贵州省黔南州2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年贵州省黔南州高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一个是符合题目要求的。 1.设集合 A={x|0≤x≤6},集合 B={x|x2+2x﹣8≤0},则 A∪B=( ) A.[0,2] B.[﹣4,2] C.[0,6] D.[﹣4,6] 2.已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足 zi=1+i,则复数 z 的实部与虚部之和为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.重庆市 2013 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如,则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 4.设 α,β 是两个不同的平面,直线 m⊥α,则“m⊥β”是“α∥β”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知向量 =(1,2), =(x,﹣4),若 ∥ ,则 x=( ) A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.3π B.4π C.2π+4 D.3π+4 7.在等差数列{an}中,若 a2+a4+a5+a6+a8=25,则 a2+a8=( ) A.8 B.10 C.12 D.15 8.按照如图的程序运行,已知输入 x 的值为 2+log23,则输出 y 的值为( ) A.7 B.11 C.12 D.24 9.将函数 f(x)=cos(x+ )图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得 到函数 g(x)的图象,则函数 g(x)的一个减区间是( ) A.[﹣ , ] B.[﹣ , ] C.[﹣ , ] D.[﹣ , ] 10.若函数 y=x+ (x>0)有两个零点,则实数 t 的取值范围是( ) A.( ,+∞) B.(2,+∞) C.(﹣∞,2) D.(﹣∞,﹣ ) 11.已知 a 是常数,函数 的导函数 y=f′(x)的图象如图 所示,则函数 g(x)=|ax﹣2|的图象可能是( ) A. B. C. D. 12.M 为双曲线 C: =1(a>0,b>0)右支上一点,A、F 分别为双曲线的左顶 点和右焦点,且△MAF 为等边三角形,则双曲线 C 的离心率为( ) A. ﹣1 B.2 C.4 D.6 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 x,y 满足 ,则 z=y﹣x 的最大值为 . 14.直线 3x﹣ay+8=0 与直线 x+2y+1=0 垂直,则 a 的值为 . 15.在集合 中任取一个元素,所取元素恰好 满足不等式 tanx>0 的概率是 . 16.定义:如果函数 y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在 x0(a<x0<b),满足 ,则称函数 y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0 是它的一个均值 点.如 y=x2 是[﹣1,1]上的平均值函数,0 就是它的均值点.现有函数 f(x)=x3+mx 是区 间[﹣1,1]上的平均值函数,则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分。解答写出文字说明、证明或验算步骤) 17.在数列{an}中,a1=2,an+1=4an﹣3n+1,n∈N* (1)证明数列{an﹣n}为等比数列 (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 18.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2ccosA+a=2b (Ⅰ)求角 C 的值; (Ⅱ)若 c=2,且△ABC 的面积为 ,求 a,b. 19.如图,四棱锥 P﹣ABCD,侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形,且与底面垂直,底面 ABCD 是∠ABC=60°的菱形,M 为 PC 的中点. (1)求证:PC⊥AD; (2)求点 D 到平面 PAM 的距离. 20.在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读 与表达”两个科目的考试,成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两科考试成 绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为 B 的考生有 10 人. (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数; (2)已知参加本考场测试的考生中,恰有 2 人的两科成绩等级均为 A.在至少一科成绩等 级为 A 的考生中,随机抽取 2 人进行访谈,求这 2 人的两科成绩等级均为 A 的概率. 21.给定椭圆 C: + =1(a>b>0),称圆 C1:x2+y2=a2+b2 为椭圆 C 的“伴随圆”.已 知椭圆 C 的离心率为 ,且经过点(0,1). (1)求实数 a,b 的值; (2)若过点 P(0,m)(m>0)的直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点,且 l 被椭圆 C 的 伴随圆 C1 所截得的弦长为 2 ,求实数 m 的值. 22.已知函数 . (1)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程为 y=﹣2,求 f(x)的单调区间; (2)若 x>0 时, 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2018-2019 学年贵州省黔南州高二(下)期末数学试卷(文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的。 1.设集合 A={x|0≤x≤6},集合

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