2014年暑假补课高一集合练习题

高一集合练习题
一,集合的定义、表示方法和性质 1,下列可以构成集合的是(多选) : ( ) A.个子很高的人 B.年龄很大的人 C. 数学成绩高于 90 分的同学 D.年龄小于 5 岁的儿童 E.成绩好的学生 F.聪明的学生 2.用列举法和描述法表示下列集合:

(1)方程x 2 ? 2 ? 0的所有实数根组成的集 合;
(2) 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. 3. 已知:集合 A={a-2,2a2+5a,12}且-3∈A,求 a 的值. 4.已知 A={a+2,(a+1)/2,a2+3a+3},若 1∈A,求实数 a 的值. 5.下列各组中的两个集合 M 和 N,表示同一集合的是 A. M ? {? } , N ? {3.14159} B. M ? {2,3} , N ? {(2,3)} C. M ? {x | ?1 ? x ? 1, x ? N} , N ? {1} 6.已知含有三个元素的集合 {a,





D. M ? {1, 3,? } , N ? {? ,1,| ? 3 |}

b ,1} ? {a 2 , a ? b, 0}, 求 a2004 ? b2005 的值. a

2 2 7.设 x, y ? R ,集合 A ? 3, x ? xy ? y , B ? 1, x ? xy ? x ? 3 ,且 A=B,求实数 x,y 的值.

?

?

?

?

2 8. 已知集合 A ? a,a ? d,a ? 2d ,B ? a,aq,aq , 其中 a, d,q ? R , 若 A=B,

?

?

?

?

求 q 的值。 9.已知集合 A 的元素全为实数,且满足:若 a ? A ,则

1? a ? A。 1? a

(1)若 a ? ?3 ,求出 A 中其它所有元素; (2)0 是不是集合 A 中的元素?请你设计一个实数 a ? A ,再求出 A 中的所有元素? (3)根据(1) (2) ,你能得出什么结论。 二.集合的运算 1.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为 A.1 B.—1 C.1 或—1 D.1 或—1 或 0 , 则 k 的取值范围 ( ) ( )

M 2. 设集合 M ? x ? 1 ? x ? 2 , 若M N ? N ? xx?k ? 0 ,
A. (?1, 2) B. [2, ??) C. (2, ??) D. [?1,2]

?

?

?

?

3.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是 A、 C、





?M ?M

P? S P ? Cu S

B、 D、

?M ?M

P? S P ? Cu S

2 2 4 .设 A ? x 2 x ? px ? q ? 0 , B ? x 6 x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ,若 A ? B ? ? ? ,

?

?

?

?

?1 ? ?2?

1

则 A? B ?(



(A) ? , ,?4?

?1 1 ?2 3

? ?

(B) ? ,?4?

?1 ?2

? ?

(C) ? , ?

?1 1? ?2 3?

(D) ? ? ( (D)P?Q= ? )

?1 ? ?2?

5.设 P= {x | y ? x 2 }, Q ? {( x, y) | y ? x 2 } ,则 P、Q 的关系是 (A)P?Q (B)P?Q (C)P=Q

2 6. 设 I ? 2 , 4 ,1 ? a ,A ? 2 ,a ? a ? 2 ,若 CI A ? ??1 ? ,则 a=__________。
2 7 .已知集合 A= x / x ? 2 x ? 3 ? 0 , B=?x / ?4 ? x ? 2, 且x ? N? ? , A ? C ? B , 则满

?

?

?

?

?

?

足条件的集合 C 的个数有

个.

2 8.已知集合 A ? ( x,y )| y ? 3x ? 2 ,B ? ( x,y )| y ? x 那么集合 A

?

?

?

?

B=

9.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有 40 人,化学实验做的 正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有 人. 10.已知集合
2 9.若集合 S= 3 , a ,T ? ?x | 0 ? x ? a ? 3 , x ? Z? 且 S∩T= ?1? ,P=S∪T,求集合 P 的所

?

?

有子集

10.已知集合 A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果 A∩C≠φ,求 a 的取值范围。

?

?

11.已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ,

B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值?

12.已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C≠Φ , A∩C=Φ ,求 m 的值

2

2

2

2

13、已知集合 A ? x ?2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 . (1)当 m=3 时,求集合 A

?

?

?

?

B , A? B ;

(2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。

14、设集合 A ? x | x 2 ? 4x ? 0 , B ? x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0 (1)若 A ? B ? B ,求 a 的值组成的集合 C。 (2)若 A ? B ? B ,求 a 的值。

?

?

?

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2


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