高中数学第一章算法初步第1节第2课时程序框图、顺序结构教学案新人教A版必修3

第 2 课时 程序框图、顺序结构 [核心必知] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P6~P9,回答下列问题. (1)常见的程序框有哪些? 拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 提示:终端框(起止框),输入、输出框,处理框,判断框. (2)算法的基本逻辑结构有哪些? 提示:顺序结构、条件结构和循环结构. 2.归纳总结,核心必记 (1)程序框图 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程 线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. (2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 终端框(起止 框) 输入、输出框 处理框(执行 框) 判断框 流程线 ○ 连接点 (3)算法的基本逻辑结构 ①算法的三种基本逻辑结构 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 1 算法的三种基本逻辑结构为顺序结构、条件结构和循环结构,尽管算法千差万别,但都 是由这三种基本逻辑结构构成的. ②顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构, 用程序框图表示为: [问题思考] (1)一个完整的程序框图一定是以起止框开始,同时又以起止框表示结束吗? 提示:由程序框图的概念可知一个完整的程序框图一定是以起止框开始,同时又以起止 框表示结束. (2)顺序结构是任何算法都离不开的基本结构吗? 提示:根据算法基本逻辑结构可知顺序结构是任何算法都离不开的基本结构. [课前反思] 通过以上预习,必须掌握的几个知识点: (1)程序框图的概念: ; (2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能: ; (3)算法的三种基本逻辑结构: ; (4)顺序结构的概念及其程序框图的表示: . 问题背景:计算 1×2+3×4+5×6+…+99×100. [思考 1] 能否设计一个算法,计算这个式子的值. 提示:能. [思考 2] 能否采用更简洁的方式表述上述算法过程. 提示:能,利用程序框图. [思考 3] 画程序框图时应遵循怎样的规则? 名师指津:(1)使用标准的框图符号. 2 (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是唯一一 个具有超过一个退出点的程序框. (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (5)流程线不要忘记画箭头,因为它是反映流程执行先后次序的,如果不画出箭头就难 以判断各框的执行顺序. 讲一讲 1.下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) ①任何一个流程图必须有起止框;②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框 前;③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号;④对于一个程序框图来说,判断框 内的条件是唯一的. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 [尝试解答] 任何一个程序必须有开始和结束,从而流程图必须有起止框,①正确.输 入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置,②错误.③正确.判断框内的条件 不是唯一的,④错误.故选 B. 答案:B 画程序框图时应注意的问题 (1)画流程线不要忘记画箭头; (2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一种结果,而另一个 则不会被执行,故判断框后的流程线应根据情况注明“是”或“否”. 练一练 1.下列关于程序框图的说法中正确的个数是( ) ①用程序框图表示算法直观、形象、容易理解;②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑 结构,也就是通常所说的“一图胜万言”;③在程序框图中,起止框是任何程序框图中不可 少的;④输入和输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:选 D 由程序框图的定义知,①②③④均正确,故选 D. 观察如图所示的内容: 3 [思考 1] 顺序结构有哪些结构特征? 名师指津:顺序结构的结构特征: (1)顺序结构的语句与语句之间、框与框之间按从上到下的顺序执行,不会引起程序步 骤的跳转. (2)顺序结构是最简单的算法结构. (3)顺序结构只能解决一些简单的问题. [思考 2] 顺序结构程序框图的基本特征是什么? 名师指津:顺序结构程序框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框. (2)各程序框用流程线依次连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. 讲一讲 2.已知 P0(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0,写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法,并 用程序框图来描述. [尝试解答] 第一步,输入 x0,y0,A,B,C; 第二步,计算 m=Ax0+By0+C; 第三步,计算 n=A2+B2; 第四步,计算 d=|m|; n 第五步,输出 d. 程序框图如图所示. 应用顺序结构表示算法的步骤: 4 (1)仔细审题,理清题意,找到解决问题的方法. (2)梳理解题步骤. (3)用数学语言描述算法,明确输入量,计算过程,输出量. (4)用程序框图表示算法过程. 练一练 2.写出解不等式 2x+1>0 的一个算法,并画出程序框图. 解:第一步,将 1 移到不等式的右边; 第二步,不等式的两端同乘12; 第三步,得到 x>-12并输出. 程序框图如图所示: —————————————[课堂归纳·感悟提 升]——————————————— 1.本节课的重点是了解程序框图的含义,理解程序框图的作用,掌握各种程序框和流 程线的画法与功能,理解程序框图中的顺序结构,会用顺序结构表示算法.难

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