2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中高三(上)第二次摸底数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年吉林省长春市东北师大附中高三(上)第二次摸底 数学试卷 (理科) 题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A∪B)=( ) A. {1,3,4} B. {3,4} C. {3} D. {4} 2.函数 f(x)= A. x + 的定义域为( ) D. (﹣1,1] ) B. (﹣1,0)∪(0,1] C. 3.p:“?x∈R,2 ﹣1>0”,q:“函数 f(x)=x﹣ 是奇函数”,则下列正确的是( A. “p∧q”是真 C. “p∧(¬q)”是真 B. “(¬p)∧q”是真 D. “(¬p)∧(¬q)”是真 4.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0) ,|φ|≤ 数解析式为( ) )的图象的一部分如图所示,则函 A. f(x)=sin(2x+ (4x+ ) ) B. f(x)=sin(2x﹣ ) ) C. f(x)=sin D. f(x)=sin(4x﹣ 5.曲线 f(x)= A. x﹣2y+1=0 6. (﹣ A. π 在点(3,f(3) )处的切线方程为( B. x+2y﹣7=0 ﹣1)dx=( B. ﹣π ) C. π+2 ) D. 2x+y﹣8=0 C. 2x﹣y﹣4=0 D. ﹣π﹣2 7.所示四个图中,函数 y= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.若 tan ﹣ =3,则 sin2θ=( ) A. ﹣ B. ﹣ C. D. 9.“a=1”是“f(x)=sin2x+acos2x 的一条对称轴是 x= A. 充分不必要条件 C. 充要条件 ”的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ,△ ABC 的面 10.在△ ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,已知 积 A. 6 ,则△ ABC 的周长为( B. 5 ) C. 4 D. 11.已知函数 f(x)=x +x 实数 m 的取值范围是( A. m≤ x 3 ,若不等式 f(4 ﹣m?2 ) x x+1 )﹣f(4 ﹣m?2 ﹣x ﹣x+1 )≥0 恒成立,则 B. m≥ 2 C. m≤1 D. m≥1 12.设 f(x)=|xe |,若关于 x 的方程(1﹣t)f (x)﹣f(x)+t=0 有四个不同的实数根,则 实数 t 的取值范围为( ) A. (﹣∞,0) B. (0, ) C. ( ,1) D. (1,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 α 为锐角,化简 +2sinα= . 14.已知△ ABC 中,sinA+cosA= ,则 tanA= 2 . 15.已知函数 f(x)=sinx,g(x)=x +ax+2,如果对于任意的 x1∈,都存在 x2∈R,得 f(x1) =g(x2)成立,则 a 的取值范围是 . 16.关于函数 f(x)= (x≠0) ,下列说法正确的是 . ①函数 f(x)有两个极值点 x=± ; ②函数 f(x)的值域为(﹣∞,﹣2 +a]∪上的值域. 18.某厂生产一种内径为 105mm 的零件,为了检查该生产流水线的质量情况,随机抽取该流 水线上 50 个零件作为样本测出它们的内径长度(单位:mm) ,长度的分组区间为 B.(﹣1, 0)∪(0,1] C. D. (﹣1,1] 考点:对数函数的定义域. 专题:函数的性质及应用. 分析:由对数式的真数大于 0,分式的分母不等于 0,根式内部的代数式大于等于联立不等式 组得答案. 解答: 解:由 ,解得:﹣1<x≤1 且 x≠0. ∴原函数的定义域为(﹣1,0)∪(0,1]. 故选:B. 点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题. 3.p:“?x∈R,2 ﹣1>0”,q:“函数 f(x)=x﹣ 是奇函数”,则下列正确的是( A. “p∧q”是真 C. “p∧(¬q)”是真 B. “(¬p)∧q”是真 D. “(¬p)∧(¬q)”是真 x ) 考点:复合的真假. 专题:函数的性质及应用;简易逻辑. 分析:先根据指数函数的值域,奇函数的定义能够判断出 p,q 的真假,然后根据 p∧q,p∨q, ¬p 的真假和 p,q 真假的关系即可找出正确的选项. 0 解答: 解:p 为假,比如 x=0 时,便有 2 ﹣1=0; 根据奇函数的定义知 q 为真; ∴(¬p)∧q 是真,即 B 正确. 故选 B. 点评:考查指数函数的值域,奇函数的定义,以及 p∧q,p∨q,¬p 的真假和 p,q 真假的关 系. 4.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0) ,|φ|≤ 数解析式为( ) )的图象的一部分如图所示,则函 A. f(x)=sin(2x+ (4x+ ) ) B. f(x)=sin(2x﹣ ) ) C. f(x)=sin D. f(x)=sin(4x﹣ 考点:由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:由函数的图象的顶点坐标求出 A,由周期求出 ω,由五点法作图求出 φ 的值,可得函 数的解析式. 解答: 解:由函数的图象可得 A=1, 再根据五点法作图可得 2× (﹣ = ? = + = ,∴ω=2. ) , ) +φ=0, 求得 φ= , 故函数的解析式为 f (x) =sin (2x+ 故选:A. 点评:本题主要

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