河南省八市学评2018届高三数学下学期第一次测评试题理

河南省八市学评 2018 届高三数学下学期第一次测评试题 理 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 A. 2. 集合 A.1 B.-1 B. ,其中 i 为虚数单位,则 z= ( C. , 若 C.2 D. 只有一个元素,则实数 的值为( D.-2 ) ) ) 3.已知 xy 满足约束条件 ,则 的最小值是( A.1 B. C. D. 4. 某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计,发现该班学生的分数都在 90 到 140 分之间,其频率分布直方图如图所示,若 130~140 分数段的人数为 2,则 100~120 分数段的 人数为( ) A.12 5.已知 A. B.28 ,则 B. C.32 ( C.5 ) D.40 D.6 ) 6.某几何体的三视图如右图所示,则改几何体的体积为( 1 A. 7.已知函数 B. C. ,若 ,则 D. ( ) A. 8.设等差数列 A.充要条件 B.e C. D.0 为递减数列”的( ) 的首项 大于 0,公差为 d,则 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 的右焦点为 ,过点 斜率为 C.必要而不充分条件 9.双曲线 C: 的直线为 l,设直线 l 与 双曲线的渐近线的交点为 A,O 为坐标原点,若 ( A. 10.设函数 的大小关系是( A. 11.记实数 B. 种的最小数为 ) C. D. C. ,若函数 ) B. C.2 的面积为 4ab,则双曲线 的离心率为 D.4 )在区间 ) D. 的最小 具有不同的单调性,则 正周期为 1,则 的值为( A. B.1 12. 已知函数 范围是( ) ,若函数 有 4 个不同的零点,则 的取值 2 A. B. C. 第Ⅱ卷(共 90 分) D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 的值为-8,则输出 的值 为 . 14.直线 15. 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 的系数是 .(用数字填写答案) 直线 位于 轴的上方,则 . 与 C1 交于 . 的展开式中, 16. 已知抛物线 交于 两点,且 两点,与 C2 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在 中,边 的对角分别为 且满足 . (1)求角 的大小; (2)若 ,求 面积的最大值. 3 18. 已知在四棱锥 中, 为正三角形, ,底面 abcd 为平行四边形, ,点 E 是侧棱 PC 的中点,平面 ABE 与棱 PD 交于点 F. (1)求证: (2)若 ; 求平面 与平面 所成二面角(锐角)的余弦值. 19. 某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会,拟请 20 名来自本校高三 (1)(2)(3)(4)班的学生参加,各班邀请的学生数如下表所示; 班级 人数 高三(1) 4 高三(2) 6 高三(3) 4 高三(4) 6 (1)从这 20 名学生中随机选出 3 名学生发言, 求这 3 名学生中任意两个均不属于同一班级的 概率; (2)从这 20 名学生中随机选出 3 名学生发言,设来自高三(3)的学生数为 ,求随机变量 的概率分布列和数学期望. 4 20. 已知椭圆 (1)求椭圆 C 的方程; 的离心率为 ,点 在椭圆 C 上. (2)若不过原点 的直线与椭圆 C 相交于 求 面积的最大值. 两点, 与直线 较于点 N, 且 N 是线段 的中点, 21. 已知函数 (1)若函数 (2)设 ,若存在 . 有一个极小值点和一个极大值点,求 的取值范围; ,使得当 时, 的值域是 ,求 的取值范围. 5 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 中,直线 ,圆 的参数方程为 a 为参数), 以坐标原点为极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1)求直线和圆 的极坐标方程; (2)若直线 l 与圆 交于 两点,且 的面积是 ,求实数 的值. 23.选修 4-5:不等式选讲 已知函数 (1)若 (2)若不等式 . ,求 的取值集合; 对于 恒成立,求 的取值范围. 6 7 8 9 10 11 12 13

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