第04天集合的表示每日一题之快乐暑假高一数学人教版(必修1)Word版含解析

高考频度:★★☆☆☆

难易程度:★☆☆☆☆

用适当的方法表示下列集合: (1)方程组错误!未找到引用源。的解集; (2)1000 以内被 3 除余 2 的正整数组成的集合; (3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合; (4)所有的正方形组成的集合. 【参考答案】见试题解析 【试题解析】 (1) 解方程组错误! 未找到引用源。 得错误! 未找到引用源。 ,故解集为{(4,-2)}. (2)集合的代表元素是数,用描述法可表示为 {x | x ? 3k ? 2, k ? N且x ? 1000} . (3)集合的代表元素是点,用描述法可表示为{(x,y)|x<0 且 y>0}. (4)集合用描述法可表示为{x|x 是正方形},简写为{正方形}. 【解题必备】 (1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合 的方法.注意集合中的元素用“, ”隔开,且集合中的元素必须满足确定性、互异性和无序 性. (2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,即在花括号内先写上表示这个 集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素 所具有的共同特征,描述法的一般形式是 {x ? I | p( x)} ,其中 x 是集合中元素的代表形式, I 是元素的取值或变化范围,p(x)是这个集合中元素所具有的共同特征.注意:用描述法表 示集合应写清楚该集合中的代表元素, 即代表元素是数、 有序实数对、 集合, 还是其他形式. (3)要根据集合元素所具有的属性选择适当的表示方法.列举法的特点是能清楚地展现集合 的元素,通常用于表示元素个数较少的集合,当集合中元素较多或无限时,就不宜采用列举 法;描述法的特点是形式简单、应用方便,通常用于表示元素具有明显共同特征的集合,当 元素共同特征不易寻找或元素的限制条件较多时,就不宜采用描述法.

1.下面三个集合:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 问: (1)它们是不是相同的集合?(2)它们各自的含义是什么? 2.用列举法表示下列集合: (1)正整数集. (2){错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。是偶数}. (3)抛物线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴的公共点的集合.

1.【解析】(1)在 A,B,C 三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素 互不相同,所以它们是互不相同的集合.

2.【解析】(1)正整数集用列举法表示如下:{1,2,3,4,…}. (2)因为 ?1 ? x ? 6 且 x 是偶数,所以满足条件的 x 为 0,2,4,6,故可用列举法表示 为{0,2,4,6}. (3)由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,故公 共点的集合为{(0,0),(2,0)}.


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