四川省某知名中学2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题(无答案)_2

四川省射洪中学校高 2017 级高二上期入学考试 数学试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求) 2 1.已知集合 A ? ?x| ?1 ? x ? 2 ? , B ? x|x ? 2 x ? 0 ? ? ,则 A ? B ? C. A. ?x|0 ? x ? 2 ? B. ?x|0 ? x ? 2 ? ?x| ?1 ? x ? 0 ? D. ?x| ?1 ? x ? 0 ? 2.已知 a, b ? R ,且 a ? b ,则 A. a ? b 2 2 B. a ?1 b C. lg ? a ? b ? ? 0 D. ?1? ?1? ? ? ?? ? ?2? ?2? a b 3.计算 cos18°cos42°-cos72°cos48°等于 A. ? 1 2 D. B. 1 2 C . ? 3 2 3 2 4. 某几何体的三视图,则此几何体可由下列哪两种几何体组合而 成 A.两个长方体 C. 两个圆柱 2 B. 一个长方体和一个圆柱 D. 一个球和一个长方体 5.二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集是空集的条件是 A. ? ?a ? 0, 2 ?b ? 4ac ? 0. B. ? ?a ? 0, 2 ?b ? 4ac ? 0. C. ?a ? 0, ? 2 ?b ? 4ac ? 0. D. ? ?a ? 0, 2 ?b ? 4ac ? 0. 6EDBC319F25847 6. 在 ?ABC 中,已知 2a cos B ? c , 那么 ?ABC 一定是( A. 直角三角形 正三角形 7.下列结论正确的是 B. 等腰三角形 ) D. C. 等腰直角三角形 A. 两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱 B. 若 ?ABC 中, AB ? BC ? 0 ,则 ?ABC 是钝角三角形 C. 函数 f ( x) ? x ? 2 4 ( x ? 1) 的最小值为 5 x ?1 D. 若 G ? ab , 则 G 是 a , b 的等比中项 8.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三 百八十一,试问塔顶几盏灯? A.5 B.4 C.3 D.2 9. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , 若 (a2 ? c2 ? b2 ) tan B ? 3ac , 则角 B 的 值为 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 5? 或 6 6 D. ? 2? 或 3 3 10.已知 cos(? ? ? ) ? ? ? 5 3 , sin ? ? ? ,且 ? ? (0, ), ? ? ( ? ,0) ,则 sin ? ? 2 2 13 5 B. A. 33 65 63 65 C. ? 33 65 D. ? 63 65 3 , 2 D , AB ? AD , AB ? 3DC , cos?DAC ? 11.已 知 梯 形 A B C 中 BE ? mBC ( 0 ? m ? 1 ) 若 AE ? AC AB ,则 A. 1 ? 15 7 2 CE ? CB B. 1 7 C. 2 3 D. 2 ? 15 7 12.存在正实数 b 使得关于 x 的方程 sin x ? 3 cos x ? b 的正根从小到大排成一个等差数列, 若点 ? ? 6, b ? 在直线 nx ? my ? 2mn ? 0 上( m , n 均为正常数) ,则 m ? 4 n 的最小值为 A. 5 ? 2 6 B. 4 3 C. 8 3 D. 7 ? 4 3 6EDBC319F25847 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 正项等比数列 {a n } 中,若 a2 a98 ? 16 ,则 log 2 (a32 a68 ) = 14. 若 tan ? ? ▲ . 3 ,则 cos 2 ? ? 2 sin 2? ? 4 ▲ . ?BAC ? 90? ,AB ? AC ? 2 ,BC ? 2BD ,AC ? 3 AE 则 BE 在 AD 15. 在等腰 ?ABC 中, 方向上的投影 ▲ . 16. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , BC 边上的高与 BC 边长相等,则 b c a2 ? ? 的最大值是 ▲ . c b bc 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17.(本小题满分 12 分) 在等比数列 {an } 中, a2 (1)求 an ; (2)设 bn ? 3, a5 ? 81 . ? log3 an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . ▲ 18.(本小题满分 10 分) 已知向量 a ? (1 , 2) ,向量 b ? ( x , ? 2) ,且 a ? (a ? b) (Ⅰ)求 3a ? b ; (Ⅱ)若向量 a ? ? b 与 2a ? b 平行,求 ? 的值. ▲ 6EDBC319F25847 19.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 ,且 an ? 2an?1 ? 2n (n ≥ 2, n ? N * ) (1)求证数列 ? (2)设 bn ? ? an ? 是等差数列,并求数列 ?an ? 的通项公式; n ? ?2 ? 2n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Bn . (2n ? 1) an ▲ 20.(本小题满分 12 分) 已知 m ? (2 si

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