河南省鹤壁市淇县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

淇县一中 2018-2019 学年高二第一学期 第一次月考数学试卷 本试试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试用时最新试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 150 分钟。 第Ⅰ卷(选择题) 一 选择题(只有一个正确)12×5=60 分 1.在△ABC 中,一定成立的等式是( A.asinA=bsinB C.asinB=bsinA ) B.acosA=bcosB D.acosB=bcosA 4 3 , 则角 A 的值是( 3 2. 在 ?ABC 中,已知角 B ? 45? , c ? 2 2 , b ? A.15° 3.若 B.75° C.105° ) D.75°或 15° ) B.等腰直角三角形 D.有一个内角为 30°的等腰三角形 ) sin A cos B cos C ? ? ,则△ABC 为( a b c A.等边三角形 C.有一个内角为 30°的直角三角形 4.在 ?ABC 中,若 a ? 2 , b ? 2 2 , c ? 6 ? 2 ,则 ? A 的度数是( A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 75 ? ) 5. 钝角 ?ABC 的三边长为连续自然数,则这三边长为( A.1、2、3、 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 ) 6 在△ABC 中, ?C ? 900 , 0 0 ? A ? 450 ,则下列各式中正确的是( A sin B ?cos B B sin B ? cos A C sin A ? cos B D sin A ? cos A ) 7.已知等差数列 ?an ?满足 a5 ? a6 ? 28 ,则其前 10 项之和为( A.140 B.280 C.168 D.56 ) 8.在等比数列 ?an ?中 Tn 表示前 n 项的积,若 T5 =1,则( A. a1 ? 1 B. a3 ? 1 C. a4 ? 1 D. a5 ? 1 9.设 Sn 是等差数列 ?an ?的前 n 项和,且 S5 ? S6 ? S7 ? S8 ,则下列结论错误的 是( A. d ? 0 ) B. a7 ? 0 C. S9 ? S5 D. S6 和 S7 均为 Sn 的最大值 10.若 a , b , c 成等比数列, m 是 a , b 的等差中项, n 是 b , c 的等差中项,则 a c ? ?( m n ) B.3 2 A.4 11.已知数列 an ? A.12 C.2 D.1 n ,则数列 ?an ?中最大的项为( ) n ? 156 B.13 C.12 或 13 D.不存在 ? 1? a1 ? 2, an?1 ? an ? ln?1 ? ?, ? n ? 则 an ? ( 12.在数列 ?an ?中, ) D.1 ? n ? ln n A. 2 ? ln n B. 2 ? ?n ?1?ln n C. 2 ? n ln n 第Ⅱ卷(非选择题) 二填空题 4×5=20 分 7 , 则 ΔABC 是____________(填形 12 13、A 为 ΔABC 的一个内角,且 sinA+cosA= 状) 14、若三角形中有一个角为 60° ,夹这个角的两边的边长分别是 8 和 5,则它 的外接圆半径等于________. 15.若数列 ?an ?是等差数列,前 n 项和为 Sn , a5 5 S ? ,则 9 = a3 9 S5 16.关于数列有下面四个判断: ①若 a、b、c、d 成等比数列,则 a+b、b+c、c+d 也成等比数列; ②若数列 ?a n ? 既是等差数列,也是等比数列,则 ?an ?为常数列; ③若数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? a n ? 1 ( a ? R ),则 ?an ?为等差或等 比数列; ④数列 ?an ?为等差数列, 且公差不为零, 则数列 ?an ?中不含有 am ? an ?m ? n ? . 其中正确判断序号是 三 解答题 . 17. (10 分)等比数列 ?an ?共有偶数项,且所有项之和是奇数项之和的 3 倍, 前 3 项之积等于 27,求这个等比数列的通项公式. 18、 (12 分) 在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x 2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两 个根,且 2 cos? A ? B ? ? 1。 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 19.(12 分) 1 4 已知等差数列 ?an ?满足 a3 ? a6 ? ? , a1a8 ? ? 且a1 ? a8 3 3 ⑴求数列 ?an ?的通项公式; ⑵把数列 ?an ?的第 1 项、第 4 项、第 7 项、……、第 3n ? 2 项、……分别作为数 列 ?bn ?的第 1 项、第 2 项、第 3 项、……、第 n 项、……,求数列 ?2 之和. 20. (12 分) bn ? 的所有项 若数列 ?an ?满足前 n 项之和 Sn ? 2an ? 4 ? n ? N? ? , bn ?1 ? an ? 2bn 且 b1 ? 2 , 求:⑴ bn ; ⑵ ?an ? 的前 n 项和 Tn . 21( . 12 分) c2 ? b2 ?a c 已知 a、 b、 c 分别是△ABC 中角 A、 B、 C 的对边, 且 a2 ? . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 c ? 3a ,求 tan A 的值. 22. (12 分) 设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , a ? 2b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cos A

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