? y 2 ? Dx ? ?y ? F ? 0 ,则圆心坐标是( ) ?? D? A.? , ? ?2 2? ? ? D? B.? ? , ? ? ? 2 2? ?D ?? C.? , ? ? 2 2? ? D ?? D.? ? , ? ? ? 2 2? 4 、已知水平放置的 ??? C 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中 ???? ? C??? ? 1 ,???? ? 3 ,那么对于原 ??? C 则有( 2 ) A. ?? ? ?C C. ?? ? ?C B. ?? ? ?C ,且 ?? ? ?C D. ?? ? ?C ,且 ?? ? ?C ) 5、已知直线 m 、 n 与平面 ? 、 ? ,则下列说法正确的是( A.若 m //? , n //? ,则 m //n C.若 m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? B.若 m //? , n ? ? ,则 n ? m D.若 m ? ? , n ? ? ,则 n ? m ) D.? ?5, ?3? ) D.90 ) D. 2 10 6、点 ? ? 2, 4 ? 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 的对称点的坐标为( A.? 5, ?3? B.? 3, ?5? C.? ?5,3? 7、在正方体 ??C 中, D?? 与 ? D 所成的角的度数为( A.30 B.45 C.60 8、已知实数 x , y 满足 2 x ? y ? 10 ? 0 ,那么 x 2 ? y 2 的最小值为( A. 5 B. 10 C. 2 5 9、若点 ? 5, b ? 在两条平行直线 3x ? 4 y ? 为( A.5 ) B.?5 1 ? 0 与 6 x ? 8 y ? 10 ? 0 之间,则整数 b 的值 2 C.4 D.?4 10 、如图所示,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为 1 ,且侧棱 ??1 ? 面 ?1?1C1 ,正视图是边长为 1 的正方形,该三棱柱的侧视图面积为( A. 3 C. B. 2 3 D. 3 ) 3 2 2 11、已知圆 C : ? x ? a ? ? ? y ? 2 ? ? 4( a ? 0 )及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 ,当直线 l 被圆 C 2 截得的弦长为 2 3 时,则 a 等于( A. 2 B. 2? 2 ) C. 2 ? 1 D. 2 ? 1 12 、矩形 ?? CD 中, ?? ? 4 , ? C ? 3 ,沿 ? C 将矩形 ?? CD 折成一个直二面角 ? ? ?C ? D ,则四面体 ?? CD 的四个顶点所在球的半径为( ) 4 D. 25 5 A. 2 25 B. 4 2 C. 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、设 ? ?1,4,3? , ? ? 3, 2,1? ,则线段 ?? 中点 ? 的坐标为 14、两等角的一组对应边平行,则另一组对应边的位置关系为 15、过 ? ? ?1,0? , ? ? 3,0? 两点的所有圆中面积最小的圆的方程是 . . . 16、? 、 ? 是两个不同的平面, m 、 n 是平面 ? 及 ? 之外的两条不同直线.给出四 个论断:① m ? ? ;② ? ? ? ;③ m ? n ;④ n ? ? .以其中三个论断作为条件,余 下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. ) 17、 (本小题满分 10 分) 判断圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 和 x2 ? y 2 ? 4 y ? 3 ? 0 的位置关系. 18、 (本小题满分 12 分)如图所示,在三棱柱 ?CD ? ?1C1D1 中, ? 、 F 分别是 ?1C1 和 C1D1 的中点.求证:四边形 ?FD? 是梯形. 19、 (本小题满分 12 分)已知直线 l 垂直于直线 3x ? 4 y ? 10 ? 0 ,直线 l 与两坐标轴 围成的三角形的周长为 5 ,求直线 l 的方程. 20、 (本小题满分 12 分)已知圆锥的表面积为 ? ,且它的侧面展开图是一个半圆, 求这个圆锥的底面直径. 21 、 (本小题满分 12 分)已知:如图所示,直线 ?? : 3x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 ? : x2 ? y 2 ? 4 相交于点 ? , ? ,求证: ???? 是等边三角形. 22、 (本小题满分 12 分)如图所示,在四棱锥 ? ? ??CD 中, G 为 ?D 的中点,侧 面 ??D ? 底面 ?? CD .底面 ?? CD 是边长为 a 的菱形,且 ?D?? ? 60 ,侧面 ??D 为正三角形.求证: ?D ? 平面 ?G? . 故城县高级中学 2014-2015 学年度第一学期期末考试 高一数学试卷参考答案

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