2014年暑假补课高一集合练习题
高一集合练习题
一，集合的定义、表示方法和性质 1，下列可以构成集合的是（多选） ： （ ） A.个子很高的人 B.年龄很大的人 C. 数学成绩高于 90 分的同学 D.年龄小于 5 岁的儿童 E.成绩好的学生 F.聪明的学生 2.用列举法和描述法表示下列集合:
(1)方程x 2 ? 2 ? 0的所有实数根组成的集 合;
(2) 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. 3. 已知：集合 A={a-2,2a2+5a,12}且-3∈A，求 a 的值. 4.已知 A={a+2,(a+1)/2,a2+3a+3}，若 1∈A，求实数 a 的值. 5.下列各组中的两个集合 M 和 N，表示同一集合的是 A. M ? {? } , N ? {3.14159} B. M ? {2,3} , N ? {(2,3)} C. M ? {x | ?1 ? x ? 1, x ? N} , N ? {1} 6.已知含有三个元素的集合 {a,
（
）
D. M ? {1, 3,? } , N ? {? ,1,| ? 3 |}
b ,1} ? {a 2 , a ? b, 0}, 求 a2004 ? b2005 的值. a
2 2 7.设 x, y ? R ，集合 A ? 3, x ? xy ? y ， B ? 1, x ? xy ? x ? 3 ，且 A=B，求实数 x，y 的值.
?
?
?
?
2 8． 已知集合 A ? a，a ? d，a ? 2d ，B ? a，aq，aq ， 其中 a， d，q ? R ， 若 A=B，
?
?
?
?
求 q 的值。 9．已知集合 A 的元素全为实数，且满足：若 a ? A ，则
1? a ? A。 1? a
（1）若 a ? ?3 ，求出 A 中其它所有元素； （2）0 是不是集合 A 中的元素？请你设计一个实数 a ? A ，再求出 A 中的所有元素？ （3）根据（1） （2） ，你能得出什么结论。 二．集合的运算 1．已知集合 A ? {?1,1} ， B ? {x | m x ? 1} ，且 A ? B ? A ，则 m 的值为 A．1 B．—1 C．1 或—1 D．1 或—1 或 0 ， 则 k 的取值范围 （ ） （ ）
M 2． 设集合 M ? x ? 1 ? x ? 2 ， 若M N ? N ? xx?k ? 0 ，
A． (?1, 2) B. [2, ??) C. (2, ??) D. [?1,2]
?
?
?
?
3．如图，U 是全集，M、P、S 是 U 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 A、 C、
（
）
?M ?M
P? S P ? Cu S
B、 D、
?M ?M
P? S P ? Cu S
2 2 4 ．设 A ? x 2 x ? px ? q ? 0 ， B ? x 6 x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ，若 A ? B ? ? ? ，
?
?
?
?
?1 ? ?2?
1
则 A? B ?（
）
（A） ? , ,?4?
?1 1 ?2 3
? ?
（B） ? ,?4?
?1 ?2
? ?
（C） ? , ?
?1 1? ?2 3?
(D) ? ? （ （D）P?Q= ? ）
?1 ? ?2?
5.设 P= {x | y ? x 2 }, Q ? {( x, y) | y ? x 2 } ，则 P、Q 的关系是 （A）P?Q （B）P?Q （C）P=Q
2 6. 设 I ? 2 ， 4 ，1 ? a ，A ? 2 ，a ? a ? 2 ，若 CI A ? ??1 ? ，则 a=__________。
2 7 ．已知集合 A= x / x ? 2 x ? 3 ? 0 ， B=?x / ?4 ? x ? 2, 且x ? N? ? ， A ? C ? B , 则满
?
?
?
?
?
?
足条件的集合 C 的个数有
个.
2 8．已知集合 A ? ( x，y )| y ? 3x ? 2 ，B ? ( x，y )| y ? x 那么集合 A
?
?
?
?
B=
9．50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有 40 人，化学实验做的 正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合
2 9．若集合 S= 3 , a ，T ? ?x | 0 ? x ? a ? 3 , x ? Z? 且 S∩T= ?1? ，P=S∪T,求集合 P 的所
?
?
有子集
10．已知集合 A= x 3 ? x ? 7 ，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集 R. (1) 求 A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果 A∩C≠φ，求 a 的取值范围。
?
?
11．已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ，
B ? {2，4，5，6}， C ? {1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝ ? ，求 p, q 的值？
12.已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C≠Φ ， A∩C=Φ ，求 m 的值
2
2
2
2
13、已知集合 A ? x ?2 ? x ? 5 ， B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 . （1）当 m=3 时，求集合 A
?
?
?
?
B ， A? B ；
（2）若 B ? A ，求实数 m 的取值范围。
14、设集合 A ? x | x 2 ? 4x ? 0 , B ? x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0 （1）若 A ? B ? B ，求 a 的值组成的集合 C。 （2）若 A ? B ? B ，求 a 的值。
?
?
?
?
2