2012-2013学年高二数学理科上学期期末试题参考

三一文库(www.31doc.com)/高二 〔2012-2013 学年高二数学理科上学期 期末试题参考[1]〕 以下是为大家整理的关于《2012-2013 学年高二数学理科上 学期期末试题参考》的文章,供大家学习参考! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 6 0 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1. 双曲线 的焦点坐标是 ( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 2.一个家庭有两个小孩,则基本事件空间 是 ( ) A. {(男,男) , (女,女)} B. {(男,男) , (男,女) , (女, 男) , (女,女)} C. {(男,女) , (女,男)} D. {(男,男) , (男,女) , (女, 女)} 3.已知双曲线 C: 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为双曲线 C 的右支上一点, 且 PF2=F1F2 , 则Δ PF1F2 的面积等于 ( A.24 B.36 C.48 D.96 第 1 页 共 4 页 ) 4.在一次随机试验中,彼此互斥的事件 A、B、C、D 的概率 分别是 0.2、0.2、0.3、0.3,则下列说法正确的是 ( A.A+B 与 C 是互斥事件,也是对立事件 B.B+C 与 D 是互斥事件,也是对立事件 C.A+C 与 B+D 是互斥事件,但不是对立事件 D.A 与 B+C+D 是互斥事件, 也是对立事件 5、如果右边程序执行后输出的结果是 990,那么 在程序 until 后面的“条件”应为( ) A.i > 10 B. i (本小题满分 10 分) 若将函数 表示为 , 其中 为实数,求 的值 18.(本小题满分 12 分) 已知直线 经过抛物线 的焦点 F,且与抛物线相交于 A、B 两 点. (1)若 ,求点 A 的坐标; (2)若直线 的倾斜角为 ,求线段 AB 的长. 19. (本小题满分 12 分) ) 如图,直三 棱柱 中, , 是棱 的中点, 。 (Ⅰ )证明: (Ⅱ)求二面角 的大小。 第 2 页 共 4 页 20. (本小题满分 12 分)某工厂对 200 个电子元件的使用寿 命进行检查,按照使用寿命(单位:h), 可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组 (200,300],第三组(300,400],第四组(400,500], 第五组(500,600],第六组(600,700].由于工作中不慎将部 分数据丢失,现有以下部分图表: 分组 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700] 频数 B 30 E F 20 H 频率 C D 0.2 0.4 G I (1)求图 2 中的 A 及表格中的 B,C,D,E,F,G,H,I 的值; (2)求图 2 中阴影部分的面积; (3)若电子元件的使用时间超过 300h 为合格产品,求这批电 子元件合格的概率. 21. (本小题满分 12 分)如图,在底面是正方形的四棱锥 P -ABCD 中,PA⊥面 ABCD,BD 交 AC 于点 E,F 是 PC 中点,G 为 AC 上一点. (1)求证:BD⊥FG; (2)确定点 G 在线段 AC 上的位置,使 FG∥平面 PBD,并说明 理由; (3)当二面角 B-PC-D 的大小为 时,求 PC 与底面 ABCD 所 第 3 页 共 4 页 成角的正切值. 22. (本小题满分 12 分)已知椭圆 ,过点 作直线 与椭圆 交于 、 两点. (1) 若点 平分线段 ,试求直线 的方程; (2) 设与满足 ( 1) 中条件的直线 平行的直线与椭圆交于 、 两点, 与椭圆交于点 , 与椭圆交于点 ,求证: // 第 4 页 共 4 页

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